由一道竞赛题谈起

• 作 者: 李爱芳
• 出 处: 青海教育
• 发表日期: 2005年11期
• 关键词: 竞赛题 分段函数 求值问题 高中 数学 试题解析

题目:设函数f(x)具有如下性质:f(3x)=3f(x)对于所有的正实数x都成立,且f(x)=1-1x-21(1≤x≤3).试求满足f(x)=f(2001)之最小值.(第十九届美国数学邀请赛第8题)这道题是求满足f(x)=f(2001)的最小值,表面上看是一道方程题,求方程根的最小值,实质是分段函数的求值问题.