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新课程目标明确提出“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。”随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本论文力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
一、 “问题”的分类：
作为问题解决的核心——问题，有着各种各样的分类方法，但大体上可分为两类：
1. 为了学习探索数学知识，复习巩固所学内容而主要由教师构作的数学问题，如教科书，复习参考书中的练习题和复习题等；这类问题往往是已完成数学抽象和加工的成品问题。
2. 出现于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。比如来自日常生活、经济、科学、物理、化学、生物等学科中的应用数学问题；这类问题往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象转化成一个相应的数学问题是关键。当然，这两类问题是有交集的，它们彼此的边界也是模糊的，如可列方程（组）求解答文字应用题的一部分就在这个交集中。
二、 数学问题解决能力的培养目标：
1. 会审题——能对问题情境进行分析和综合。
2. 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。
3. 会转化——能对数学问题进行变换化归。
4. 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5. 会反思——能对数学结果进行检验和评价。
6. 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
三、 “问题解决”课堂教学模式的操作程序：
教学流程：
创设 尝试 自主 反馈
情境 引导 解决 梳理
1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣。
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。
2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。
3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
4. 练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。
总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。
常用总结方式：（1）在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。（2）对解题过程进行反思。（3）从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。（4）布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。（5）让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。（6）指导学生开展研究性课题研究。
一、 “问题”的分类：
作为问题解决的核心——问题，有着各种各样的分类方法，但大体上可分为两类：
1. 为了学习探索数学知识，复习巩固所学内容而主要由教师构作的数学问题，如教科书，复习参考书中的练习题和复习题等；这类问题往往是已完成数学抽象和加工的成品问题。
2. 出现于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。比如来自日常生活、经济、科学、物理、化学、生物等学科中的应用数学问题；这类问题往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象转化成一个相应的数学问题是关键。当然，这两类问题是有交集的，它们彼此的边界也是模糊的，如可列方程（组）求解答文字应用题的一部分就在这个交集中。
二、 数学问题解决能力的培养目标：
1. 会审题——能对问题情境进行分析和综合。
2. 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。
3. 会转化——能对数学问题进行变换化归。
4. 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5. 会反思——能对数学结果进行检验和评价。
6. 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
三、 “问题解决”课堂教学模式的操作程序：
教学流程：
创设 尝试 自主 反馈
情境 引导 解决 梳理
1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣。
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。
2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。
3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
4. 练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。
总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。
常用总结方式：（1）在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。（2）对解题过程进行反思。（3）从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。（4）布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。（5）让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。（6）指导学生开展研究性课题研究。