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研究了高斯白噪声激励下多自由度粘弹性非线性系统的瞬态响应．首先，通过将粘弹性项对系统的作用近似地简化为对原系统阻尼部分以及刚度部分的修正，得到近似的不具粘弹性项的等效非线性随机系统．然后，应用基于广义谐和函数的随机平均法，导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker—Planck—Kolmog—orov方程．该方程的解可通过多重级数式表示，基函数为幅值相关正交函数，系数为时间函数．应用Galerkin方法，关于时间的系数可由一阶线性微分方程组解得，从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩