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【摘 要】一套数学试题分为选择题与非选择题，而随着教育改革的深入，选择题所占的比例在不断的增加。因此，在高考中数学是否能拿到高分，探究选择题的解法是非常有必要的。面对不同层次的学生，在高考二轮复习中，教师要着力实施分层教学。文章将从高考数学选择题的特点入手，分析实施分层教学的具体实例，从而提高学生的高考竞争力。
【关键词】数学 选择题 分层教学 解法
在第二轮复习中，高三学生的学习状态已趋于稳定，这也就有利于学校开展分层教学活动。学校应研究制定相关方案，对高分段学生、本二边缘生、选修边缘生、春季高考报名生等不同层次的学生进行数学的分层教学，使每一位学生都能在原有的基础上实现再一次提高。在高考数学中，相对于填空题与解答题，选择题的出题范围广，因此对学生的解题能力也就有更高的要求。学生不仅仅要掌握基础知识，更要能灵活运用所学的基础知识进行拓展。下面就针对高考数学二轮复习中的选择题的特点，对分层教学进行进一步的探究。
一、高考数学选择题的特点
高考中的数学选择题通常分为低难度、中难度、高难度三类题型，其中很多题目在解答过程中都可以用捷径快速找到正确答案，像借代法、排除法、特值检验等方法都是最常见的。选择题选项在一定程度上也有自己特殊的两面性，一是干扰性，二是可利用性。“选择题”重点在一个“选”上，所以要充分解读题干内容及备选选项，灵活巧妙地作出选择。
二、二轮复习中选择题分层教学实例分析
有人形象地把高考第二轮复习比喻战争的相持阶段，这个阶段是学生学习水平的分水岭，学生的成绩在此阶段开始逐渐拉开差距。要赢得这个阶段的胜利，关键是学生心中有目标，解题有方法，坚持不懈地努力；但更重要的是，教师要抓住这个阶段的特点，把分层教学落到实处。分类指导是实施分层教学的关键，我们要将选择题进行分类，将学生进行归纳，从两大层次上入手搞好分层教学工作。
1.低难度选择题教学
对于低难度的选择题，是学生拿分的关键，但也是最容易出错的题目。在选择题的专项训练中，教师要把握好这一部分，不能因为大多数学生都能拿分就忽视不讲。我们要真正的落实好分层教学，对基础薄弱的学生做出讲解，同时对优异的学生做出巩固。针对低难度选择题最常见的解题方法有直接法、特例法、排除法等。下面就直接法做出实例分析：
直接法，即是从题干内容中，通过推理、计算得出正确的判断，做出正确的选择。
例1：小敏参加某次全国射击大赛，其一次击中靶心的概率是0.6，那么在连续3次射击以后，小敏2次及以上能击中靶心的概率是（ ）
A.81/125 B.36/125 C.54/125 D.27/125
解析：小敏一次击中的概率为0.6，三次射击中有两次及以上射中靶心可视为是独立重复实验。即可列出式子，在推算中得出答案A。
例2：关于命题，有以下说法：①两条直线平行的判定理论可以用垂直平行；②如果一条直线L和另一个平面内Q的两条直线m.n都垂直，那么直线L垂直于平面Q.③两条异面直线L，M不垂直，那么过L的任意一个平面和M也都不垂直。以上命题中正确的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
解析：该题考查的是垂直的判定及性质，所以只要对相关理论有牢固的掌握，就可以从题干中直接分析得出结果，选A。
2.中难度选择题教学
从中难度选择题开始，就逐渐开始拉开学生之间考试成绩的差距。对于一些本专科边缘生来说，就要着力做好该类题目。这些题目都是要求学生对高中数学理论知识的准确把握，所以教师要在课堂内外对中级难度的题目进行点拨。通常最常见的解题方法有图解法、验证法等。
例1：已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是（）
A.4 B.5 C.6 D.7
解析：该题目考查了等差数列及其题干中所表示的一类抛物线，我们可以通过作图，得出抛物线，再找出其所对应的最小值，n=5。
所谓图解法，即根据题干内容找出其中的几何关系，将关于数字的问题转化为图像，再通过对相关理论知识的运用，得出正确的答案。高考中，数形结合是最受欢迎的考察方法，是培养学生发散思维的关键。我们在教学过程中，要做好对数形结合的重要分析，让学生学会独立思考，掌握把数字转化图像的能力。这一类选择题目必须要求80%以上的学生掌握，不能在这一环节失分。
3.高难度择题教学
通常对于高难度选择题，很大一部分学生都不敢于尝试，只是凭经验、凭感觉做出选择，像山东卷高考数学中最后一道选择题选C或D的几率就比较大。这些都是盲目性的，一道题目，即使它有一定的难度，但也一定有它的突破口。应让学生首先从心理上克服恐惧心理，让优秀的学生敢于探索，让中等学生敢于尝试，让基础薄弱的学生敢于下手。面对这类题目最常用的解题方法有特殊模型构建法、逻辑分析法等。
例：如果实数 ，满足等式 + =3，那么 的最大值是
A. B. C. D.
解析：題中 可写成 ，联想所学过的数学模型可知是过两点的直线的斜率公式。因此，我们就可以将问题看成是一个圆 上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即选D。
由上可知，最后一道高难度的选择题也不过如此，所以我们要让学生找到问题的关键，勇于去突破自我。
分层教学的出发点并不是让学生放弃中高难度的题目，而是让学生充分利用好时间，做出自己准确的判断，不轻视任何一道易题，不放弃任何一道难题。在教学工作中，教师应该把以提高自身素质作为出发点，积极探索分层次教学的方法，在这一教学法的基础上，让数学课堂教学的质量和效率都能得到质的飞跃，让学生在高考中有更强的竞争力。
参考文献
[1]杨绍绪.要重视培养解题能力——从一道数学高考题的解答谈起[J].江西教育，1980（01）
[2]霍锦源.解题方法初探[J].数学通报；1980（05）
[3]杨泽望，曾向阳，李溪宗.谈高考数学探索性问题的解法[J].中学理科，1995（Z1）
[4]高慧明；王勇.2007年高考数学（广东卷）“亮点”品评[J].语数外学习（高中版高三年级），2007（10）
【关键词】数学 选择题 分层教学 解法
在第二轮复习中，高三学生的学习状态已趋于稳定，这也就有利于学校开展分层教学活动。学校应研究制定相关方案，对高分段学生、本二边缘生、选修边缘生、春季高考报名生等不同层次的学生进行数学的分层教学，使每一位学生都能在原有的基础上实现再一次提高。在高考数学中，相对于填空题与解答题，选择题的出题范围广，因此对学生的解题能力也就有更高的要求。学生不仅仅要掌握基础知识，更要能灵活运用所学的基础知识进行拓展。下面就针对高考数学二轮复习中的选择题的特点，对分层教学进行进一步的探究。
一、高考数学选择题的特点
高考中的数学选择题通常分为低难度、中难度、高难度三类题型，其中很多题目在解答过程中都可以用捷径快速找到正确答案，像借代法、排除法、特值检验等方法都是最常见的。选择题选项在一定程度上也有自己特殊的两面性，一是干扰性，二是可利用性。“选择题”重点在一个“选”上，所以要充分解读题干内容及备选选项，灵活巧妙地作出选择。
二、二轮复习中选择题分层教学实例分析
有人形象地把高考第二轮复习比喻战争的相持阶段，这个阶段是学生学习水平的分水岭，学生的成绩在此阶段开始逐渐拉开差距。要赢得这个阶段的胜利，关键是学生心中有目标，解题有方法，坚持不懈地努力；但更重要的是，教师要抓住这个阶段的特点，把分层教学落到实处。分类指导是实施分层教学的关键，我们要将选择题进行分类，将学生进行归纳，从两大层次上入手搞好分层教学工作。
1.低难度选择题教学
对于低难度的选择题，是学生拿分的关键，但也是最容易出错的题目。在选择题的专项训练中，教师要把握好这一部分，不能因为大多数学生都能拿分就忽视不讲。我们要真正的落实好分层教学，对基础薄弱的学生做出讲解，同时对优异的学生做出巩固。针对低难度选择题最常见的解题方法有直接法、特例法、排除法等。下面就直接法做出实例分析：
直接法，即是从题干内容中，通过推理、计算得出正确的判断，做出正确的选择。
例1：小敏参加某次全国射击大赛，其一次击中靶心的概率是0.6，那么在连续3次射击以后，小敏2次及以上能击中靶心的概率是（ ）
A.81/125 B.36/125 C.54/125 D.27/125
解析：小敏一次击中的概率为0.6，三次射击中有两次及以上射中靶心可视为是独立重复实验。即可列出式子，在推算中得出答案A。
例2：关于命题，有以下说法：①两条直线平行的判定理论可以用垂直平行；②如果一条直线L和另一个平面内Q的两条直线m.n都垂直，那么直线L垂直于平面Q.③两条异面直线L，M不垂直，那么过L的任意一个平面和M也都不垂直。以上命题中正确的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
解析：该题考查的是垂直的判定及性质，所以只要对相关理论有牢固的掌握，就可以从题干中直接分析得出结果，选A。
2.中难度选择题教学
从中难度选择题开始，就逐渐开始拉开学生之间考试成绩的差距。对于一些本专科边缘生来说，就要着力做好该类题目。这些题目都是要求学生对高中数学理论知识的准确把握，所以教师要在课堂内外对中级难度的题目进行点拨。通常最常见的解题方法有图解法、验证法等。
例1：已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是（）
A.4 B.5 C.6 D.7
解析：该题目考查了等差数列及其题干中所表示的一类抛物线，我们可以通过作图，得出抛物线，再找出其所对应的最小值，n=5。
所谓图解法，即根据题干内容找出其中的几何关系，将关于数字的问题转化为图像，再通过对相关理论知识的运用，得出正确的答案。高考中，数形结合是最受欢迎的考察方法，是培养学生发散思维的关键。我们在教学过程中，要做好对数形结合的重要分析，让学生学会独立思考，掌握把数字转化图像的能力。这一类选择题目必须要求80%以上的学生掌握，不能在这一环节失分。
3.高难度择题教学
通常对于高难度选择题，很大一部分学生都不敢于尝试，只是凭经验、凭感觉做出选择，像山东卷高考数学中最后一道选择题选C或D的几率就比较大。这些都是盲目性的，一道题目，即使它有一定的难度，但也一定有它的突破口。应让学生首先从心理上克服恐惧心理，让优秀的学生敢于探索，让中等学生敢于尝试，让基础薄弱的学生敢于下手。面对这类题目最常用的解题方法有特殊模型构建法、逻辑分析法等。
例：如果实数 ，满足等式 + =3，那么 的最大值是
A. B. C. D.
解析：題中 可写成 ，联想所学过的数学模型可知是过两点的直线的斜率公式。因此，我们就可以将问题看成是一个圆 上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即选D。
由上可知，最后一道高难度的选择题也不过如此，所以我们要让学生找到问题的关键，勇于去突破自我。
分层教学的出发点并不是让学生放弃中高难度的题目，而是让学生充分利用好时间，做出自己准确的判断，不轻视任何一道易题，不放弃任何一道难题。在教学工作中，教师应该把以提高自身素质作为出发点，积极探索分层次教学的方法，在这一教学法的基础上，让数学课堂教学的质量和效率都能得到质的飞跃，让学生在高考中有更强的竞争力。
参考文献
[1]杨绍绪.要重视培养解题能力——从一道数学高考题的解答谈起[J].江西教育，1980（01）
[2]霍锦源.解题方法初探[J].数学通报；1980（05）
[3]杨泽望，曾向阳，李溪宗.谈高考数学探索性问题的解法[J].中学理科，1995（Z1）
[4]高慧明；王勇.2007年高考数学（广东卷）“亮点”品评[J].语数外学习（高中版高三年级），2007（10）