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【摘要】在实施素质教育、深化课程改革的大背景下，数学教育的核心目标转变为“培养学生的创造性思维和创新精神”。创新意识和创造能力的培养理所当然地成了数学教育教学研究最具价值的课题之一。其中，“意识”又是“能力”之先导。但是，“创新意识”需要更为具体的基础作为支撑。本文试对支撑这“创新意识”的主要几种“子意识”构成进行探讨。
【关键词】数学教学 创新意识 解构
在实施素质教育、深化课程改革的大背景下，数学教育的核心目标转变为“培养学生的创造性思维和创新精神”。创新意识和创造能力的培养理所当然地成了数学教育教学研究最具价值的课题之一。其中，“意识”又是“能力”之先导。但是，“创新意识”需要更为具体的基础作为支撑。本文试对支撑这“创新意识”的主要几种“子意识”构成进行探讨。
1．问题意识。作为一种口号，“问题解决”的提出是上世纪80年代的事情。然而，“问题解决”的思想如何进入教材、进入课堂的问题远未解决，国内在此方面的研究和实践与国外还有相当大的差距。主要表现为：
①“问题”的新颖性不强，开放度不够。混淆了“问题”与“习题”、“问题解决”与“解常规题”的区别，把“问题解决”仅仅理解为“习题”的变换和求解。
②过分关注“问题”的分析与解决，忽视问题的提出与构造。
③几乎还没有人把“问题情境”的创设直接指向数学基本原理，指向数学中那些最原始的问题。
2．方法意识。“数学不仅在科学推理中具有重要价值，在科学研究中起着核心作用，在工程设计中必不可少，而且，数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创造了逻辑学。”（张顺燕语）作为人类文明最宝贵的财富之一，数学不仅自身包含着丰富的思想方法，而且本身就是一种极其重要的思想方法，其价值早就远远地超越了工具的层面，放射出夺目的理性之光。揭示、接受、掌握这些思想和方法，是数学教学的主要任务之一。
方法意识的培养，需要注意以下问题：
①数学思想方法的伴生性。任何数学思想方法都总是与一定的数学问题、数学材料联系在一起的，我们不应该脱离了这些问题和材料而作抽象的方法论解释，使数学思想方法失去了活的灵魂。
②数学思想方法的隐蔽性。数学思想方法的伴生性绝不意味着掌握思想方法是学习数学知识的必然结果。由于数学思想方法具有隐蔽性，它常常需要教师在恰当的时机有意识地予以揭示，才能促成这种思想方法的理解和掌握。
这里特别值得一提的是“一法多题”——以方法为纲，通过多个问题的近似解（证），加深学生对数学思想方法的理解。
③数学思想方法的层次性。任何简单的数学问题里面都可能蕴含着深刻的数学思想方法，这并不意味着我们在教学中要予以全面揭示和掌握。在教学中既不能作简单重复，也不能搞一步到位，要通过教师引导下的自主探索，逐步实现“解题术—解题方法—数学思想—数学观念”的升华，逐步扩大这些思想方法向其它问题、其它学科、其它领域乃至社会生活的引伸和拓展。
值得注意的是：许多数学思想方法都具有极高的哲学价值，我们应当自觉地站在“育人”的高度，充分发掘它们的价值，通过数学的“教”与“学”，让学生形成正确的世界观、掌握科学的创造方法。
由于数学思想方法在数学结论形成过程中的导向作用，使得它在数学知识的应用过程中成了信息的提取线索。从信息论的角度讲：数学教学必须作为“过程”来进行，因此也必须把数学思想方法的教学放在数学教学工作的首位，要知道：关于方法的知识是最重要的知识。也就是说，我们的教学在关注陈述性知识的同时，应当以更大的热情去关注那些程序性知识和策略性知识。唯其如此，学生所学到的知识才是完整的。
3．应用意识。如前所述：数学发展的动力源于社会自身发展的需要，如何让学生切实地感受到这种需要是学生学习是否能够获得动力的关键。一般地讲，通过艺术地再现数学思想史可以让学生感受到这种需要。但毕竟学生也知道：数学大厦的基础总分已经建构得相当的完美，这种对数学思想史的创造性再现并不意味着“创新”，它可能带来了探索的“愉悦”，却无法让学生对这些基础问题产生持久的兴趣，现实的需要才是学生学习的根本动力。如果说文学艺术需要生活，那么，今天我们要说：数学也需要生活。
应用意识的培养不仅仅是社会的需要，事实上也是教育自身发展的需要。随着九年制义务教育甚至更长年限的义务教育的普及，随着受教育者数量的急增，受教育者的个体差异日益扩大，而随着民主化进程的推进，对学生的人为的层次划分至少在义务教育阶段已变得不合时宜。《义务教育法》明确规定：对义务教育阶段的适龄儿童“免收学费，就近入学”。原国家教委《关于规范当前义务教育阶段办学行为的若干原则意见》中还强调：“对义务教育阶段不设重点校、重点班、快慢班”。同一班集体中过大的差异和过多的人数使得班级内部的层次划分不具有技术的可行性。
什么样的义务教育才是成功的教育？在保证每个学生获得起码的知识与能力的基础上获得可能的充分发展。事实却是：不少教师为教知识而教知识，走着一条以“面向大多数”代替“面向全体学生”甚而以“面向中下水平”来代替“面向大多数”的道路。走着一条极其错误的“损有余，补不足”或者说是“杀富济贫”的道路，造成了极大的“高智力资源”的浪费，“优生吃不饱，差生吃不了”的局面没有根本改观。可以毫不夸张地说，这样的教学起点越低，我们对于国家、民族、历史所犯下的罪过就越大。
数学教学应当提倡“为应用而教”。这不是实用主义，而是面对水平悬殊的学生找到的一个教与学的平衡点，这可以使得我们即使是数学最差的学生也能理解数学中那些最基本的原理，而优生则在应用中不断地加深着这种理解，并由此产生不竭的兴趣，把有限的课堂引向无限的生活，把有限的教学引向无限的探索。
【关键词】数学教学 创新意识 解构
在实施素质教育、深化课程改革的大背景下，数学教育的核心目标转变为“培养学生的创造性思维和创新精神”。创新意识和创造能力的培养理所当然地成了数学教育教学研究最具价值的课题之一。其中，“意识”又是“能力”之先导。但是，“创新意识”需要更为具体的基础作为支撑。本文试对支撑这“创新意识”的主要几种“子意识”构成进行探讨。
1．问题意识。作为一种口号，“问题解决”的提出是上世纪80年代的事情。然而，“问题解决”的思想如何进入教材、进入课堂的问题远未解决，国内在此方面的研究和实践与国外还有相当大的差距。主要表现为：
①“问题”的新颖性不强，开放度不够。混淆了“问题”与“习题”、“问题解决”与“解常规题”的区别，把“问题解决”仅仅理解为“习题”的变换和求解。
②过分关注“问题”的分析与解决，忽视问题的提出与构造。
③几乎还没有人把“问题情境”的创设直接指向数学基本原理，指向数学中那些最原始的问题。
2．方法意识。“数学不仅在科学推理中具有重要价值，在科学研究中起着核心作用，在工程设计中必不可少，而且，数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创造了逻辑学。”（张顺燕语）作为人类文明最宝贵的财富之一，数学不仅自身包含着丰富的思想方法，而且本身就是一种极其重要的思想方法，其价值早就远远地超越了工具的层面，放射出夺目的理性之光。揭示、接受、掌握这些思想和方法，是数学教学的主要任务之一。
方法意识的培养，需要注意以下问题：
①数学思想方法的伴生性。任何数学思想方法都总是与一定的数学问题、数学材料联系在一起的，我们不应该脱离了这些问题和材料而作抽象的方法论解释，使数学思想方法失去了活的灵魂。
②数学思想方法的隐蔽性。数学思想方法的伴生性绝不意味着掌握思想方法是学习数学知识的必然结果。由于数学思想方法具有隐蔽性，它常常需要教师在恰当的时机有意识地予以揭示，才能促成这种思想方法的理解和掌握。
这里特别值得一提的是“一法多题”——以方法为纲，通过多个问题的近似解（证），加深学生对数学思想方法的理解。
③数学思想方法的层次性。任何简单的数学问题里面都可能蕴含着深刻的数学思想方法，这并不意味着我们在教学中要予以全面揭示和掌握。在教学中既不能作简单重复，也不能搞一步到位，要通过教师引导下的自主探索，逐步实现“解题术—解题方法—数学思想—数学观念”的升华，逐步扩大这些思想方法向其它问题、其它学科、其它领域乃至社会生活的引伸和拓展。
值得注意的是：许多数学思想方法都具有极高的哲学价值，我们应当自觉地站在“育人”的高度，充分发掘它们的价值，通过数学的“教”与“学”，让学生形成正确的世界观、掌握科学的创造方法。
由于数学思想方法在数学结论形成过程中的导向作用，使得它在数学知识的应用过程中成了信息的提取线索。从信息论的角度讲：数学教学必须作为“过程”来进行，因此也必须把数学思想方法的教学放在数学教学工作的首位，要知道：关于方法的知识是最重要的知识。也就是说，我们的教学在关注陈述性知识的同时，应当以更大的热情去关注那些程序性知识和策略性知识。唯其如此，学生所学到的知识才是完整的。
3．应用意识。如前所述：数学发展的动力源于社会自身发展的需要，如何让学生切实地感受到这种需要是学生学习是否能够获得动力的关键。一般地讲，通过艺术地再现数学思想史可以让学生感受到这种需要。但毕竟学生也知道：数学大厦的基础总分已经建构得相当的完美，这种对数学思想史的创造性再现并不意味着“创新”，它可能带来了探索的“愉悦”，却无法让学生对这些基础问题产生持久的兴趣，现实的需要才是学生学习的根本动力。如果说文学艺术需要生活，那么，今天我们要说：数学也需要生活。
应用意识的培养不仅仅是社会的需要，事实上也是教育自身发展的需要。随着九年制义务教育甚至更长年限的义务教育的普及，随着受教育者数量的急增，受教育者的个体差异日益扩大，而随着民主化进程的推进，对学生的人为的层次划分至少在义务教育阶段已变得不合时宜。《义务教育法》明确规定：对义务教育阶段的适龄儿童“免收学费，就近入学”。原国家教委《关于规范当前义务教育阶段办学行为的若干原则意见》中还强调：“对义务教育阶段不设重点校、重点班、快慢班”。同一班集体中过大的差异和过多的人数使得班级内部的层次划分不具有技术的可行性。
什么样的义务教育才是成功的教育？在保证每个学生获得起码的知识与能力的基础上获得可能的充分发展。事实却是：不少教师为教知识而教知识，走着一条以“面向大多数”代替“面向全体学生”甚而以“面向中下水平”来代替“面向大多数”的道路。走着一条极其错误的“损有余，补不足”或者说是“杀富济贫”的道路，造成了极大的“高智力资源”的浪费，“优生吃不饱，差生吃不了”的局面没有根本改观。可以毫不夸张地说，这样的教学起点越低，我们对于国家、民族、历史所犯下的罪过就越大。
数学教学应当提倡“为应用而教”。这不是实用主义，而是面对水平悬殊的学生找到的一个教与学的平衡点，这可以使得我们即使是数学最差的学生也能理解数学中那些最基本的原理，而优生则在应用中不断地加深着这种理解，并由此产生不竭的兴趣，把有限的课堂引向无限的生活，把有限的教学引向无限的探索。