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希腊大数学家欧几里得把前人研究的丰富的几何知识加以分析、整理，总结出一套基本的几何概念、定义与基本的几何公理、性质，以这些基本概念和性质为出发点，以逻辑推理为基本方法，建立起比较完整，严谨的几何学的基础理论。但欧氏几何技巧性极强，普遍性较差，而且非常依赖于图形的直觉。笛卡尔（Decartel引进变量概念，借助坐标法使几何数量化，从而把几何的研究推进到有效能算的“数量”范畴，使得几何向前推进了一大步。但是用坐标法来描述几何结构必须选择坐标系，从而赋予某些点以特殊性质，如被选为坐系原点的点的坐标为（0，01，因而在形式上破坏了空间的对称性均衡性。为弥补这一缺陷，必须建立坐标变换的概念及方法，以挽救这一不足。我们的任务是用向量化的方法，将几何结构代数化。用基本几何量——向量及其一些运