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在教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。
在教学实践中如果教师善于发问，那么课堂气氛就会活跃，学生学习也会很积极很主动，反之呢，如果教师不善于发问，或问得不得法，课堂气氛和教学效果相对就差一些。而我们现在的数学课堂教学中存在着低效提问、无效提问的现象，甚至仍有不良提问和失误提问的现象出现。因此，如何在课堂中提出问题？哪些问题是有效的？就成为一个值得深入研究的问题。
一、精编“开放性”问题，培养思维的深广度
要激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考，就要求教师要针对新授内容中学生难以理解处精编“开放性”问题，这样既可以拓宽学生对基础知识间的纵横理解，又有利于培养学生思维的灵活性、深刻性与广阔性，因此在提炼问题时要考虑到条件的呈现方式，解决问题步骤的多少、解题方法和结果的开放程度。
例如：教学圆的面积计算公式的推导，要让学生知其然并知其所以然，达到理解计算方法的目的。因此在教学时，可以让学生在课前把硬纸圆片等分成16个小扇形，课堂上指导学生一边自学课本内容，一边动手拼成近似的长方形，并引导学生推导出圆面积的计算公式：S=πr2。一般情况下，教师接下来就是圆的面积计算方法的应用。而我在教学时却没有就此结束，而是让学生思考这样一个问题：还能把圆剪拼成其他已经学过的图形来推导圆的面积计算公式吗？一石激起“千层浪”，学生通过思考、讨论得出：拼成近似的三角形、平行四边形、梯形等，也可以推导出圆面积的计算公式。由于教师精心设计了这样一个“开放性”的问题，对学生明确提出了操作要求，促使学生从各个角度思考，再通过观察、计算，概括、抽象出公式，充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的广阔性。同时，满足了学生的求知欲望，使公式的推导过程成为积极的智力活动方式，让学生在“玩”中学到了新知，并真正理解了这部分基础知识。“开放性"问题的思考与解答，有助于深入理解与牢固掌握双基，对发展思维能力的深广度，全面提高学生的素质，起到了一定的效果。
二、提出“变通性”问题，发展思维的灵活性
知识的系统性是数学学科的特点之一。作为教师必须把握这一特点，善于抓住知识间的联系，精心设问，诱发知识间的“变通性”，促进学生思考。而利用已学知识，将同一问题改变其叙述方式，是一种较好的训练方式。
如：甲数是35，乙数是50，甲数与乙数的比值是多少？
为了让学生充分理解甲数与乙数之间的比值关系，可以通过设问：根据题意，还可以怎么问？诱发学生进行多种叙述，学生至少可以出现以下几种说法：
① 根据除法的意义：甲数除以乙数的商是多少？
② 根据分数的意义：甲数占乙数的几分之几？
③ 根据百分数的意义：甲数占乙数的百分之几？
④ 根据比和比值的意义：甲数与乙数的比是多少？
精心设计这样的问题，可以让学生沟通比、比值、分数、百分数的意义与除法的意义之间的联系，使学生的认知结构更为系统、充实，开阔学生的思路，灵活掌握知识间的纵横联系，提高综合运用已学知识进行一题多变、一题多解的技能技巧。
三、注意问题的“挑战性”，挖掘思维的潜能
维果斯基认为，教学的本质特征不在于“训练”、“强化”业已形成的内部心理机能，而在于激发、形成目前还不存在的心理机能[1]，促进学生发展的“好的教学”应该走在“学生发展的前面”。从促进学生发展的角度看，问题必须要有挑战性。
问题有没有挑战性，除了与情境的刺激特点有一定的关系，主要取决于问题的难度。维果斯基将儿童所要解决的问题根据其难度分为以下三类：①学生自己能独立解决的问题；②学生自己不能独立解决，需要别人帮助才能解决的问题；③介于两者之间的问题。根据他的研究，学生最乐于挑战有一定难度的问题，其中第③类问题教学效果最好。
例如：在教学“三角形面积的计算”时，可以让学生思考：你们已经学会计算哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形），是用什么方法推导出平行四边形面积的？你能把三角形转化成已学过的图形来计算吗？至此已找到学生的最近发展区，学生就自然得到了三角形的面积计算方法。
向学生提出有挑战性的问题，并不意味着要难倒学生，而是指应根据学生已有的知识经验和智能水平，尽可能在学生的“最近发展区”提出问题，刺激和激励学生积极探索，并让他们在解决问题的过程中体会到需要经过努力不断克服困难才能获得成功。
四、经历问题的“再创性”， 开拓思维的创造性
荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。教师还要给予学生充分的信任，要相信学生能行，要让学生也相信自己能行，真正地让学生成为课堂学习中最活跃的色彩。
哪些内容的学习可以让学生实现“再创造”呢？许多国内的、国外的、大大小小的数学发明或发现，充分体现了前人的智慧。因此，要实现书本知识与数学发明的人和历史的沟通，亮出数学发明最智慧的部分，作为实现数学学科育人价值的丰富资源，使学生在经历这些数学发明的“再创造”的过程中，感受智慧、实践智慧、体现智慧。
例如：教学圆周长的计算时，为了让学生当一回祖冲之，经历圆周率的再发现过程，教师给学生提供了许多大小不同的圆片，让学生研究圆周长与半径、直径的关系，学生经研究后有了许多各自的发现：有的学生发现圆周长是半径的6倍多一些，圆周长是直径的3倍多一些；有的学生发现半径是圆周长的0.16倍，直径是圆周长的0.3倍；有的学生发现圆周长是半径与直径和的2倍多一些等等。在此基础上，教师引导学生分析、比较、归纳、概括，将这众多的发现最终归结为一条：圆周长约是直径的3.14倍。在这样的课堂上，学生感受了、实践了并体现了祖冲之的智慧，教师为学生的潜力而惊讶，为学生的发现而惊喜，也感受到了教师职业的内在尊严与欢乐！
总之，在新课程施教过程中，教师要把“问题”作为教学的出发点，把产生的新问题作为教学的结束点，让“问题”成为学生学习知识、习得能力的纽带，培养学生的数学思维。
参考文献
[1]宋宝萍 维果斯基的儿童人格发展思想 《西南民族大学学报》（人文社科版） 第26卷 第8期 266-267
在教学实践中如果教师善于发问，那么课堂气氛就会活跃，学生学习也会很积极很主动，反之呢，如果教师不善于发问，或问得不得法，课堂气氛和教学效果相对就差一些。而我们现在的数学课堂教学中存在着低效提问、无效提问的现象，甚至仍有不良提问和失误提问的现象出现。因此，如何在课堂中提出问题？哪些问题是有效的？就成为一个值得深入研究的问题。
一、精编“开放性”问题，培养思维的深广度
要激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考，就要求教师要针对新授内容中学生难以理解处精编“开放性”问题，这样既可以拓宽学生对基础知识间的纵横理解，又有利于培养学生思维的灵活性、深刻性与广阔性，因此在提炼问题时要考虑到条件的呈现方式，解决问题步骤的多少、解题方法和结果的开放程度。
例如：教学圆的面积计算公式的推导，要让学生知其然并知其所以然，达到理解计算方法的目的。因此在教学时，可以让学生在课前把硬纸圆片等分成16个小扇形，课堂上指导学生一边自学课本内容，一边动手拼成近似的长方形，并引导学生推导出圆面积的计算公式：S=πr2。一般情况下，教师接下来就是圆的面积计算方法的应用。而我在教学时却没有就此结束，而是让学生思考这样一个问题：还能把圆剪拼成其他已经学过的图形来推导圆的面积计算公式吗？一石激起“千层浪”，学生通过思考、讨论得出：拼成近似的三角形、平行四边形、梯形等，也可以推导出圆面积的计算公式。由于教师精心设计了这样一个“开放性”的问题，对学生明确提出了操作要求，促使学生从各个角度思考，再通过观察、计算，概括、抽象出公式，充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的广阔性。同时，满足了学生的求知欲望，使公式的推导过程成为积极的智力活动方式，让学生在“玩”中学到了新知，并真正理解了这部分基础知识。“开放性"问题的思考与解答，有助于深入理解与牢固掌握双基，对发展思维能力的深广度，全面提高学生的素质，起到了一定的效果。
二、提出“变通性”问题，发展思维的灵活性
知识的系统性是数学学科的特点之一。作为教师必须把握这一特点，善于抓住知识间的联系，精心设问，诱发知识间的“变通性”，促进学生思考。而利用已学知识，将同一问题改变其叙述方式，是一种较好的训练方式。
如：甲数是35，乙数是50，甲数与乙数的比值是多少？
为了让学生充分理解甲数与乙数之间的比值关系，可以通过设问：根据题意，还可以怎么问？诱发学生进行多种叙述，学生至少可以出现以下几种说法：
① 根据除法的意义：甲数除以乙数的商是多少？
② 根据分数的意义：甲数占乙数的几分之几？
③ 根据百分数的意义：甲数占乙数的百分之几？
④ 根据比和比值的意义：甲数与乙数的比是多少？
精心设计这样的问题，可以让学生沟通比、比值、分数、百分数的意义与除法的意义之间的联系，使学生的认知结构更为系统、充实，开阔学生的思路，灵活掌握知识间的纵横联系，提高综合运用已学知识进行一题多变、一题多解的技能技巧。
三、注意问题的“挑战性”，挖掘思维的潜能
维果斯基认为，教学的本质特征不在于“训练”、“强化”业已形成的内部心理机能，而在于激发、形成目前还不存在的心理机能[1]，促进学生发展的“好的教学”应该走在“学生发展的前面”。从促进学生发展的角度看，问题必须要有挑战性。
问题有没有挑战性，除了与情境的刺激特点有一定的关系，主要取决于问题的难度。维果斯基将儿童所要解决的问题根据其难度分为以下三类：①学生自己能独立解决的问题；②学生自己不能独立解决，需要别人帮助才能解决的问题；③介于两者之间的问题。根据他的研究，学生最乐于挑战有一定难度的问题，其中第③类问题教学效果最好。
例如：在教学“三角形面积的计算”时，可以让学生思考：你们已经学会计算哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形），是用什么方法推导出平行四边形面积的？你能把三角形转化成已学过的图形来计算吗？至此已找到学生的最近发展区，学生就自然得到了三角形的面积计算方法。
向学生提出有挑战性的问题，并不意味着要难倒学生，而是指应根据学生已有的知识经验和智能水平，尽可能在学生的“最近发展区”提出问题，刺激和激励学生积极探索，并让他们在解决问题的过程中体会到需要经过努力不断克服困难才能获得成功。
四、经历问题的“再创性”， 开拓思维的创造性
荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。教师还要给予学生充分的信任，要相信学生能行，要让学生也相信自己能行，真正地让学生成为课堂学习中最活跃的色彩。
哪些内容的学习可以让学生实现“再创造”呢？许多国内的、国外的、大大小小的数学发明或发现，充分体现了前人的智慧。因此，要实现书本知识与数学发明的人和历史的沟通，亮出数学发明最智慧的部分，作为实现数学学科育人价值的丰富资源，使学生在经历这些数学发明的“再创造”的过程中，感受智慧、实践智慧、体现智慧。
例如：教学圆周长的计算时，为了让学生当一回祖冲之，经历圆周率的再发现过程，教师给学生提供了许多大小不同的圆片，让学生研究圆周长与半径、直径的关系，学生经研究后有了许多各自的发现：有的学生发现圆周长是半径的6倍多一些，圆周长是直径的3倍多一些；有的学生发现半径是圆周长的0.16倍，直径是圆周长的0.3倍；有的学生发现圆周长是半径与直径和的2倍多一些等等。在此基础上，教师引导学生分析、比较、归纳、概括，将这众多的发现最终归结为一条：圆周长约是直径的3.14倍。在这样的课堂上，学生感受了、实践了并体现了祖冲之的智慧，教师为学生的潜力而惊讶，为学生的发现而惊喜，也感受到了教师职业的内在尊严与欢乐！
总之，在新课程施教过程中，教师要把“问题”作为教学的出发点，把产生的新问题作为教学的结束点，让“问题”成为学生学习知识、习得能力的纽带，培养学生的数学思维。
参考文献
[1]宋宝萍 维果斯基的儿童人格发展思想 《西南民族大学学报》（人文社科版） 第26卷 第8期 266-267