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【内容摘要】大部分学生从初中学习阶段进入到高中学习阶段后，会出现不同程度的变化，尤其体现在数学学习中。为此，本文首先分析了初高中数学教学衔接问题，其次分析了初高中数学教学衔接方式，旨在为初高中数学教学衔接提供参考思路，以此来提高高中数学教学效果，在引导学生掌握数学知识的同时，培养其数学素养、学习能力以及思维能力。
【关键词】初高中数学 教学衔接 教学设计
过往教学经验显示，学生从初中数学学习到高中数学学习需要一个转变过程，这一过程所需要的时间是不固定的，与教师教学方式、学生学习方式等因素有关。为了帮助学生缩短转变过程需要的时间，引导学生更好的适应高中数学学习环境，提高学生对于数学学习的兴趣和信心，确保教学工作的顺利进行，教师需要做好初高中数学教学衔接工作。
一、初高中数学教学衔接问题
1.教材衔接不紧密
第一，初高中数学教材信息量相差较多。初中数学3年需要讲解6本教材，高中数学2年需要讲解5本必修教材和5本选修教材。另外，高中数学教材每章节的信息量要远远高于初中，例如，“集合与函数”相关的数学符号有20多个，基本概念有30多个，仅仅是高一阶段，需要学习的基本概念就已经超过了100个;而初一阶段，数学教材信息量仅仅有高一的50%左右。尽管经过了初中阶段的学习后，学生的学习能力会有所提高，但是刚进入高中学习阶段，便接受多出一倍的信息量对学生来说还是十分有难度的。
第二，初高中数学教材表现形式存在差别。初中数学教材更为简单易懂，高中数学教材更为抽象严谨[1]。例如，函数的概念在初中数学教材中的表现形式如下：同一个变化过程中，如果存在x、y两个变量，并且y能够对应每一个确定的x值，便可以认定x为自变量，y是x的函数。而函数的概念在高中数学教材中的表现形式如下：假设 A、B为非空数集，如果存在一种既定对应关系f，使得集合A中的任意一个数x，都能够在集合B中寻找到一个数值与x相对应，那么f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x为自变量。相对于初中浅显易懂的概念，高中更加侧重于学生对概念知识的理解，这也在无形之中加大了数学教学的难度。
2.教学方式差异较大
初中数学教学方式特点如下：大部分教师会按照中考考点进行目的性教学，往往忽略考点范围外的、但却在高中学习中常用的知识点;初中数学教学信息量较少且较为简单，教师有足够的时间完成教学任务;初中数学学习对学生逻辑思维能力要求不高，很多教师通过带领学生做练习题的方式便能够提高学习成绩，但是这种方式不利于培养学生思维能力及学习能力。
高中数学教学方式特点如下：高中数学教学信息量较大且教学时间较短，教学任务多，因此教师需要提高教学效率，没有过多的时间去引导学生回顾初中数学知识，同样没有时间针对某一知识點进行反复讲解，以及密切关注学生学习情况;高中数学知识具有逻辑性和抽象性较强的特点，尽管教师在日常教学中注重对学生逻辑思维的培养，但是由于刚进入到高中学习阶段，很多学生还是没有办法适应高中数学教学节奏。
由此可见，初高中数学教学方式存在较大差异，导致学生在进入到高中数学学习阶段后，容易出现不适应教学方式变化的情况[2]。
3.学生准备不充分
第一，学生对高中学习准备不充分。很多学生在结束中考之后，便进入到了放松状态中，导致其刚开始进入到高中学习阶段后，没有足够的紧张感，不能以百分百的状态投入到数学学习中，也就不能取得良好学习效果。
第二，学生对数学素养准备不充分。高中数学信息量较多，知识点逻辑性较强，这些都对学生的数学素养提出了更高的要求，具体表现在逻辑思维、空间想象力、数学思想、推理能力等方面。而初中数学不需要过多的数学学习能力，导致学生在初中数学学习阶段并没有积累足够的数学素养，使得其在进入到高中学习阶段后，并不能做到尽快适应学习变化;并且数学素养培养和积累需要一定的时间，学生并不能在短时间内提高自己的数学学习能力，这给初高中数学教学衔接造成了较大阻碍。
二、初高中数学教学衔接方式
1.注重教材衔接
第一，教师需要了解和分析初中数学教材。初高中数学教材中有很多知识点范围是重复的，例如，初高中数学教材都包括函数相关知识点，但是初中教材以函数性质和图像为主，高中教材则以函数定义域和值域为主。为此，高中教师需要适当了解初中函数教学内容，找出初中教材中没有涉及到、但是高中阶段需要学习的内容，以此来进行针对性补充讲解;此外，还有部分教学内容是初中教材一带而过的、但是高中教材重点讲解的，教师需要在初中教学内容的基础上进一步加深讲解，并且进行重点讲解。总体来讲，教师需要结合初高中数学教材的异同点，在带领学生学习高中新知识的同时，帮助学生巩固初中旧知识，以此来实现初高中数学在教学内容上的有效过渡[3]。
第二，教师需要识别和掌握初高中数学教材的差异。初中数学教材与实际生活的关联性较多，有很多知识点都是通过具体问题引出的，这表示学生在学习一个新的知识点时能够形成更加深刻的理解和认知;此外，初中教材叙述知识点的语言具有通俗易懂的特点。但是相比较来讲，高中数学教材叙述知识点的语言较为抽象，并且具有较高的逻辑性、论证性，导致高中数学学习难度明显增加。基于此，高中教师需要考虑到学生从初中数学学习阶段向高中数学学习阶段过渡的问题，从教学内容上给予学生帮助，例如，尽量将所讲解的知识点向实际生活方面靠拢，这样有利于学生更好的理解知识点，以此来实现灵活教学。总体来讲，教师需要通过适当方式来降低高中数学教材难度，帮助学生逐渐适应高中数学学习内容，进而完成良好衔接。
2.注重教学衔接
第一，教师需要识别和掌握初高中数学方式的差异。在初中数学教学中，由于教学时间充足，教师可以对重点、难点知识点进行反复讲解，尽管这能够取得一定的教学效果，但是也增加了学生在数学学习过程中对教师的依赖性，即大部分学生只是跟着教师的思维模式来思考问题。而高中数学教学更加重视对学生数学素养的培养，但是高中教学时间较为紧张，教师没有足够的时间同时完成知识点讲解、思维能力培养、习题练习等多项教学工作[4]。为此，教师需要在初高中数学教学过渡阶段，结合初高中数学教学差异，帮助学生摆脱对教师的依赖，形成自主学习的习惯;例如，教师可以应用设置课堂问题的方式，引导学生在课堂学习中思考和分析问题，最终解答问题，并逐渐形成自主分析和解决问题的能力。此外，在初二、初三阶段适当增加逻辑思维知识在教学中的占比，让学生开始感受数学知识的抽象性，以便学生更好的适应高中数学学习。 第二，教师可以应用分层次教学方式。考虑到刚进入高中阶段学生接受和学习新知识的能力有限，教师可以划分教学内容，形成分层次教学模式。例如，教师在讲解新的知识点时，可以按照简易程度和内容深度，将知识点划分为若干个层次，先讲解相对浅显的知识点，并且可以适当应用初中教学方式来讲解此部分内容，等学生适应高中数学教学方式后，再逐渐提高教学效率;随后再讲解相对深入的知识点，同时注重对教学内容的延伸和提高，引导学生将所学知识应用到实际问题解决中，在提高学生对知识点理解和掌握程度的同时，培养学生对所学知识的合理运用能力。在此过程中，学生能够逐渐形成良好的数学学习习惯，做到循序渐进的学习，积极有效的进步[5]。
3.注重对学生的学习方式指导
第一，高一学生年龄普遍在15、16岁左右，处于青春期阶段，学生的思维方式、行为方式都会在这一阶段内发生变化，一些学生会出现性格内向情况，一些学生会出现叛逆思想等，这种情绪和心理上的变化会造成学习方式的变化，长此以往可能会降低学习效率，也会影响教学工作的进行。为此，教师需要考虑到刚进入高中阶段学生的情绪、心理变化，在此基础上对学生进行针对性学习方式指导。例如，针对不积极主动参加课堂活动、不愿意提问的学生，教师需要在教学过程中激发学生的兴趣、吸引学生的注意力、引导学生与教师及其他学生进行积极沟通，具体可以组织学习小组、课堂提问、与学生互动、鼓励学生表达自身想法等，以此从根本上改变学生的学习动机，引导学生发现数学学习的魅力。
第二，为了学生今后的学习及发展，教師不但需要教授给学生知识，还需要引导学生形成正确的学习方式及学习学习习惯[6]。例如，在中考结束之后，教师需要叮嘱学生利用假期自学，提前学习高中数学知识，为高中学习奠定基础，同时避免学习能力在较长的假期中退步;在讲解知识点和习题的过程中，教师需要叮嘱学生注意学习逻辑思路和解题思路，而不是单纯的掌握知识点及解题方式;教师要引导学生掌握记笔记的正确方式，而不是一味地抄写板书，这样才能形成对整体知识结构的逻辑，便于后续复习和巩固;教师需要引导学生总结学习成果，反思学习过程，学会思考和总结后，才能在后续学习和练习中对不足之处加以完善，进而做到对所学知识的系统掌握。
结语
当前，初高中数学教学衔接已经成为了初高中教师分析探讨的主要课题，具体涉及到了教材衔接、教学方式衔接、学习方式衔接三方面。为此，教师需要意识到初高中数学教学衔接的重要性，考虑到学生的学习情况及学习方式，在此基础上不断完善教学方式，引导学生在学习过程中找到适合自己的学习方法，实现初高中数学教学的有效过渡。
【参考文献】
[1]刘欢.初高中数学教学衔接过程中存在的问题、原因和建议[J].科教导刊（下旬），2018（36）：142-143.
[2]郑敏惠.初高中数学衔接教学对高中数学学习的重要性[J].教育观察，2019，8（17）：123-124.
[3]薛锋林.论新课改背景下初高中数学的衔接问题[J].科技创新导报，2018（15）：140 142.
[4]刘桥连.基于数学核心素养的初高中数学衔接教学策略探究[J].西部素质教育，2017，3（19）：72.
[5]张嘉月.新课改下初高中数学教学衔接问题的研究[J].赤子（上中旬），2017（22）：296.
[6]王维忠.新课程理念下如何做好初、高中数学教学的衔接[J].教育教学论坛，2016（26）：205-206.
（作者单位：保定市物探中心学校第四分校）
【关键词】初高中数学 教学衔接 教学设计
过往教学经验显示，学生从初中数学学习到高中数学学习需要一个转变过程，这一过程所需要的时间是不固定的，与教师教学方式、学生学习方式等因素有关。为了帮助学生缩短转变过程需要的时间，引导学生更好的适应高中数学学习环境，提高学生对于数学学习的兴趣和信心，确保教学工作的顺利进行，教师需要做好初高中数学教学衔接工作。
一、初高中数学教学衔接问题
1.教材衔接不紧密
第一，初高中数学教材信息量相差较多。初中数学3年需要讲解6本教材，高中数学2年需要讲解5本必修教材和5本选修教材。另外，高中数学教材每章节的信息量要远远高于初中，例如，“集合与函数”相关的数学符号有20多个，基本概念有30多个，仅仅是高一阶段，需要学习的基本概念就已经超过了100个;而初一阶段，数学教材信息量仅仅有高一的50%左右。尽管经过了初中阶段的学习后，学生的学习能力会有所提高，但是刚进入高中学习阶段，便接受多出一倍的信息量对学生来说还是十分有难度的。
第二，初高中数学教材表现形式存在差别。初中数学教材更为简单易懂，高中数学教材更为抽象严谨[1]。例如，函数的概念在初中数学教材中的表现形式如下：同一个变化过程中，如果存在x、y两个变量，并且y能够对应每一个确定的x值，便可以认定x为自变量，y是x的函数。而函数的概念在高中数学教材中的表现形式如下：假设 A、B为非空数集，如果存在一种既定对应关系f，使得集合A中的任意一个数x，都能够在集合B中寻找到一个数值与x相对应，那么f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x为自变量。相对于初中浅显易懂的概念，高中更加侧重于学生对概念知识的理解，这也在无形之中加大了数学教学的难度。
2.教学方式差异较大
初中数学教学方式特点如下：大部分教师会按照中考考点进行目的性教学，往往忽略考点范围外的、但却在高中学习中常用的知识点;初中数学教学信息量较少且较为简单，教师有足够的时间完成教学任务;初中数学学习对学生逻辑思维能力要求不高，很多教师通过带领学生做练习题的方式便能够提高学习成绩，但是这种方式不利于培养学生思维能力及学习能力。
高中数学教学方式特点如下：高中数学教学信息量较大且教学时间较短，教学任务多，因此教师需要提高教学效率，没有过多的时间去引导学生回顾初中数学知识，同样没有时间针对某一知识點进行反复讲解，以及密切关注学生学习情况;高中数学知识具有逻辑性和抽象性较强的特点，尽管教师在日常教学中注重对学生逻辑思维的培养，但是由于刚进入到高中学习阶段，很多学生还是没有办法适应高中数学教学节奏。
由此可见，初高中数学教学方式存在较大差异，导致学生在进入到高中数学学习阶段后，容易出现不适应教学方式变化的情况[2]。
3.学生准备不充分
第一，学生对高中学习准备不充分。很多学生在结束中考之后，便进入到了放松状态中，导致其刚开始进入到高中学习阶段后，没有足够的紧张感，不能以百分百的状态投入到数学学习中，也就不能取得良好学习效果。
第二，学生对数学素养准备不充分。高中数学信息量较多，知识点逻辑性较强，这些都对学生的数学素养提出了更高的要求，具体表现在逻辑思维、空间想象力、数学思想、推理能力等方面。而初中数学不需要过多的数学学习能力，导致学生在初中数学学习阶段并没有积累足够的数学素养，使得其在进入到高中学习阶段后，并不能做到尽快适应学习变化;并且数学素养培养和积累需要一定的时间，学生并不能在短时间内提高自己的数学学习能力，这给初高中数学教学衔接造成了较大阻碍。
二、初高中数学教学衔接方式
1.注重教材衔接
第一，教师需要了解和分析初中数学教材。初高中数学教材中有很多知识点范围是重复的，例如，初高中数学教材都包括函数相关知识点，但是初中教材以函数性质和图像为主，高中教材则以函数定义域和值域为主。为此，高中教师需要适当了解初中函数教学内容，找出初中教材中没有涉及到、但是高中阶段需要学习的内容，以此来进行针对性补充讲解;此外，还有部分教学内容是初中教材一带而过的、但是高中教材重点讲解的，教师需要在初中教学内容的基础上进一步加深讲解，并且进行重点讲解。总体来讲，教师需要结合初高中数学教材的异同点，在带领学生学习高中新知识的同时，帮助学生巩固初中旧知识，以此来实现初高中数学在教学内容上的有效过渡[3]。
第二，教师需要识别和掌握初高中数学教材的差异。初中数学教材与实际生活的关联性较多，有很多知识点都是通过具体问题引出的，这表示学生在学习一个新的知识点时能够形成更加深刻的理解和认知;此外，初中教材叙述知识点的语言具有通俗易懂的特点。但是相比较来讲，高中数学教材叙述知识点的语言较为抽象，并且具有较高的逻辑性、论证性，导致高中数学学习难度明显增加。基于此，高中教师需要考虑到学生从初中数学学习阶段向高中数学学习阶段过渡的问题，从教学内容上给予学生帮助，例如，尽量将所讲解的知识点向实际生活方面靠拢，这样有利于学生更好的理解知识点，以此来实现灵活教学。总体来讲，教师需要通过适当方式来降低高中数学教材难度，帮助学生逐渐适应高中数学学习内容，进而完成良好衔接。
2.注重教学衔接
第一，教师需要识别和掌握初高中数学方式的差异。在初中数学教学中，由于教学时间充足，教师可以对重点、难点知识点进行反复讲解，尽管这能够取得一定的教学效果，但是也增加了学生在数学学习过程中对教师的依赖性，即大部分学生只是跟着教师的思维模式来思考问题。而高中数学教学更加重视对学生数学素养的培养，但是高中教学时间较为紧张，教师没有足够的时间同时完成知识点讲解、思维能力培养、习题练习等多项教学工作[4]。为此，教师需要在初高中数学教学过渡阶段，结合初高中数学教学差异，帮助学生摆脱对教师的依赖，形成自主学习的习惯;例如，教师可以应用设置课堂问题的方式，引导学生在课堂学习中思考和分析问题，最终解答问题，并逐渐形成自主分析和解决问题的能力。此外，在初二、初三阶段适当增加逻辑思维知识在教学中的占比，让学生开始感受数学知识的抽象性，以便学生更好的适应高中数学学习。 第二，教师可以应用分层次教学方式。考虑到刚进入高中阶段学生接受和学习新知识的能力有限，教师可以划分教学内容，形成分层次教学模式。例如，教师在讲解新的知识点时，可以按照简易程度和内容深度，将知识点划分为若干个层次，先讲解相对浅显的知识点，并且可以适当应用初中教学方式来讲解此部分内容，等学生适应高中数学教学方式后，再逐渐提高教学效率;随后再讲解相对深入的知识点，同时注重对教学内容的延伸和提高，引导学生将所学知识应用到实际问题解决中，在提高学生对知识点理解和掌握程度的同时，培养学生对所学知识的合理运用能力。在此过程中，学生能够逐渐形成良好的数学学习习惯，做到循序渐进的学习，积极有效的进步[5]。
3.注重对学生的学习方式指导
第一，高一学生年龄普遍在15、16岁左右，处于青春期阶段，学生的思维方式、行为方式都会在这一阶段内发生变化，一些学生会出现性格内向情况，一些学生会出现叛逆思想等，这种情绪和心理上的变化会造成学习方式的变化，长此以往可能会降低学习效率，也会影响教学工作的进行。为此，教师需要考虑到刚进入高中阶段学生的情绪、心理变化，在此基础上对学生进行针对性学习方式指导。例如，针对不积极主动参加课堂活动、不愿意提问的学生，教师需要在教学过程中激发学生的兴趣、吸引学生的注意力、引导学生与教师及其他学生进行积极沟通，具体可以组织学习小组、课堂提问、与学生互动、鼓励学生表达自身想法等，以此从根本上改变学生的学习动机，引导学生发现数学学习的魅力。
第二，为了学生今后的学习及发展，教師不但需要教授给学生知识，还需要引导学生形成正确的学习方式及学习学习习惯[6]。例如，在中考结束之后，教师需要叮嘱学生利用假期自学，提前学习高中数学知识，为高中学习奠定基础，同时避免学习能力在较长的假期中退步;在讲解知识点和习题的过程中，教师需要叮嘱学生注意学习逻辑思路和解题思路，而不是单纯的掌握知识点及解题方式;教师要引导学生掌握记笔记的正确方式，而不是一味地抄写板书，这样才能形成对整体知识结构的逻辑，便于后续复习和巩固;教师需要引导学生总结学习成果，反思学习过程，学会思考和总结后，才能在后续学习和练习中对不足之处加以完善，进而做到对所学知识的系统掌握。
结语
当前，初高中数学教学衔接已经成为了初高中教师分析探讨的主要课题，具体涉及到了教材衔接、教学方式衔接、学习方式衔接三方面。为此，教师需要意识到初高中数学教学衔接的重要性，考虑到学生的学习情况及学习方式，在此基础上不断完善教学方式，引导学生在学习过程中找到适合自己的学习方法，实现初高中数学教学的有效过渡。
【参考文献】
[1]刘欢.初高中数学教学衔接过程中存在的问题、原因和建议[J].科教导刊（下旬），2018（36）：142-143.
[2]郑敏惠.初高中数学衔接教学对高中数学学习的重要性[J].教育观察，2019，8（17）：123-124.
[3]薛锋林.论新课改背景下初高中数学的衔接问题[J].科技创新导报，2018（15）：140 142.
[4]刘桥连.基于数学核心素养的初高中数学衔接教学策略探究[J].西部素质教育，2017，3（19）：72.
[5]张嘉月.新课改下初高中数学教学衔接问题的研究[J].赤子（上中旬），2017（22）：296.
[6]王维忠.新课程理念下如何做好初、高中数学教学的衔接[J].教育教学论坛，2016（26）：205-206.
（作者单位：保定市物探中心学校第四分校）