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【摘要】新时期背景下，基于教育体制的深化改革、素质教育的进一步发展，直接带动了教育行业的进步。其中，数学具有极强的综合性，在培养学生逻辑思维与扩散思维方面发挥着重要的作用。数形结合思想是初中数学课程教学的重点，合理地运用数形结合思想，使学生创新思维得到培养，实现了初中数学课堂教学质量与效率的全面提升。在新课改下也提高了初中数学教学的要求，应对数形结合思想进行运用，并融入自主探究性学习过程中，确保学生思维能力的提升，为学生全面发展提供必要的保障。基于此，文章将数形结合思想作为研究重点，阐述其在初中数学教学中的具体应用，希望有所帮助。
【关键词】初中数学教学；数形结合思想；应用；探析
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）32-0237-02
伴随社会发展与教育体制改革，对人才培养机制提出全新要求，使得教育模式随之改变，实现了素质教育的转型发展。在开展初中数学课程教学的过程中，要求学生熟练掌握教材的内容，对相关知识予以创造性地运用。
为此，初中数学教学开展的过程中，应积极转变教学的方式，对数形结合思想予以充分地利用，进而更好地理解并吸收相关知识。由此可见，深入分析初中数学教学数形结合思想的应用具有一定的现实意义。
一、数形结合思想概述
数形结合思想，具体指的就是有效结合抽象数字与具象图形，在数学概念中的应用十分常见，特别是数学试题的解答，效果十分明显。将数形结合思想应用在初中数学教学过程中，简化代数形式，与几何图形相结合，使得理解难度得以下降，便于教师对抽象且复杂数学问题的讲解，进一步认知并理解数学知识点，实现学习效果的全面提升[1]。
二、初中数学教学中应用数形结合思想的作用
目前，数形结合思想被广泛应用在不同阶段的数学教学过程中，将其应用在教学实践过程中，效果十分明显。在教学过程中，教师通过对图形的运用可以向学生展示问题，使学生更容易理解并树立学习的信心，更好地吸引学生的注意力。通过对数形结合思想的应用，增强了课堂教学的生动性与趣味性，使学生学习兴趣明显增强，有效地培养了学生空间几何思维，强化数学分析的能力。由此可见，数形结合思想在初中数学教学中占据重要地位，且优势突出，特别是在解答与函数相关的代数题目以及几何题目当中更加容易[2]。另外，借助直观模型与图像，使学生对应用型题目形成正确地理解。在此基础上，对几何图形与函数方法的应用能够对数学方程式进行解答。
三、现阶段初中生数学学习情况分析
根据当前初中生数学学习情况的研究与分析可以发现，部分学生在学习数学的过程中兴趣并不浓厚，甚至很多学生尚未具备独立自主学习与探索知识的能力。除此之外，学生也很难在解决日常生活问题的过程中灵活地应用课堂中所学到的数学知识。
正是受以上因素的影响，也同样不利于课堂教学质量与效率的提高。其中，初中生学习数学知识的目的是为了获取理想的考试成绩，仅关注考试题型与解题的技巧，而严重忽视了对于数学思想的运用。这样一来，学生就会将分数作为目标学习，其自身的思维也将受到严重的限制，并且感觉数学现实场景类型的试题具有较大的难度，无从下手进行解决。在解题的过程中，最关键的就是读题，如果不能够理解试题的含义，也将难以探索出解题的思路与技巧。
在初中数学教学的过程中，包含了大量的抽象知识内容，而学生在实际解答的过程中，却很难将知识应用在实际问题解决的过程中。虽然试题表面感觉难度较大，但是通常不会太难，导致学生无法正确解决的主要因素就是心理恐惧。由此可见，在初中数学教学方面，必须积极引入科学合理的方式，才能够有效地解决学生学习数学的困惑。
四、数形结合思想在初中数学教学中的具体应用
初中数学教材内容中，有很多数学公式亦或是数学关系都很难被理解，尤其是数学关系的抽象性，更增加了学生对于数学知识的理解与实际应用难度。将数形结合思想应用在初中数学教学的过程中，借助数学图形这一特征，有效地转化抽象性思维，这样一来，即可将复杂的数学问题简单化，为初中数学教学工作的开展提供必要的保障。
（一）数形结合思维的导入
开展初中数学课程教学的过程中，对于数形结合思維的灵活应用可以充分发挥数形结合作用，而最关键的就是将数形结合思维合理地导入至教学过程当中。
但是，大部分学生尚未正确认知数形结合概念，所以应将数形结合思维合理地导入教学环节。其中，在讲解正负数概念的时候，教师应画出数轴，并且说出数字，要求学生在数轴中找寻，进而直观了解并认知正负数与零的概念[3]。除此之外，数学教师应对数轴进行运用，使学生更熟练地掌握正负数的变化、绝对值与象限等内容，巩固数学学习的基础。
（二）数形结合思维的实际应用
在初中数学学习的过程中，统计概念是重点也是难点，所以很容易遇到困难。在这种情况下，教师在讲解与统计相关知识点的过程中，应将数形结合思维引入其中，以保证求解的过程得以简化。在此过程中，教师可以事先画出坐标，而坐标中的数字就是离散点，要想对离散点中位数、众数以及平均数进行准确地计算，并掌握数据波动所形成的标准差和方差，就应将数形结合予以合理地利用，进而形成正确的认知。
（三）数形结合思维的升华
在开展初中数学教学的过程中，函数也是教学的难点，所以在讲解的过程中，同样要将数形结合思维引入其中，以保证教学效率的全面提升[4]。通常情况下，函数和函数图像之间联系紧密并且相互补充，因而在讲解函数题型的时候，应引导学生分离数和形，并直观观察函数的图像，以保证其对函数特点与参数进行有效地掌握，准确地把握变量间存在的关系，以保证知识融会贯通。其中，对三角函数讲解的过程中，即可进行引申并对解析三角形应用展开讲解，将数形结合优势充分体现出来。而在求解直角三角形的时候，即可通过多媒体设备向学生展示三角函数图像，向学生展示求解的具体方法，积极引导学生并对直角三角形的问题进行解决。 五、数形结合思想在初中数学课程教学中的应用实例
在初中学习阶段，学生对于图形已经形成了认知，并且可以对数学学习工具进行灵活地应用，通过量角器与三角板完成图形的绘制，进而解决数学试题。其中，对函数或者是一元一次不等式图像进行绘制的过程中，就可以借助平面直角坐标系和有序实数，为学生提供帮助并对变量求解。这样一来，学生就可以深入分析并比较一元一次函数图像存在的关系[5]。
例题一：小A和小B相约一起出去春游，两人在家中出发，在离开家20分钟以后，来到与家相距900米的小河边。但因为小B突然有急事，需要马上回家，而小A独自在小河边玩10分钟以后也想回家，用了15分钟到家。请你利用平面直角坐标系，将小A与小B两个人与家的距离和时间之间的关系分别描绘出来。
图一 小A离家距离与时间
图二 小B离家距离与时间
以上试题和日常生活存在紧密的联系，所以在讲解该试题的过程中，应对学生进行有效地引导，并且与实际问题相结合展开思考[6]。通过对数形结合思维的应用，借助x表示时间，而y则代表距离，对于时间和距离之间存在的关系。通过对以上类型试题的训练，学生即可对数轴形成更为深刻地认识，奠定其后期学习的基础[7]。
以正负数教学为例，教师可以对学生加以引导，让学生将个人起始位置当做原点，向西走即可记作正1，而向东走则可以记作负1。在此基础上，教师向学生提出已知条件，向东走3米，再向西走5米，再次向东走4米，请问最终的位置可以记作什么？根据教师提出的问题，学生可以主动画出图示，将行走路线进行标注，进而直观地了解最终的位置坐标。
以有理数教学为例，阐述数形结合思想在其中的应用。假设a、b为有理数且，那么试求出a，-a，b，-b大小。在试题分析的过程中，要想解决以上问题，最简单的方式就是通过数轴来表示四个点。所以，学生可以借助数轴，在短时间内判断以上四个数的大小关系，如图三所示：
图三 例题图示
在初中数学教学的过程中，像以上类似的应用也十分常见，可以将数形结合思想合理地应用在函数、几何与圆的试题解答当中，进而对形与数之间的关系形成更为直观且清晰地了解[8]。对数形结合思想的应用，对诸多问题进行了解决，而这同样也是数学教师所需掌握的数学思想，为学生后期数学知识的学习提供了必要的保障。为此，必须高度重视数形结合在初中数学教学中的应用。
六、结束语
综上所述，数形结合在初中数学教学过程中的作用与地位十分重要。为此，在实践教学的过程中，应将数形结合思想逐渐渗透其中，以保证学生可以通过对数形结合思想的应用来完成数学问题的解答。与此同时，也应当对学生进行有效地引导，使其能够对数形结合方法进行合理地运用。借助数形结合思想，使得复杂数学问题得以简化，更加生动形象，进而形成更为直观地感受。文章针对数形结合思想的内涵与重要作用展开了全面且深入地研究，并阐述其在初中数学教学中的具体应用，以数学试题为例，验证了数形结合思想在初中数学教学中应用的可行性。由此可見，应给予数形结合思维应有的重视，不断提高学生数学知识学习的效率。
参考文献
[1]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究，2011（10）：53-55.
[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175，206.
[3]徐芳.数形结合思想在初中数学教学中的妙用[J].考试周刊，2012（40）：60-61.
[4]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学，2013（7）：353-353.
[5]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊C版，2014（3）：89-89.
[6]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016，2（24）：258.
[7]王爱琴.初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J].读与写（上，下旬），2016，13（18）：257-257.
[8]陈志刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（67）：49-50.
【关键词】初中数学教学；数形结合思想；应用；探析
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）32-0237-02
伴随社会发展与教育体制改革，对人才培养机制提出全新要求，使得教育模式随之改变，实现了素质教育的转型发展。在开展初中数学课程教学的过程中，要求学生熟练掌握教材的内容，对相关知识予以创造性地运用。
为此，初中数学教学开展的过程中，应积极转变教学的方式，对数形结合思想予以充分地利用，进而更好地理解并吸收相关知识。由此可见，深入分析初中数学教学数形结合思想的应用具有一定的现实意义。
一、数形结合思想概述
数形结合思想，具体指的就是有效结合抽象数字与具象图形，在数学概念中的应用十分常见，特别是数学试题的解答，效果十分明显。将数形结合思想应用在初中数学教学过程中，简化代数形式，与几何图形相结合，使得理解难度得以下降，便于教师对抽象且复杂数学问题的讲解，进一步认知并理解数学知识点，实现学习效果的全面提升[1]。
二、初中数学教学中应用数形结合思想的作用
目前，数形结合思想被广泛应用在不同阶段的数学教学过程中，将其应用在教学实践过程中，效果十分明显。在教学过程中，教师通过对图形的运用可以向学生展示问题，使学生更容易理解并树立学习的信心，更好地吸引学生的注意力。通过对数形结合思想的应用，增强了课堂教学的生动性与趣味性，使学生学习兴趣明显增强，有效地培养了学生空间几何思维，强化数学分析的能力。由此可见，数形结合思想在初中数学教学中占据重要地位，且优势突出，特别是在解答与函数相关的代数题目以及几何题目当中更加容易[2]。另外，借助直观模型与图像，使学生对应用型题目形成正确地理解。在此基础上，对几何图形与函数方法的应用能够对数学方程式进行解答。
三、现阶段初中生数学学习情况分析
根据当前初中生数学学习情况的研究与分析可以发现，部分学生在学习数学的过程中兴趣并不浓厚，甚至很多学生尚未具备独立自主学习与探索知识的能力。除此之外，学生也很难在解决日常生活问题的过程中灵活地应用课堂中所学到的数学知识。
正是受以上因素的影响，也同样不利于课堂教学质量与效率的提高。其中，初中生学习数学知识的目的是为了获取理想的考试成绩，仅关注考试题型与解题的技巧，而严重忽视了对于数学思想的运用。这样一来，学生就会将分数作为目标学习，其自身的思维也将受到严重的限制，并且感觉数学现实场景类型的试题具有较大的难度，无从下手进行解决。在解题的过程中，最关键的就是读题，如果不能够理解试题的含义，也将难以探索出解题的思路与技巧。
在初中数学教学的过程中，包含了大量的抽象知识内容，而学生在实际解答的过程中，却很难将知识应用在实际问题解决的过程中。虽然试题表面感觉难度较大，但是通常不会太难，导致学生无法正确解决的主要因素就是心理恐惧。由此可见，在初中数学教学方面，必须积极引入科学合理的方式，才能够有效地解决学生学习数学的困惑。
四、数形结合思想在初中数学教学中的具体应用
初中数学教材内容中，有很多数学公式亦或是数学关系都很难被理解，尤其是数学关系的抽象性，更增加了学生对于数学知识的理解与实际应用难度。将数形结合思想应用在初中数学教学的过程中，借助数学图形这一特征，有效地转化抽象性思维，这样一来，即可将复杂的数学问题简单化，为初中数学教学工作的开展提供必要的保障。
（一）数形结合思维的导入
开展初中数学课程教学的过程中，对于数形结合思維的灵活应用可以充分发挥数形结合作用，而最关键的就是将数形结合思维合理地导入至教学过程当中。
但是，大部分学生尚未正确认知数形结合概念，所以应将数形结合思维合理地导入教学环节。其中，在讲解正负数概念的时候，教师应画出数轴，并且说出数字，要求学生在数轴中找寻，进而直观了解并认知正负数与零的概念[3]。除此之外，数学教师应对数轴进行运用，使学生更熟练地掌握正负数的变化、绝对值与象限等内容，巩固数学学习的基础。
（二）数形结合思维的实际应用
在初中数学学习的过程中，统计概念是重点也是难点，所以很容易遇到困难。在这种情况下，教师在讲解与统计相关知识点的过程中，应将数形结合思维引入其中，以保证求解的过程得以简化。在此过程中，教师可以事先画出坐标，而坐标中的数字就是离散点，要想对离散点中位数、众数以及平均数进行准确地计算，并掌握数据波动所形成的标准差和方差，就应将数形结合予以合理地利用，进而形成正确的认知。
（三）数形结合思维的升华
在开展初中数学教学的过程中，函数也是教学的难点，所以在讲解的过程中，同样要将数形结合思维引入其中，以保证教学效率的全面提升[4]。通常情况下，函数和函数图像之间联系紧密并且相互补充，因而在讲解函数题型的时候，应引导学生分离数和形，并直观观察函数的图像，以保证其对函数特点与参数进行有效地掌握，准确地把握变量间存在的关系，以保证知识融会贯通。其中，对三角函数讲解的过程中，即可进行引申并对解析三角形应用展开讲解，将数形结合优势充分体现出来。而在求解直角三角形的时候，即可通过多媒体设备向学生展示三角函数图像，向学生展示求解的具体方法，积极引导学生并对直角三角形的问题进行解决。 五、数形结合思想在初中数学课程教学中的应用实例
在初中学习阶段，学生对于图形已经形成了认知，并且可以对数学学习工具进行灵活地应用，通过量角器与三角板完成图形的绘制，进而解决数学试题。其中，对函数或者是一元一次不等式图像进行绘制的过程中，就可以借助平面直角坐标系和有序实数，为学生提供帮助并对变量求解。这样一来，学生就可以深入分析并比较一元一次函数图像存在的关系[5]。
例题一：小A和小B相约一起出去春游，两人在家中出发，在离开家20分钟以后，来到与家相距900米的小河边。但因为小B突然有急事，需要马上回家，而小A独自在小河边玩10分钟以后也想回家，用了15分钟到家。请你利用平面直角坐标系，将小A与小B两个人与家的距离和时间之间的关系分别描绘出来。
图一 小A离家距离与时间
图二 小B离家距离与时间
以上试题和日常生活存在紧密的联系，所以在讲解该试题的过程中，应对学生进行有效地引导，并且与实际问题相结合展开思考[6]。通过对数形结合思维的应用，借助x表示时间，而y则代表距离，对于时间和距离之间存在的关系。通过对以上类型试题的训练，学生即可对数轴形成更为深刻地认识，奠定其后期学习的基础[7]。
以正负数教学为例，教师可以对学生加以引导，让学生将个人起始位置当做原点，向西走即可记作正1，而向东走则可以记作负1。在此基础上，教师向学生提出已知条件，向东走3米，再向西走5米，再次向东走4米，请问最终的位置可以记作什么？根据教师提出的问题，学生可以主动画出图示，将行走路线进行标注，进而直观地了解最终的位置坐标。
以有理数教学为例，阐述数形结合思想在其中的应用。假设a、b为有理数且，那么试求出a，-a，b，-b大小。在试题分析的过程中，要想解决以上问题，最简单的方式就是通过数轴来表示四个点。所以，学生可以借助数轴，在短时间内判断以上四个数的大小关系，如图三所示：
图三 例题图示
在初中数学教学的过程中，像以上类似的应用也十分常见，可以将数形结合思想合理地应用在函数、几何与圆的试题解答当中，进而对形与数之间的关系形成更为直观且清晰地了解[8]。对数形结合思想的应用，对诸多问题进行了解决，而这同样也是数学教师所需掌握的数学思想，为学生后期数学知识的学习提供了必要的保障。为此，必须高度重视数形结合在初中数学教学中的应用。
六、结束语
综上所述，数形结合在初中数学教学过程中的作用与地位十分重要。为此，在实践教学的过程中，应将数形结合思想逐渐渗透其中，以保证学生可以通过对数形结合思想的应用来完成数学问题的解答。与此同时，也应当对学生进行有效地引导，使其能够对数形结合方法进行合理地运用。借助数形结合思想，使得复杂数学问题得以简化，更加生动形象，进而形成更为直观地感受。文章针对数形结合思想的内涵与重要作用展开了全面且深入地研究，并阐述其在初中数学教学中的具体应用，以数学试题为例，验证了数形结合思想在初中数学教学中应用的可行性。由此可見，应给予数形结合思维应有的重视，不断提高学生数学知识学习的效率。
参考文献
[1]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究，2011（10）：53-55.
[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175，206.
[3]徐芳.数形结合思想在初中数学教学中的妙用[J].考试周刊，2012（40）：60-61.
[4]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学，2013（7）：353-353.
[5]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊C版，2014（3）：89-89.
[6]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016，2（24）：258.
[7]王爱琴.初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J].读与写（上，下旬），2016，13（18）：257-257.
[8]陈志刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（67）：49-50.