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教育实践学指出，数学是思维的“舞蹈”，数学学习活动离不开思考分析、判断归纳等实践，它是一个思维实践的发展进程.在初中阶段数学学科教学中，教师教学的任务，不仅包括教会如何让学生有效学习，还要锻炼和培养学生科学、高效的思维能力.下面本人结合自己的感悟和实践，围绕数学案例教学活动，谈谈如何培养初中生的数学思维能力.
一、营造适宜融洽的问题情境，促发学生主动“思”
初中生处于生理发展的特殊期和能力培树的关键期，在学习实践活动中，需要良好的外部因素和环境氛围的刺激和渲染.实践证明，学习对象在有效手段刺激和浓厚氛围影响下，能够积极主动地思考分析、探索实践.笔者发现，数学问题不仅具有概括性、典型性特征，同时，还具有生动性、趣味性、直观性等特点，这些显著特点，为学习对象主动“思”提供了内生“动力”.因此，教师在问题教学中，要摒弃机械、沉闷、缺乏童心和灵性的传统案例教学模式，应该设置和营造展现教材丰富内容、生动趣味特性的问题情境，让初中生在声情并茂的问题情景中愿意“思”，乐于“思”.
二、重视探析案例过程指引，引导学生有效“思”
学习能力的发展过程，就是一个实践、探索、改正、提升的螺旋上升进程.笔者认为，问题案例为学习对象实践探索、思考分析提供了有效载体，同时也为学习对象数学学习能力的提升提供了有效“阶梯”.初中数学教师应将问题案例讲解过程进行有效延伸和拓展，要重视初中生探析、解答案例过程的指导、点拨工作，指明思考分析的“路径”，传授分析解答的“方略”，教会学生思考分析、判断归纳的数学思维方法策略，引导学生有效思考分析，提升思维效能.
例如，如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，边AC、BC上分别有点E、F，并且EF∥AB，（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果已知CD的长度为4，试求出点D和点F两点间的距离是多少？学生分析问题条件和要求后认为，问题条件中告知了三角形的形状和EF与AB的关系，通过问题解答要求，可以发现需要运用菱形的判定定理.教师引导学生找寻条件与解题要求之间关系，学生得出其解题思路：根据△ABC与△CDE都是等边三角形，得到AB//CD，DE//CE，根据菱形的定义得到四边形EFCD是菱形.求D，F之间的距离，通过连接FD，转化为求FD的长度问题.教师结合学生解题思路明确指出：该问题解答的关键是利用等边三角形的性质，构建等量关系式.学生解析问题过程.教师组织学生归纳其解题策略：解答此类问题案例应该利用条件中隐含的等量关系，解决此问题主要是借助等边三角形的性质以及菱形的判定定理.
三、善用发散特性数学问题，推进学生深入“思”
创新思维是思维活动的较高形式，是对学生思维能力的较高要求.发散性问题案例以其解题思路的多样性、灵活性特点，在培养初中生思维严密性、灵活性、完整性等方面发挥了积极功效.笔者认为，培养学生创新思维能力，是新课改下初中数学教师案例教学的重要任务之一.这就要求，初中数学教师要善于运用数学案例的发散性特征，设置具有解题开放性、方法灵活性、形式多样性的案例，引导和指导学生深层思考、深入探析，推进初中生深入思考、高效探析.
例如，在讲“一次函数的图象和性质”时，教师利用案例发散性特点，在解析一次函数图象和性质案例解答基础上，采用变式问题训练方式，设计有关一次函数图象和性质方面的其他变式问题，指导学生结合上述解题思路及经验，进行深层次的思考、分析活动，找寻变式问题解答的方法和思路，从而在深入思维探析中形成了更加灵活的思维方法.
四、强化解析过程辨析反思，实现学生高效“思”
教育构建主义学者认为，思维活动包括思考分析和辨析反思两个部分，其中辨析反思是对学习对象自身学习素养提出的目标要求.初中阶段，学生在思考分析问题案例进程中，容易出现解析方法不科学、解题思路不严密或解题过程不完整等方面的不足，此时，教师利用反思辨析活动，借助于个体之间的相互指正、相互评判，能够弥补思考分析不足，形成高效思维习惯素养.
例如，在讲“一元一次不等式化简”时，初中生解析时经常会出现在系数化为1时，将分子、分母位置颠倒的情况.教师为增强学生认知深刻性，采用辨析反思方式，组织学生开展反思评析活动，要求学生阐述辨析观点，指出解决方法，帮助学生形成良好化简一元一次不等式的正确解析方法，提高思维的实效.
总之，教师应强化思维情感培养，渗透数学思想方法，教授分析推导技能，让学习对象在有效教学实践中愿意思维、能够思维、善于思维、高效思维，培养学生科学辨析的思维品质和克服求进的学习精神.
一、营造适宜融洽的问题情境，促发学生主动“思”
初中生处于生理发展的特殊期和能力培树的关键期，在学习实践活动中，需要良好的外部因素和环境氛围的刺激和渲染.实践证明，学习对象在有效手段刺激和浓厚氛围影响下，能够积极主动地思考分析、探索实践.笔者发现，数学问题不仅具有概括性、典型性特征，同时，还具有生动性、趣味性、直观性等特点，这些显著特点，为学习对象主动“思”提供了内生“动力”.因此，教师在问题教学中，要摒弃机械、沉闷、缺乏童心和灵性的传统案例教学模式，应该设置和营造展现教材丰富内容、生动趣味特性的问题情境，让初中生在声情并茂的问题情景中愿意“思”，乐于“思”.
二、重视探析案例过程指引，引导学生有效“思”
学习能力的发展过程，就是一个实践、探索、改正、提升的螺旋上升进程.笔者认为，问题案例为学习对象实践探索、思考分析提供了有效载体，同时也为学习对象数学学习能力的提升提供了有效“阶梯”.初中数学教师应将问题案例讲解过程进行有效延伸和拓展，要重视初中生探析、解答案例过程的指导、点拨工作，指明思考分析的“路径”，传授分析解答的“方略”，教会学生思考分析、判断归纳的数学思维方法策略，引导学生有效思考分析，提升思维效能.
例如，如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，边AC、BC上分别有点E、F，并且EF∥AB，（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果已知CD的长度为4，试求出点D和点F两点间的距离是多少？学生分析问题条件和要求后认为，问题条件中告知了三角形的形状和EF与AB的关系，通过问题解答要求，可以发现需要运用菱形的判定定理.教师引导学生找寻条件与解题要求之间关系，学生得出其解题思路：根据△ABC与△CDE都是等边三角形，得到AB//CD，DE//CE，根据菱形的定义得到四边形EFCD是菱形.求D，F之间的距离，通过连接FD，转化为求FD的长度问题.教师结合学生解题思路明确指出：该问题解答的关键是利用等边三角形的性质，构建等量关系式.学生解析问题过程.教师组织学生归纳其解题策略：解答此类问题案例应该利用条件中隐含的等量关系，解决此问题主要是借助等边三角形的性质以及菱形的判定定理.
三、善用发散特性数学问题，推进学生深入“思”
创新思维是思维活动的较高形式，是对学生思维能力的较高要求.发散性问题案例以其解题思路的多样性、灵活性特点，在培养初中生思维严密性、灵活性、完整性等方面发挥了积极功效.笔者认为，培养学生创新思维能力，是新课改下初中数学教师案例教学的重要任务之一.这就要求，初中数学教师要善于运用数学案例的发散性特征，设置具有解题开放性、方法灵活性、形式多样性的案例，引导和指导学生深层思考、深入探析，推进初中生深入思考、高效探析.
例如，在讲“一次函数的图象和性质”时，教师利用案例发散性特点，在解析一次函数图象和性质案例解答基础上，采用变式问题训练方式，设计有关一次函数图象和性质方面的其他变式问题，指导学生结合上述解题思路及经验，进行深层次的思考、分析活动，找寻变式问题解答的方法和思路，从而在深入思维探析中形成了更加灵活的思维方法.
四、强化解析过程辨析反思，实现学生高效“思”
教育构建主义学者认为，思维活动包括思考分析和辨析反思两个部分，其中辨析反思是对学习对象自身学习素养提出的目标要求.初中阶段，学生在思考分析问题案例进程中，容易出现解析方法不科学、解题思路不严密或解题过程不完整等方面的不足，此时，教师利用反思辨析活动，借助于个体之间的相互指正、相互评判，能够弥补思考分析不足，形成高效思维习惯素养.
例如，在讲“一元一次不等式化简”时，初中生解析时经常会出现在系数化为1时，将分子、分母位置颠倒的情况.教师为增强学生认知深刻性，采用辨析反思方式，组织学生开展反思评析活动，要求学生阐述辨析观点，指出解决方法，帮助学生形成良好化简一元一次不等式的正确解析方法，提高思维的实效.
总之，教师应强化思维情感培养，渗透数学思想方法，教授分析推导技能，让学习对象在有效教学实践中愿意思维、能够思维、善于思维、高效思维，培养学生科学辨析的思维品质和克服求进的学习精神.