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“唉，这个问题在课堂上不知道讲过多少遍了，可学生还是不会。”不少老师常常发出这样的感慨。为什么会出现这种情况呢？是我们的学生笨吗？不可能，随着时代的进步，孩子们的智商更高了。那是我们的老师不会教吗？也不然，对于大部分老师，我们相信他们的数学知识水平是没问题的，教法的运用也是自如的。那么问题的症结在哪？我认为：那是因为40分钟的课堂没有发挥实效。看似热闹的课堂中，滥竽充数的学生占一部分，只会依样画葫芦的学生又占一部分，只会机械解题的学生也有不少。教师辛辛苦苦上完一节课却完全没有达到真正意义上的有效。
让每一个学生可持续发展是我们的追求，有效的课堂教学不仅要达到教学目标，教会学生解题，更关键的是在课堂教学中有效地培养学生的数学思维、数学技能、数学意识。我认为有效课堂至少应做到以下三点。
一、使课堂成为一个探究性学习的课堂
对教学的重点问题，教师为了提高学生的学习效率，常常用反复解说代替学生的自主思考，忽略了学生的学习是一个操作实验、自主探索、积极思考、不断发现的过程。教师要改变对学生自主思考探索信心不足的心态，敢于让学生思考，同时，也要善于把握课堂上有思考价值的问题，及时激发学生对问题的思考。
例如：对于判断题：1.3÷0.2=6……1，教师无需迫不及待地交代余数也是随着被除数和除数扩大了10倍，所以要缩小10倍才是准确的余数。相反应该将问题抛给学生，让学生自己去讨论探究。我曾经就有这样的收获：
生1：如果余数是1，余数就比除数大啦！
生2：余数是0.1，因为除数×商 余数=被除数，所以被除数-除数×商=余数。1.3-0.2×6=0.1。
生3：真奇怪，商不变的规律是被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变呀。难道余数会变？
生4：余数就是会变，而且与被除数、除数变得一样。
看，这样还学生自主探究的课堂，孩子的收获不仅仅是问题的答案，更有数学思维水平的提高和自主探索的快乐体验。对于这样研究出来的知识，还会出现“老师教了不知道多少次但还出错”的现象吗？
二、有效课堂要求老师驾驭生成
课堂上老师是引导者和组织者，不仅仅调控课堂纪律，调动学生学习的积极性，更重要的是能凭借教学机智应对生成性问题，对教学进度与方法作出反应和调整。
例如在教学“圆的周长”时，一般老师的预设都是先引导学生量一量，算一算，想一想，找到圆的周长总是直径3倍多一些（圆周率），然后推导出公式，最后应用。可有这么一堂课，当老师预设中的用“滚一圈”和“绕一周”来测量圆桌的周长的方法都顺利出来时，一个学生冒出一句：“还可以用圆周率乘直径来算出圆的周长。”半路杀出个程咬金，老师马上调整思绪，干脆直接把公式板书出来，“这个公式你们知道吗？”大多数学生一脸茫然地摇着头。“那么，对于这个公式，你还有不明白、不清楚的地方吗？”一会儿，学生纷纷提出：“我不知道圆周率是什么？”我不明白圆的周长为什么可以用圆周率乘直径进行计算！”“既然这样，那今天这节课我们就来研究什么是圆周率，圆的周长为什么可以用圆周率乘直径进行计算这两个问题好吗？”这样对学生这一“出轨”回答的灵活处理，把握住了课堂的生成，使学生以更加高昂的情绪投入到学习中，使我们的课堂充满生命的灵性，使我们的课堂精彩纷呈，这样的有效课堂，学生还会似懂非懂吗？
三、有效课堂要重视数学意识的培养
课堂上在重视知识教学和技能训练的同时，还要关注知识形成过程、应用价值及数学意识的培养。因为良好的数学意识即是能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，是数学素养的具体体现。
不少教师有这样的体验：像“2.25×6.75 6.75×1.75”“28.26-（7.6 3.26）这样的题，如果题目没写清楚简便运算，绝大部分学生会按一般的运算顺序去算；而如果题目注明要简算，则大部分学生是会运用运算定律来进行简便计算的，这说明绝大部分学生在进行简便计算的技能上是不存在问题的。究其原因，不难发现这是因为教学简便计算时没有突出运算律产生的现实背景，没有突出简便计算的应用价值，在解决具体问题巩固运算技能的同时没有使学生形成良好的数学意识。类似的现象还出现在估算、验算、解决问题等领域。可见有效的课堂不仅仅是教会学生某个知识点，更重要的是培养学生灵活运用数学的能力，形成数学意识，这样才达到真正意义上的有效。
总之，有效的课堂是有深度的课堂，是有思维碰撞的课堂，是学生理解数学知识、掌握数学技能、形成数学意识的课堂。让我们不断探索、不断进取，力争通过有效课堂来培养每一位学生的学习能力。
让每一个学生可持续发展是我们的追求，有效的课堂教学不仅要达到教学目标，教会学生解题，更关键的是在课堂教学中有效地培养学生的数学思维、数学技能、数学意识。我认为有效课堂至少应做到以下三点。
一、使课堂成为一个探究性学习的课堂
对教学的重点问题，教师为了提高学生的学习效率，常常用反复解说代替学生的自主思考，忽略了学生的学习是一个操作实验、自主探索、积极思考、不断发现的过程。教师要改变对学生自主思考探索信心不足的心态，敢于让学生思考，同时，也要善于把握课堂上有思考价值的问题，及时激发学生对问题的思考。
例如：对于判断题：1.3÷0.2=6……1，教师无需迫不及待地交代余数也是随着被除数和除数扩大了10倍，所以要缩小10倍才是准确的余数。相反应该将问题抛给学生，让学生自己去讨论探究。我曾经就有这样的收获：
生1：如果余数是1，余数就比除数大啦！
生2：余数是0.1，因为除数×商 余数=被除数，所以被除数-除数×商=余数。1.3-0.2×6=0.1。
生3：真奇怪，商不变的规律是被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变呀。难道余数会变？
生4：余数就是会变，而且与被除数、除数变得一样。
看，这样还学生自主探究的课堂，孩子的收获不仅仅是问题的答案，更有数学思维水平的提高和自主探索的快乐体验。对于这样研究出来的知识，还会出现“老师教了不知道多少次但还出错”的现象吗？
二、有效课堂要求老师驾驭生成
课堂上老师是引导者和组织者，不仅仅调控课堂纪律，调动学生学习的积极性，更重要的是能凭借教学机智应对生成性问题，对教学进度与方法作出反应和调整。
例如在教学“圆的周长”时，一般老师的预设都是先引导学生量一量，算一算，想一想，找到圆的周长总是直径3倍多一些（圆周率），然后推导出公式，最后应用。可有这么一堂课，当老师预设中的用“滚一圈”和“绕一周”来测量圆桌的周长的方法都顺利出来时，一个学生冒出一句：“还可以用圆周率乘直径来算出圆的周长。”半路杀出个程咬金，老师马上调整思绪，干脆直接把公式板书出来，“这个公式你们知道吗？”大多数学生一脸茫然地摇着头。“那么，对于这个公式，你还有不明白、不清楚的地方吗？”一会儿，学生纷纷提出：“我不知道圆周率是什么？”我不明白圆的周长为什么可以用圆周率乘直径进行计算！”“既然这样，那今天这节课我们就来研究什么是圆周率，圆的周长为什么可以用圆周率乘直径进行计算这两个问题好吗？”这样对学生这一“出轨”回答的灵活处理，把握住了课堂的生成，使学生以更加高昂的情绪投入到学习中，使我们的课堂充满生命的灵性，使我们的课堂精彩纷呈，这样的有效课堂，学生还会似懂非懂吗？
三、有效课堂要重视数学意识的培养
课堂上在重视知识教学和技能训练的同时，还要关注知识形成过程、应用价值及数学意识的培养。因为良好的数学意识即是能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，是数学素养的具体体现。
不少教师有这样的体验：像“2.25×6.75 6.75×1.75”“28.26-（7.6 3.26）这样的题，如果题目没写清楚简便运算，绝大部分学生会按一般的运算顺序去算；而如果题目注明要简算，则大部分学生是会运用运算定律来进行简便计算的，这说明绝大部分学生在进行简便计算的技能上是不存在问题的。究其原因，不难发现这是因为教学简便计算时没有突出运算律产生的现实背景，没有突出简便计算的应用价值，在解决具体问题巩固运算技能的同时没有使学生形成良好的数学意识。类似的现象还出现在估算、验算、解决问题等领域。可见有效的课堂不仅仅是教会学生某个知识点，更重要的是培养学生灵活运用数学的能力，形成数学意识，这样才达到真正意义上的有效。
总之，有效的课堂是有深度的课堂，是有思维碰撞的课堂，是学生理解数学知识、掌握数学技能、形成数学意识的课堂。让我们不断探索、不断进取，力争通过有效课堂来培养每一位学生的学习能力。