【摘 要】
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<正>证明一个三角形的外接圆与某个定圆相切是平面几何中的一类难题,最经典的是费尔巴哈定理和曼海姆定理.此类问题由于图形较复杂,不易人手,于是,近几年经常被命题人放在IMO
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<正>证明一个三角形的外接圆与某个定圆相切是平面几何中的一类难题,最经典的是费尔巴哈定理和曼海姆定理.此类问题由于图形较复杂,不易人手,于是,近几年经常被命题人放在IMO、亚太地区数学奥林匹克和中国国家集训队选拔考试的压轴题上.本文拟对此类问题提出一种统一的处理方法,并用此方法给出上述典型赛题的证明.此方法的思路自然而合理,基本步骤为:(1)先在定圆上找到公切点X(因两圆若相切,公切点必然至关重要);
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