论文部分内容阅读
摘要：当前初中学生数学学习存在的主要问题是数学应用意识、问题意识不强，思维能力、创新能力薄弱。学生必须学会学习，学校必须培养学生的创造能力和问题解决能力。
关键词：问题意识 思维能力 创新能力
中图分类号：G633.6
文献标识码：C
文章编号：1671-8437-(2009)4-0041-01
数学教育的发展告诉我们，数学不应被视为一种静态的知识结果，而应看作由理论、问题、语言及方法组成的一个动态的多元复合体。因此数学教育的目标就不应唯一地强调数学知识的掌握，而更应重视的是学生通过解决数学问题以及应用数学知识去解决现实问题而学会数学的思维。因而在初中数学教学中要重视学生问题意识的培养，以下是笔者在实践中的一些探索：
1 设计“螺旋递进式”问题模式。激发学生的好奇心和求知欲
新课程理念下提倡教学以数学问题为中心，为学生提供一个探究、创新的环境和机会。所谓“螺旋递进式”的问题模式，也就是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，倒回来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。可见，这种问题模式重视以问题驱动教学，不仅要在新课导人部分创设问题情境，而且把数学问题贯穿于课堂始终，通过不断引发新的数学问题，使解决问题与提出问题携手并进，这样有利于培养学生的问题意识和层层深入的探索精神。
案例1：在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。
学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。
生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少?
生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长=3x 2十6=12；如果腰长是6，则周长=6x2+3=15。
师：两种情况都成立吗?
生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取3。
师：回答的非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少?最小不能低于多少?
教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种“螺旋递进式”的问题模式，促进学生思维的发展。
2 提供参与实践操作的机会，发挥学生的主体作用
在数学教学中，加强学生的操作活动，使他们的眼、手、脑、口并用，不仅可以加深他们对数学要领的理解，帮助他们掌握有关的算理，而且可以激发他们学习的积极性和自觉性，引导他们主动探究知识，促进他们主动发展，培养他们的创新意识和创造力。这种教学方式是以问题为纽带带动知识，活动的开展为问题的发现、知识的产生以及问题的解决提供了良好的空问，使课堂教学实现由平面、单向向立体、多向转变。让学生成为教学活动的主动参与者，学生在做的过程中通过亲身体验，激发了求知欲和积极性，才能深层次的思考，发现更多的问题。学生通过观察、经历、体验等活动，就能真切感受到数学知识存在的必要性和必然性，才能更好的理解和应用，逐渐提高问题解决能力。
案例2：在学习了相似三角形的性质以后，教师安排了如下实践活动：
提出问题：如何测量操场上旗杆的高度?
实践操作：学生分成若干合作小组，利用现实中具备的条件，思考解决问题的方法，在思考过程中发现一系列问题，小组在交流探讨中设计好操作方案并利用恰当的时间进行实践活动。
结果解释：小组成员汇报活动过程和结果，具有代表性的方案有以下三种：
(1)先用卷尺测出人的身高，再分别测出人在阳光下影子的长度以及旗杆影子的长度，利用相似三角形的性质即可求出旗杆的高度。
(2)找一根标杆，用视线调整其位置，构造相似三角形，测相关距离，求的旗杆高度。
(3)找一面镜子，利用镜子的反射原理，构造出相似三角形，通过测出相关距离，求的旗杆高度。
总结：教师首先对学生在实践活动中的大胆猜想和创新思维表示肯定和鼓励，并通过对不同方法进行比较和分析。深化学生的思维品质。
教师结合所学内容和学校的环境条件，给学生布置了实践和应用型的研究性课题。学生经过分组和策划，利用现有的工具，动手进行实践操作，获得真实的数据，并通过各种途径解决了问题。不仅激发了学生的兴趣和好奇心，而且发挥了学生的主体作用，培养了学生的实践能力和应用意识。
3 构建多样化问题交流方式。给学生创设良好的“问题空间”
新课程强调以提出问题、发现问题为教学切入口，这种教学是建构性的，即不是为学生提供答案，而是根据学生的需要提供“援助”和搭建“脚手架”。这样的教学环境常常具有知识的生成性和探索问题的开放性以及手段的多样性。因此，教师要在课堂上尽可能的根据不同的情境提供多样化的问题交流方式，给学生足够的问题空间，空间越大，学生越能自由的、不受约束的表达自己的见解，而且也能给不同学生发言的机会，活跃课堂气氛、提高课堂效率。
案例3：三角形全等判定定理的深入探讨
师：除了以上这四种判定三角形全等的方法，还有没有其它方法?
生：还有AAA和SSA没用到呢?
师：下面我们就来看看这两种情况。请大家用作图工具作一个三角形，三个角度数分别为30、60、90，作完后跟你周围的同学比较一下，看看有什么发现?
生：作出来的三角形形状相同，但大小不同，所以不是全等三角形。
(同样的方法又证实了SSA也不能判定三角形全等)
师：虽然SSA不能判定三角形全等，但如果两个三角形满足某些条件，SSA是否能成立呢?
(组织学生进行合作探究，并在小组内和组间进行问题和成果交流，最后教师和学生共同归纳总结SSA成立一共有四种情况：①两个三角形都是直角三角形；②SSA中的A是钝角；③两个三角形都是锐角三角形；④两个三角形均为等腰三角形。)
师：结合四种情况说明三角形全等的条件，你发现了什么?
生：三角形全等至少有一个条件是：边相等。
教师让学生自己证明SSA不成立后，没有到此为止，而是提出了新的问题，激发了学生的求知欲。然后教师给予学生一定的时间和空间进行合作探究，学生通过讨论、比较、融合，最后总结出四种情况。这样不仅拓宽了学生的思维，开阔了视野，而且培养了学生的合作精神。
关键词：问题意识 思维能力 创新能力
中图分类号：G633.6
文献标识码：C
文章编号：1671-8437-(2009)4-0041-01
数学教育的发展告诉我们，数学不应被视为一种静态的知识结果，而应看作由理论、问题、语言及方法组成的一个动态的多元复合体。因此数学教育的目标就不应唯一地强调数学知识的掌握，而更应重视的是学生通过解决数学问题以及应用数学知识去解决现实问题而学会数学的思维。因而在初中数学教学中要重视学生问题意识的培养，以下是笔者在实践中的一些探索：
1 设计“螺旋递进式”问题模式。激发学生的好奇心和求知欲
新课程理念下提倡教学以数学问题为中心，为学生提供一个探究、创新的环境和机会。所谓“螺旋递进式”的问题模式，也就是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，倒回来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。可见，这种问题模式重视以问题驱动教学，不仅要在新课导人部分创设问题情境，而且把数学问题贯穿于课堂始终，通过不断引发新的数学问题，使解决问题与提出问题携手并进，这样有利于培养学生的问题意识和层层深入的探索精神。
案例1：在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。
学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。
生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少?
生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长=3x 2十6=12；如果腰长是6，则周长=6x2+3=15。
师：两种情况都成立吗?
生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取3。
师：回答的非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少?最小不能低于多少?
教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种“螺旋递进式”的问题模式，促进学生思维的发展。
2 提供参与实践操作的机会，发挥学生的主体作用
在数学教学中，加强学生的操作活动，使他们的眼、手、脑、口并用，不仅可以加深他们对数学要领的理解，帮助他们掌握有关的算理，而且可以激发他们学习的积极性和自觉性，引导他们主动探究知识，促进他们主动发展，培养他们的创新意识和创造力。这种教学方式是以问题为纽带带动知识，活动的开展为问题的发现、知识的产生以及问题的解决提供了良好的空问，使课堂教学实现由平面、单向向立体、多向转变。让学生成为教学活动的主动参与者，学生在做的过程中通过亲身体验，激发了求知欲和积极性，才能深层次的思考，发现更多的问题。学生通过观察、经历、体验等活动，就能真切感受到数学知识存在的必要性和必然性，才能更好的理解和应用，逐渐提高问题解决能力。
案例2：在学习了相似三角形的性质以后，教师安排了如下实践活动：
提出问题：如何测量操场上旗杆的高度?
实践操作：学生分成若干合作小组，利用现实中具备的条件，思考解决问题的方法，在思考过程中发现一系列问题，小组在交流探讨中设计好操作方案并利用恰当的时间进行实践活动。
结果解释：小组成员汇报活动过程和结果，具有代表性的方案有以下三种：
(1)先用卷尺测出人的身高，再分别测出人在阳光下影子的长度以及旗杆影子的长度，利用相似三角形的性质即可求出旗杆的高度。
(2)找一根标杆，用视线调整其位置，构造相似三角形，测相关距离，求的旗杆高度。
(3)找一面镜子，利用镜子的反射原理，构造出相似三角形，通过测出相关距离，求的旗杆高度。
总结：教师首先对学生在实践活动中的大胆猜想和创新思维表示肯定和鼓励，并通过对不同方法进行比较和分析。深化学生的思维品质。
教师结合所学内容和学校的环境条件，给学生布置了实践和应用型的研究性课题。学生经过分组和策划，利用现有的工具，动手进行实践操作，获得真实的数据，并通过各种途径解决了问题。不仅激发了学生的兴趣和好奇心，而且发挥了学生的主体作用，培养了学生的实践能力和应用意识。
3 构建多样化问题交流方式。给学生创设良好的“问题空间”
新课程强调以提出问题、发现问题为教学切入口，这种教学是建构性的，即不是为学生提供答案，而是根据学生的需要提供“援助”和搭建“脚手架”。这样的教学环境常常具有知识的生成性和探索问题的开放性以及手段的多样性。因此，教师要在课堂上尽可能的根据不同的情境提供多样化的问题交流方式，给学生足够的问题空间，空间越大，学生越能自由的、不受约束的表达自己的见解，而且也能给不同学生发言的机会，活跃课堂气氛、提高课堂效率。
案例3：三角形全等判定定理的深入探讨
师：除了以上这四种判定三角形全等的方法，还有没有其它方法?
生：还有AAA和SSA没用到呢?
师：下面我们就来看看这两种情况。请大家用作图工具作一个三角形，三个角度数分别为30、60、90，作完后跟你周围的同学比较一下，看看有什么发现?
生：作出来的三角形形状相同，但大小不同，所以不是全等三角形。
(同样的方法又证实了SSA也不能判定三角形全等)
师：虽然SSA不能判定三角形全等，但如果两个三角形满足某些条件，SSA是否能成立呢?
(组织学生进行合作探究，并在小组内和组间进行问题和成果交流，最后教师和学生共同归纳总结SSA成立一共有四种情况：①两个三角形都是直角三角形；②SSA中的A是钝角；③两个三角形都是锐角三角形；④两个三角形均为等腰三角形。)
师：结合四种情况说明三角形全等的条件，你发现了什么?
生：三角形全等至少有一个条件是：边相等。
教师让学生自己证明SSA不成立后，没有到此为止，而是提出了新的问题，激发了学生的求知欲。然后教师给予学生一定的时间和空间进行合作探究，学生通过讨论、比较、融合，最后总结出四种情况。这样不仅拓宽了学生的思维，开阔了视野，而且培养了学生的合作精神。