共边三角形定理的证明及应用的再思考

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施梅兰证明了共边三角形定理:“在公共边长是a的两个三角形中,若以公共边的同一个端点为顶点的两个角都为锐角α,且这两个角的对边都为b,在两个三角形中若公共边所对的两个角互补,则另外两边的和为2acosα,积为a2-b2.”[1]由于该定理给解决共边三角形问题提供了工具,故而是值得重视的.但笔者觉得定理中有几个问题需 Shi Meilan proved that the co-edge triangle theorem: “In the two sides of the common side length is a, if both sides with the same end point of the common side as the apex are both acute angles a, and the opposite sides Is b, and if the two corners of the two triangles are complementary to each other, the sum of the other two sides is 2acosα and the product is a2-b2. ”[1] Since this theorem provides a tool for solving the problem of co-triangles , So it is worth attention, but I think there are several problems in the theorem
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