税收委托征收的数理模型分析

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  截至2010年,我国的税收腐败和税收流失非常严重,已经是一个不争的事实。税收理论界和税务部门一般且保守地分析认为,全国税收流失率在25%以上,税收流失额达3000亿元。随着各型各色的行业的开发,我国近年来税收成本率已接近8%,一般发达国家的税收征收成本率基本维持在1%左右。
  委托征收是我国税收征收方式中的一种。按照我国现行的税收征收管理体制,我国的税收征收主要有两种方式,即直接征收和委托征收。直接征收是由税务机关及其工作人员代表国家直接进行税款征收工作。而委托征收是由税务机关依照法律、行政法规的规定,委托有关单位和个人进行的税款征收。“以实现国家税收利益为核心”和“行政性”是税收委托征收的两个首要特点。
  委托代理问题指的就是代理人不按照最符合委托人利益的方式行动,从而引起对委托人利益的损害这样一类问题。委托代理问题的发生需具备两个条件:一是交易双方是理性的,存在利益冲突;二是存在信息不对称。由此,激励机制的设计也应从两方面入手:一是协调双方的利益,使其一致,如实行某种分享原则;二是尽量减少信息不对称,即采取措施使委托人知情。首先要做到有法必依、执法必严,刚化税收政策法规。在此基础上,针对税收委托代理问题设计的新的激励机制才能正常运转,最终实现减少和避免败德行为的目标。
  建立数理模型。首先考虑政府对企业征税的情况。政府委托征税人向纳税人的收入征税。征税人可能会腐败,在征税过程中接受纳税人的贿赂。以收入最大化为目标的企业作为纳税人,对其收入有私人信息,会试图逃税。基本假设:N:纳税人数;Yi:每个纳税人的真实收入水平;Zi:纳税人向征税人上报的收入水平;M:征税人数,对纳税人上报的收入进行核查;p:核查的概率。可理解为征税没有足够的时间和精力,对所有的纳税人进行核查,只能在其能力限度内,对一部分纳税人核查。与M正相关,与N负相关,这里设p=■。其中Zi≤Yi,i=1,2,…,N。其中M≤N。征税人中有k(0t,但税收和惩罚不会使纳税人的可支配收入将为负值。政府规定对如实报告核查结果的征税人的奖励率是λ(0<λ<1),其中λ  考虑纳税人被腐败的征税人核查的情况。纳税人若要征税人帮其隐瞒其真实收入,就得贿赂征税代理人,贿赂是基于纳税人未上报的那部分真是收入。假设贿赂率是b。纳税人从贿赂谈判成功中获得的收益时,纳税人需受的惩罚与支付给征税人的贿赂之间的差额,也即:f(Yi-Zi)-b(Yi-Zi)。征税代理人从贿赂谈判成功中获得的收益时,纳税人从征税人哪里得到的贿赂与本应政府那里得到的奖金之差,也即:b(Yi-Zi)-λ(Yi-Zi)。纳什谈判解给出成功贿赂征税人的贿赂率,也即最大化纳税人与征税人从谈判成功中获得的收益乘积的贿赂率。也就是解如下优化问题:R=■f(Y■-Z■)-b(Y■-Z■)b(Y■-Z■)-λ(Y■-Z■),解得:b*=■。为防止税收征收代理人在此过程中接受贿赂的情况发生,税务机关可以考虑根据税收征收代理人实际征收的税收额,以其上一次的税收征收额为基准,对税收征收代理人给予适当的奖励,以鼓舞其积极征收税收。于是,我们可以在以上基本模型稍微做些改动,即引入:Si=■,其中Si为当前税务机关给予税收征收代理人的额外奖励,α为不超过上一期税收代理人所征收的那部分税收的奖励系数,β为超过上一期税收代理人所征收的那部分税收的奖励系数,Ti为当前税收代理人所征收的税收总额,T为上一期税收代理人所征收的税收总额(是个外生变量,但不是固定不变的)。对税务机关来说,无论采取什么政策,他都希望其净税收额最大化,而且还得使税收的总额大于给予代理人额外的那些奖励。此时,税务机关的净税收可表示为:R′=max[t■Zi+p(1-k)(■Yi-■Zi)-Mw0-■Si]。若R′>■Si,则税务机关会给予奖励以鼓励代理人多劳。而对每个税收代理人来说,只要政府所给予的奖励大于纳税人给的贿赂,那么税收代理人便会全力协作税务机关征税,即要求:Si>b(Yi-Zi)即可。如果以上两个条件都得到满足,那么税务机关与征税代理人都能获取尽可能多的利益。
  通过以上模型分析,可以看出,在一定的税收机制下,尽管征税代理人还是有腐败的可能。在一定程度上,通过建立激励和监督机制,有助于现阶段国家税收大量流失现象得以缓解。
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