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有人说“问题是数学的核心,规律是数学的灵魂”。让学生在给定的事物中探求隐藏的规律或变化趋势,可以培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等思维能力。还有人说,教学和训练是培养学生发现规律能力的两个重要途径。苏教版数学教材第二学段各册“找规律”单元为培养学生发现规律的能力提供了很好的载体。苏教版数学教材主编王林先生也曾说:找规律单元的重点在“找”上,而不是规律的应用。那在课堂教学中,如何让学生经历“找”规律的过程,不断积累“找”的经验,提升“找”的能力呢?本文笔者就以“搭配的规律”一课的教学为例进行了探索。
一、落实有序思考,初获“找”的门道
师:同学们早餐都喜欢吃些什么?(学生自由交流)如果给你提供汉堡、馒头、蛋糕3种点心,牛奶、豆浆2种饮料,选1种饮料再配1种点心做早餐,你准备怎样搭配?(学生自由回答)
师:看来我们有多种不同的搭配,那一共有多少种不同的搭配呢?猜一猜。
绝大多数学生猜6种。
1.合作验证:是不是6种呢?每个小组拿出老师给你们准备的点心、饮料图片摆一摆,验证一下。
2.汇报交流:学生边汇报搭配的过程,边演示。(先汇报无序搭配的,再汇报有序的)
师提问:他摆得有序吗?是按怎样的顺序摆的?有遗漏吗?
生:他是先依次选点心,再分别配饮料。
师:还可以按怎样的顺序来搭配呢?
学生上台演示另一种顺序的搭配过程。
3.小结:有序搭配,才能做到不遗漏,又不重复。具体怎么做呢?
生:先从点心中选一样,再依次配饮料;或先从饮料中选一种,再依次配点心。
【反思】数学教育的主要任务之一就是培养和发展学生的数学思维能力,而有序思考是良好思维品质的重要标志,也是学生解决许多复杂问题的重要方法。解决搭配问题有两种方法:一一列举或计算,而计算的算理正是建立在有序列举基础上的,学会有序列举也就初步找到了规律。请学生用图片摆一摆,部分学生会“无序”地随意摆,但也有部分学生由于以前积累的“有序”思考的经验会有序地摆出,教师顺势请学生比较“有序”和“无序”两种方法,并观察是否遗漏、是否重复,将学生目光聚焦到“有序”思考。但说“有序”易,做到“有序”难,教师在提问中将“有序”具体化为“是按怎样的顺序摆的?”这个问题将“有序”变得可操作,也让学生体会到“有序”并不空洞,而是确有“门道”的。而在下面的教学中,教师还会再次让学生感受“有序”的思考方法。
二、经历探究过程,优化“找”的途径
请学生收起图片,提问:如果老师没有给你准备实物图片,你会用写写、画画等更简单的方法表示各种不同的搭配吗?试一试。
1.学生独立尝试,教师巡视。
2.交流评价。
(1)教师呈现生1的作业:文字表示
汉堡—牛奶、汉堡—豆浆、馒头—牛奶、馒头—豆浆、蛋糕—牛奶、蛋糕—豆浆
师:他是按怎样的顺序表示的呢?
生:他是先选汉堡,分别配两种饮料,再选馒头,分别配两种饮料,最后选蛋糕,分别配两种饮料。
(2)教师呈现生2的作业:符号表示
A1、A2、B1、B2、C1、C2
师:这里的A,B,C,1,2分别表示什么?你们看得懂吗?
生2补充说明:A,B,C分别表示的是三种点心。1,2表示两种饮料。
师:还有用符号或字母表示的吗?
师:比较两种表示,有什么共同之处呢?你喜欢哪种表示?
生:他们的表示都很有序,都是先选点心再配饮料。但文字写比较麻烦,符号更简洁些。
(3)教师呈现生3的作业:连线表示
汉堡
一、落实有序思考,初获“找”的门道
师:同学们早餐都喜欢吃些什么?(学生自由交流)如果给你提供汉堡、馒头、蛋糕3种点心,牛奶、豆浆2种饮料,选1种饮料再配1种点心做早餐,你准备怎样搭配?(学生自由回答)
师:看来我们有多种不同的搭配,那一共有多少种不同的搭配呢?猜一猜。
绝大多数学生猜6种。
1.合作验证:是不是6种呢?每个小组拿出老师给你们准备的点心、饮料图片摆一摆,验证一下。
2.汇报交流:学生边汇报搭配的过程,边演示。(先汇报无序搭配的,再汇报有序的)
师提问:他摆得有序吗?是按怎样的顺序摆的?有遗漏吗?
生:他是先依次选点心,再分别配饮料。
师:还可以按怎样的顺序来搭配呢?
学生上台演示另一种顺序的搭配过程。
3.小结:有序搭配,才能做到不遗漏,又不重复。具体怎么做呢?
生:先从点心中选一样,再依次配饮料;或先从饮料中选一种,再依次配点心。
【反思】数学教育的主要任务之一就是培养和发展学生的数学思维能力,而有序思考是良好思维品质的重要标志,也是学生解决许多复杂问题的重要方法。解决搭配问题有两种方法:一一列举或计算,而计算的算理正是建立在有序列举基础上的,学会有序列举也就初步找到了规律。请学生用图片摆一摆,部分学生会“无序”地随意摆,但也有部分学生由于以前积累的“有序”思考的经验会有序地摆出,教师顺势请学生比较“有序”和“无序”两种方法,并观察是否遗漏、是否重复,将学生目光聚焦到“有序”思考。但说“有序”易,做到“有序”难,教师在提问中将“有序”具体化为“是按怎样的顺序摆的?”这个问题将“有序”变得可操作,也让学生体会到“有序”并不空洞,而是确有“门道”的。而在下面的教学中,教师还会再次让学生感受“有序”的思考方法。
二、经历探究过程,优化“找”的途径
请学生收起图片,提问:如果老师没有给你准备实物图片,你会用写写、画画等更简单的方法表示各种不同的搭配吗?试一试。
1.学生独立尝试,教师巡视。
2.交流评价。
(1)教师呈现生1的作业:文字表示
汉堡—牛奶、汉堡—豆浆、馒头—牛奶、馒头—豆浆、蛋糕—牛奶、蛋糕—豆浆
师:他是按怎样的顺序表示的呢?
生:他是先选汉堡,分别配两种饮料,再选馒头,分别配两种饮料,最后选蛋糕,分别配两种饮料。
(2)教师呈现生2的作业:符号表示
A1、A2、B1、B2、C1、C2
师:这里的A,B,C,1,2分别表示什么?你们看得懂吗?
生2补充说明:A,B,C分别表示的是三种点心。1,2表示两种饮料。
师:还有用符号或字母表示的吗?
师:比较两种表示,有什么共同之处呢?你喜欢哪种表示?
生:他们的表示都很有序,都是先选点心再配饮料。但文字写比较麻烦,符号更简洁些。
(3)教师呈现生3的作业:连线表示
汉堡