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数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出,要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维”。这对每个小学数学教师来说,如何理解数感,如何在教学过程中帮助学生建立数感,是值得研究和思考的问题。
一、在日常生活中寻找数感
新课标指出:“学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。这些内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。”数学是思维的体操。观察是思维的触角,是学生认识事物的基础,是形成和发现数学知识的基本方法之一。因此在教学中,我们教师要引导学生联系自己身边具体事物,通过观察了解,感受数的意义,让学生建立数感。例如教学“0”时,我启发学生说出在日常生活中哪些地方见过“0”。这时学生的积极性一下子高涨了起来:“在体育比赛的比分中见过”、“在温度表上见过”、“电话上有0”、“我的直尺上有0”……学生直观体会到“0”除了表示没有以外,还可以在温度表上、方向图上表示分界点;在尺子上表示起点;在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。又如教学数的读法和写法时,我让学生观察并说说自己身边的数,生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重;自己喜欢的某本故事书有多少页,1页大约有多少字;自己家所在的街道号码、住宅的门牌号;到商场购物,各种商品的价钱等等。这些都是学生身边的事,很容易理解和接受。这样,学生在观察中体会到了数的含义,在现实生活中建立了数感。
二、通过让学生动手操作。在动中发展学生的数感
俗话说,实践出真知。学生只有实践操作,动手做数学、用数学,而不是听数学、记数学,这样才能真正理解和感悟数学知识,增强数感,培养数学应用能力。例如在教学长度单位时,可通过让学生到操场上走走、跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、500米的距离,在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程;教学重量单位时,可以让学生到食堂去看看、称称、掂掂、估估各类蔬菜、肉类的重量,或去医务室称称自己的体重等,这些活动深受学生的喜爱,学生学得兴致盎然,在不知不觉中就获得了数感的启蒙。
三、综合运用,在解决问题中提升数感
1980年美国提出了“问题解决”的口号,这个口号一直被人们广泛接受,而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题,引发讨论,在解决问题的过程中去了解新知识,形成新技能,反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。
如教学“有余数除法的应用题”时,我设计了这样一道开放题:“有21个同学到公园游玩,每条船最多可乘5人,至少需要租几条船?怎样乘船最合理?”学生通过计算21÷5=4……1,学生体会到,在这个实际问题中,商4和余1表示什么意思,得出必须用5条船才可以,然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出,还可以3条船上各乘5个人,另外两条船上各剩3人;或一条船上乘5个人,另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人,4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中,切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。使学习者与真实的实践有效地联系起来,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,提升数感。
总之,数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中,深入钻研教材,创造性地运用教材,创设有助于培养学生数感的情景,探索与之相适应的教学方法,把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中,逐步形成解决问题的策略,形成良好数感,提升数学素养。
一、在日常生活中寻找数感
新课标指出:“学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。这些内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。”数学是思维的体操。观察是思维的触角,是学生认识事物的基础,是形成和发现数学知识的基本方法之一。因此在教学中,我们教师要引导学生联系自己身边具体事物,通过观察了解,感受数的意义,让学生建立数感。例如教学“0”时,我启发学生说出在日常生活中哪些地方见过“0”。这时学生的积极性一下子高涨了起来:“在体育比赛的比分中见过”、“在温度表上见过”、“电话上有0”、“我的直尺上有0”……学生直观体会到“0”除了表示没有以外,还可以在温度表上、方向图上表示分界点;在尺子上表示起点;在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。又如教学数的读法和写法时,我让学生观察并说说自己身边的数,生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重;自己喜欢的某本故事书有多少页,1页大约有多少字;自己家所在的街道号码、住宅的门牌号;到商场购物,各种商品的价钱等等。这些都是学生身边的事,很容易理解和接受。这样,学生在观察中体会到了数的含义,在现实生活中建立了数感。
二、通过让学生动手操作。在动中发展学生的数感
俗话说,实践出真知。学生只有实践操作,动手做数学、用数学,而不是听数学、记数学,这样才能真正理解和感悟数学知识,增强数感,培养数学应用能力。例如在教学长度单位时,可通过让学生到操场上走走、跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、500米的距离,在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程;教学重量单位时,可以让学生到食堂去看看、称称、掂掂、估估各类蔬菜、肉类的重量,或去医务室称称自己的体重等,这些活动深受学生的喜爱,学生学得兴致盎然,在不知不觉中就获得了数感的启蒙。
三、综合运用,在解决问题中提升数感
1980年美国提出了“问题解决”的口号,这个口号一直被人们广泛接受,而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题,引发讨论,在解决问题的过程中去了解新知识,形成新技能,反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。
如教学“有余数除法的应用题”时,我设计了这样一道开放题:“有21个同学到公园游玩,每条船最多可乘5人,至少需要租几条船?怎样乘船最合理?”学生通过计算21÷5=4……1,学生体会到,在这个实际问题中,商4和余1表示什么意思,得出必须用5条船才可以,然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出,还可以3条船上各乘5个人,另外两条船上各剩3人;或一条船上乘5个人,另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人,4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中,切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。使学习者与真实的实践有效地联系起来,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,提升数感。
总之,数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中,深入钻研教材,创造性地运用教材,创设有助于培养学生数感的情景,探索与之相适应的教学方法,把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中,逐步形成解决问题的策略,形成良好数感,提升数学素养。