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摘 要：新课标指出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，在新课程课堂教学中，教师要关注学生，注重为每一个学生提供适合自己发展的机会，在不同层次上体验成功的快乐。“分层教学”是这一教学理念得到充分体现的一个有效载体，它是一种策略，也是一种模式，更是一种教学思想。从学生主体分层入手，设计科学合理的分层教学预案，并在课中实施分层引领，及通过对学生个性化的差异评价形成和谐的求知氛围，真正实现“人人有才，人人成材”的教育理想。
关键词：小学数学；数学教学；分层教学；探索研究
由于受遗传、社会环境以及家庭教育等因素的影响，所以人的个性差异是客观存在的。一个班级的学生在知识能力、学习态度、学习方法等方面存在着较大的差异，而素质教育要求我们面向全体学生，注重每个学生的发展。传统的班级授课是目前课堂教学的主要形式。在班级授课制中，教师的出发点并不是完全针对和适应每一个具体的学生的，普遍出现“同内容、同进度、同目标要求、同评价标准”等“一刀切”作法，根本无视学生的个体差异，严重防碍了学生的个性发展，致使优生“吃不饱”，产生学习如同嚼蜡的感觉，后进生“难消化”，导致他们（无论“优生”还是“后进生”）的学习积极性受到严重挫伤，因而感到课堂是那么的乏味，进而厌恶课堂、厌恶学习，导致整个教学活动混乱、课堂效率差的严重后果。那么现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。实施分层教学可以使每个学生都能得到充分的发展。
一、分层教学含义
所谓分层教学：就是在小学数学教学中，在常规的班级授课制的条件下，根据学生的学习基础与学习能力，对同班级的学生进行分层分组教学，各组按照不同的教学要求，采用不同的教学方法同时施教；允许学生在同一时间内，用各自适宜的速度与方法进行学习，充分发挥各类学生的才干与“潜能”；把“因材施教”与“面向全体学生”的要求落实在课内，努力促进各类学生全面素质的发展与提高。这样，既注重学生在同一班级中学习的共同特征，又重视学生个体发展中的差异性。在教学中，根据学生发展水平的差异，设置不同层次的发展目标，激发学生的活力，使学生在知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，有针对性地实施对不同类别学生的学习指导，激发学生的活力，改变学生被动学习、被动发展的状态，努力形成学生主动学习、主动发展的局面。
二、开展小学数学分层教学的理论依据
（一）分层教学的理论依据之一是因材施教原则。
我们通过大量调查，发现造成数学学困生的最主要原因不在于智力，而是在于知识迁移过程中日积月累造成的断链与破网。布鲁姆认为“只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的掌握。”如果在课堂教学中能因个别学生之材施教，尽量缩小学习新知识前的“认知前提能力差异”，发挥非智力因素的作用，提高个别学生参与学习过程积极性的“情意前提特征”，提高教学质量将会有切实的保证。
（二）分层教学的理论依据之二是“最近发展区”原理。
对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”（内驱力是一个人成功的首要因素）。
三、分层教学所要解决的主要问题
（一）要端正教学思想。
采用分层教学，首先要树立以学生为主体、以教师为主导的思想，实行启发式教学，注意因材施教。
（二）要注意处理好个别和一般的关系。
要缩小差别，首先必须承认差别，鼓励良性竞争，特别是对后进生，教师深切的爱，热忱的期望，有时也会奇迹般地产生罗森塔尔效应的。
（三）要善于调控。
教学是一个动态系统，学生也在不断发展变化中，不应采用固定模式，分层并不是分而不变的，随着教学进程，要不断调整层次结构。
（四）要有适应分层教学的教材。
教材要便于自学，有弹性，教法、学法要寓于其中，教材本身要具有启发性、趣味性，可读性，而并非所有教材内容都能进行分层教学。
（五）要有的放矢，讲求实效。
教学实践中，是否需要分层或怎样分层，必须从班级的实际出发。
四、开展分层教学的策略
去年以来，我们学校围绕着：如何让优等生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃的了”的思想开展探索实验。在对分层教学的初步探索中，主要进行了学生分层、分层备课、分层教学、分层练习、分层指导、分层评价等几方面的尝试。
（一）学生分层，明确培养目标。
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。因为人的个性、自主性、创造性都是千差万别的,因此教师必须关注学生的个体差异，对学生进行科学合理的分层。首先教师必须要通过查阅学生档案、测验、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按一定的比例分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同层次。A层（优），学生学习能力强、兴趣浓厚，求知欲旺盛，有扎实的基础知识，学习成绩稳定；一般占30%；B层（中），智力因素好，在学习上缺乏刻苦精神，学习成绩有偏差，学习成绩不稳定，但具有可发掘潜力；一般占60%；C层（差），智力或非智力因素相对差些，能力较弱，学习上感到很吃力，成绩不理想。一般占10%。以上的分层并非是固定不变的，随着学生学习情况的变化，可以随时调整。为了防止分层带来的不利因素的影响，在做好学生工作的基础上，召开家长会，向家长讲清分层是一种手段，让差等生有更多的指导机会，培养优等生的自学能力，全面提高全体学生素质才是目的，以取得家长的理解、支持。以发展的眼光，公正的态度客观地划分学生的层次，是实施分层教学的基础。
（二）面向全体，分层备课。
备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。所以要多花时间备好课。分层施教的目的是让全体学生得到全面发展，是以学生为核心，在学生现有知识水平和心理特征为基础，最大限度地挖掘学生的潜力，使之得到充分的发展。这与新课标“人人学有用的数学、人人学适合自己的数学”等观点不谋而合。
（1）恰当处理教材。
要想得到让学生最大限度地发展这一目标，教师对教材的恰当处理是关键，没有恰当的教材内容作为实施分层教学的保证，一切都是空谈。而新课标之教材内容三级管理制度，和数学生活化、生活数学化的新课程目标，给教育工作者提供了重组、变动教材内容的理论依据。这就要求教师们要突破禁锢，解放思想、开放教材，大胆地选择、增、删教材内容，使之更适应学生的实际和分层教学的实施。
（2）教学目标分层。
分层教学目标的制订要体现层次性、针对性和全面性。教师以教学大纲为依据，根据教材的知识结构、学生的认知能力，分清哪些属于共同目标，哪些不属于共同目标。在把握教学目标同时，根据不同层次学生的认知水平，确定各层次学生的不同要求，从而制订出相应的教学目标。对于A类学生要求较高，对于C类学生则只要求掌握教学要求中最基础的内容，如：在“解决问题（简单的相遇问题）”的教学时，C类学生只要求看懂线段图，能根据线段图正确列式；而A组学生则要求他们初步学会画简单的线段图。
（3）教学内容分层。
教学内容的分层是以课程标准为依据，对教材“度”的把握，是与各层教学目标相对应的教学内容。每一节课的教学内容都是在相同的情况下，针对A层学生教师为其提供一些与本节课配套但又有所提升的教学内容，进一步挖掘教学的深度与广度；而B层学生在掌握了基础知识的情况下，教师可以引导学生运用所学的知识去寻找问题、解决问题，达到对知识融会贯通的目的；对C层学生以基础过关，查缺补漏，着重以传授基本知识和训练基本技能为重点。
（三）分层教学，精心设计教学环节。
课堂教学分层是实施分层教学、培养学生创新能力的关键，教学是师生的双边活动。因此，对不同层次的学生，提出不同的学习要求，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，这是课程标准提出的新理念。在课堂上，学生进行练习时，经常会看到这样的情况，学困生反应迟钝，解题速度慢，难以在规定的时间内把题做完。而优等生则反应灵敏，解题速度快，完成之后无事可干，浪费了不少学习时间。
所以，在课堂教学中，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导自学；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习。如教学3倍数的特征时，让A类学生自主探索规律，B类学生做适当的提示，C类学生则直接告诉他3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。这样做既能激发A类学生的求知欲，又能保持C类学生学习数学的信心，尽量的满足不同层次学生的学习需要。
（四）针对教材，分层练习。
教师在授课过程中要通过练习对学生的学习进行监督检查，发现问题，及时矫正。
因此分层练习是分层教学的重要环节之一。教师在设计练习时应分为三个层次：第一层次为基本练习，主要是对知识的直接运用，要求人人都会做，有利于扎实地掌握基础知识，获得必需的基本技能；第二层次为变式题或简单综合题，以中等学生能达到的水平为限；第三层次指具有思考性和开放性的探索题，让优等生进行思考，其他学生可以选做，尽力而为。分层练习时，我会明确告诉学生，哪些题目必须人人都会，哪些属于优生应该理解的题目，让学生心中有数，了解自己应该达到的目标。
（五）分层作业，共同提高。
分层练习是分层施教的重要环节之一。数学作业是一项常规工作。作业难度稍大，学困生完成起来有困难，导致经常拖沓作业，容易失去对学习的信心；而题目难度过小，对优等生来讲，花费了时间和精力收获却很小，作业的价值不大。不同层次学生布置不同的作业，使各层次学生得以提高，同时也避免了抄袭现象。对练习内容的处理也很重要。由于不同层次学生运用知识能力的不同，因此练习设计要具有层次性，有差异地布置练习。一般对与例题配套的基本题要求全体学生都掌握，如课本上的习题，差等生有一定的困难，教师必须加以指导，使他们通过努力也能完成。而对提高题、思考题等发展题只要求优等生去理解。可以采用分层次布置作业的方法，将每天的作业分为必做题及少量带“＊”的选做题两部分，选做题通常有一定难度，后进生可以不必做这些题目，但是他们必须去选择另外一些抄写概念或者公式的作业以巩固基本知识，由于适度降低了对他们的要求，减少了后进生的心理压力，大大调动了他们写作业的积极性，现在每天的课堂作业都能按时完成，学生们各取所需，每个层次的学生都能获得满足感，充分发挥了作业的实际作用。
(六)分层考试，精选考试题目。
在教学中精心设计考试试题，对不同层次学生采用不同的计分方法，使各层次学生都获得成功的经验。当前教辅资料中的单元测试通常都是分AB卷，本学年，我们进行的单元测试都采用两套试卷，原则上参加奥数的学生用难度稍大的B卷，其他同学采用A卷，个别学生如果有兴趣，也可以自己选择B卷进行测试。虽然这样会增加教师的阅卷工作量，但是避免了优生因经常得高分而产生骄傲自满的思想，激发了他们对学习的热情，同时兼顾了其他同学的需求，学生们反响很好。另外，测试题中，充分利用“选做题”、“一题多变题”、“一题多解题”、“开放性试题”、“探索性试题”等最能体现创新能力培养的题目，使学生受到发散与聚合、直觉和分析等各方面创造性思维的训练。
(七)针对差异，分层指导。
分层指导是分层教学的重要辅助环节。课堂教学时间毕竟有限，课堂只能解决大部分学生的问题且重点是中等生，两头学生则会出现“吃不饱”和“吃不了”的现象。对不同层次的学生有不同的要求。对于学困生来讲，其目的是耐心帮助、查漏补缺。特别是通过课堂作业中出现的错误，及时对学生进行辅导，帮助学生理解知识上的难点。以前作业批改后直接发下去改错，由于对错题并不理解，部分学生交来的作业还会反复出错，浪费时间，而且没有效果，于是我改变做法，将课堂作业的错题放在第二天改，在课堂上把学生错误多的题目讲解一遍，让学困生完全理解错误原因。每天要求改完错题后再做新的作业，我在教室里巡回批改学生的上一次的错题，遇到还没有改对错题的学生，就当面指点，这样做不耽误其他学生做作业，又能着重对每一个学困生进行面对面的辅导，效果比较好。
对优等生来讲，完成平时的课堂作业是件很轻松的事情，为了避免了这一部分学生完成作业后无所事事，可以开展“每日一题”活动，由奥赛班的学生及对奥数有兴趣的学生，每人每天轮流出一道奥数题，学生自己准备一个本子，记录这些题目及其解法。长期坚持，收获不小。这些具有一定挑战性的题目，能够拓宽视野，发展思维，提高能力，大大增强了优生的学习兴趣，调动了他们的学习积极性，在班上也形成了相互讨论合作的学习风气。同时为“希望杯”竞赛做了一定的准备工作。
坚持开展“一帮一”的活动。可以选择容易被忽视的中等学生，让他们对学困生的学习进行辅导，这样，学生们的积极性很高，在帮助学困生的同时也锻炼了这部分学生的语言表达能力及思维条理性。当然，教师的个别辅导也是不可替代的。在辅导的过程中，让c组的同学辅导b组同学，b组同学辅导a组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
另外，还可以开设课外兴趣小组，小组中兼有a、b、c类学生。a类学生在小组中起主导作用，可以帮助学困生解决学习中出现的各种问题。同时，小组成员之间也可相互研究、探索，经常会创造性地解决一些问题，极大地培养了他们自主解决问题、创造性解决问题的能力。
(八)分层评价，及时调整层次。
成功的评价反馈是对学生学习的最高奖赏，是激励学生学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对差等生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步；对中等生采用激励性评价，既揭明不足又指出努力方向，促使他们的积极向上；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自我。而及时调整层次是分层教学中重要的一环，如果固定学生的层次，久而久之，就会产生一种不求上进的现象。因此，要及时调整层次，使每个学生都有升级或降级的可能，具体做法是：如果Ａ组中的某些学生成绩下降，还不如Ｂ组中的某些学生，就把Ａ组中成绩下降的学生调换到Ｂ组，而将组中成绩进步的学生调换到Ａ组；同样，Ｃ组学生经过努力成绩进步了，也可以调换到Ｂ组，Ｂ组学生成绩退步的也可以调换到Ｃ组。这样，通过评价，使成绩进步的学生上到高一层次，成绩退步的学生降到低一层次，从而在班级中形成竞争意识，使不同层次的学生都有成功的机会。
分层教学使每个层次的学生都能够获得成功的体验，这种愉快的情绪，极大优化了教师与学生的关系，从而提高教师与学生之间合作与交流的效率，也提高教学效率。
总之，分层教学是从学生的个性差异和实际水平出发，以他们的“最近发展区”为发展目标，遵循教育规律和学习发展特点的一种教学实验模式。通过这一学年的教学实践，我明显感到分层教学有助于调动学生的学习积极性,挖掘他们内在的潜能，学生爱学数学，乐学数学。在数学教学中实施分层教学，有利于素质教育在数学教学中落到实处。同时，学生的数学学习能力有较大提高，具体表现为：
①上课能积极开动脑筋，敢于质疑问难，敢于发表自己的独特见解，解题能力也得到提高。
②学生在学习兴趣、上课举手发言、听讲注意力、作业态度、课外自学能力等方面有明显提高。
在今后教学工作中，我们要继续进行对分层教学的探索，加大研究力度，细化研究内容，大胆尝试，勇于创新，努力形成学生主动学习、主动发展的新局面，提高全体学生的素质。
参考文献
［1］ 文海山.《对不同类别学生的教法——如何进行分层教学》《当代教育理论研究》,2006.08.
［2］ 石国利.《新课改下实施分层教学的原则》《中国教育发展由于创新》,2007.06.02
关键词：小学数学；数学教学；分层教学；探索研究
由于受遗传、社会环境以及家庭教育等因素的影响，所以人的个性差异是客观存在的。一个班级的学生在知识能力、学习态度、学习方法等方面存在着较大的差异，而素质教育要求我们面向全体学生，注重每个学生的发展。传统的班级授课是目前课堂教学的主要形式。在班级授课制中，教师的出发点并不是完全针对和适应每一个具体的学生的，普遍出现“同内容、同进度、同目标要求、同评价标准”等“一刀切”作法，根本无视学生的个体差异，严重防碍了学生的个性发展，致使优生“吃不饱”，产生学习如同嚼蜡的感觉，后进生“难消化”，导致他们（无论“优生”还是“后进生”）的学习积极性受到严重挫伤，因而感到课堂是那么的乏味，进而厌恶课堂、厌恶学习，导致整个教学活动混乱、课堂效率差的严重后果。那么现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。实施分层教学可以使每个学生都能得到充分的发展。
一、分层教学含义
所谓分层教学：就是在小学数学教学中，在常规的班级授课制的条件下，根据学生的学习基础与学习能力，对同班级的学生进行分层分组教学，各组按照不同的教学要求，采用不同的教学方法同时施教；允许学生在同一时间内，用各自适宜的速度与方法进行学习，充分发挥各类学生的才干与“潜能”；把“因材施教”与“面向全体学生”的要求落实在课内，努力促进各类学生全面素质的发展与提高。这样，既注重学生在同一班级中学习的共同特征，又重视学生个体发展中的差异性。在教学中，根据学生发展水平的差异，设置不同层次的发展目标，激发学生的活力，使学生在知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，有针对性地实施对不同类别学生的学习指导，激发学生的活力，改变学生被动学习、被动发展的状态，努力形成学生主动学习、主动发展的局面。
二、开展小学数学分层教学的理论依据
（一）分层教学的理论依据之一是因材施教原则。
我们通过大量调查，发现造成数学学困生的最主要原因不在于智力，而是在于知识迁移过程中日积月累造成的断链与破网。布鲁姆认为“只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的掌握。”如果在课堂教学中能因个别学生之材施教，尽量缩小学习新知识前的“认知前提能力差异”，发挥非智力因素的作用，提高个别学生参与学习过程积极性的“情意前提特征”，提高教学质量将会有切实的保证。
（二）分层教学的理论依据之二是“最近发展区”原理。
对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”（内驱力是一个人成功的首要因素）。
三、分层教学所要解决的主要问题
（一）要端正教学思想。
采用分层教学，首先要树立以学生为主体、以教师为主导的思想，实行启发式教学，注意因材施教。
（二）要注意处理好个别和一般的关系。
要缩小差别，首先必须承认差别，鼓励良性竞争，特别是对后进生，教师深切的爱，热忱的期望，有时也会奇迹般地产生罗森塔尔效应的。
（三）要善于调控。
教学是一个动态系统，学生也在不断发展变化中，不应采用固定模式，分层并不是分而不变的，随着教学进程，要不断调整层次结构。
（四）要有适应分层教学的教材。
教材要便于自学，有弹性，教法、学法要寓于其中，教材本身要具有启发性、趣味性，可读性，而并非所有教材内容都能进行分层教学。
（五）要有的放矢，讲求实效。
教学实践中，是否需要分层或怎样分层，必须从班级的实际出发。
四、开展分层教学的策略
去年以来，我们学校围绕着：如何让优等生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃的了”的思想开展探索实验。在对分层教学的初步探索中，主要进行了学生分层、分层备课、分层教学、分层练习、分层指导、分层评价等几方面的尝试。
（一）学生分层，明确培养目标。
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。因为人的个性、自主性、创造性都是千差万别的,因此教师必须关注学生的个体差异，对学生进行科学合理的分层。首先教师必须要通过查阅学生档案、测验、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按一定的比例分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同层次。A层（优），学生学习能力强、兴趣浓厚，求知欲旺盛，有扎实的基础知识，学习成绩稳定；一般占30%；B层（中），智力因素好，在学习上缺乏刻苦精神，学习成绩有偏差，学习成绩不稳定，但具有可发掘潜力；一般占60%；C层（差），智力或非智力因素相对差些，能力较弱，学习上感到很吃力，成绩不理想。一般占10%。以上的分层并非是固定不变的，随着学生学习情况的变化，可以随时调整。为了防止分层带来的不利因素的影响，在做好学生工作的基础上，召开家长会，向家长讲清分层是一种手段，让差等生有更多的指导机会，培养优等生的自学能力，全面提高全体学生素质才是目的，以取得家长的理解、支持。以发展的眼光，公正的态度客观地划分学生的层次，是实施分层教学的基础。
（二）面向全体，分层备课。
备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。所以要多花时间备好课。分层施教的目的是让全体学生得到全面发展，是以学生为核心，在学生现有知识水平和心理特征为基础，最大限度地挖掘学生的潜力，使之得到充分的发展。这与新课标“人人学有用的数学、人人学适合自己的数学”等观点不谋而合。
（1）恰当处理教材。
要想得到让学生最大限度地发展这一目标，教师对教材的恰当处理是关键，没有恰当的教材内容作为实施分层教学的保证，一切都是空谈。而新课标之教材内容三级管理制度，和数学生活化、生活数学化的新课程目标，给教育工作者提供了重组、变动教材内容的理论依据。这就要求教师们要突破禁锢，解放思想、开放教材，大胆地选择、增、删教材内容，使之更适应学生的实际和分层教学的实施。
（2）教学目标分层。
分层教学目标的制订要体现层次性、针对性和全面性。教师以教学大纲为依据，根据教材的知识结构、学生的认知能力，分清哪些属于共同目标，哪些不属于共同目标。在把握教学目标同时，根据不同层次学生的认知水平，确定各层次学生的不同要求，从而制订出相应的教学目标。对于A类学生要求较高，对于C类学生则只要求掌握教学要求中最基础的内容，如：在“解决问题（简单的相遇问题）”的教学时，C类学生只要求看懂线段图，能根据线段图正确列式；而A组学生则要求他们初步学会画简单的线段图。
（3）教学内容分层。
教学内容的分层是以课程标准为依据，对教材“度”的把握，是与各层教学目标相对应的教学内容。每一节课的教学内容都是在相同的情况下，针对A层学生教师为其提供一些与本节课配套但又有所提升的教学内容，进一步挖掘教学的深度与广度；而B层学生在掌握了基础知识的情况下，教师可以引导学生运用所学的知识去寻找问题、解决问题，达到对知识融会贯通的目的；对C层学生以基础过关，查缺补漏，着重以传授基本知识和训练基本技能为重点。
（三）分层教学，精心设计教学环节。
课堂教学分层是实施分层教学、培养学生创新能力的关键，教学是师生的双边活动。因此，对不同层次的学生，提出不同的学习要求，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，这是课程标准提出的新理念。在课堂上，学生进行练习时，经常会看到这样的情况，学困生反应迟钝，解题速度慢，难以在规定的时间内把题做完。而优等生则反应灵敏，解题速度快，完成之后无事可干，浪费了不少学习时间。
所以，在课堂教学中，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导自学；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习。如教学3倍数的特征时，让A类学生自主探索规律，B类学生做适当的提示，C类学生则直接告诉他3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。这样做既能激发A类学生的求知欲，又能保持C类学生学习数学的信心，尽量的满足不同层次学生的学习需要。
（四）针对教材，分层练习。
教师在授课过程中要通过练习对学生的学习进行监督检查，发现问题，及时矫正。
因此分层练习是分层教学的重要环节之一。教师在设计练习时应分为三个层次：第一层次为基本练习，主要是对知识的直接运用，要求人人都会做，有利于扎实地掌握基础知识，获得必需的基本技能；第二层次为变式题或简单综合题，以中等学生能达到的水平为限；第三层次指具有思考性和开放性的探索题，让优等生进行思考，其他学生可以选做，尽力而为。分层练习时，我会明确告诉学生，哪些题目必须人人都会，哪些属于优生应该理解的题目，让学生心中有数，了解自己应该达到的目标。
（五）分层作业，共同提高。
分层练习是分层施教的重要环节之一。数学作业是一项常规工作。作业难度稍大，学困生完成起来有困难，导致经常拖沓作业，容易失去对学习的信心；而题目难度过小，对优等生来讲，花费了时间和精力收获却很小，作业的价值不大。不同层次学生布置不同的作业，使各层次学生得以提高，同时也避免了抄袭现象。对练习内容的处理也很重要。由于不同层次学生运用知识能力的不同，因此练习设计要具有层次性，有差异地布置练习。一般对与例题配套的基本题要求全体学生都掌握，如课本上的习题，差等生有一定的困难，教师必须加以指导，使他们通过努力也能完成。而对提高题、思考题等发展题只要求优等生去理解。可以采用分层次布置作业的方法，将每天的作业分为必做题及少量带“＊”的选做题两部分，选做题通常有一定难度，后进生可以不必做这些题目，但是他们必须去选择另外一些抄写概念或者公式的作业以巩固基本知识，由于适度降低了对他们的要求，减少了后进生的心理压力，大大调动了他们写作业的积极性，现在每天的课堂作业都能按时完成，学生们各取所需，每个层次的学生都能获得满足感，充分发挥了作业的实际作用。
(六)分层考试，精选考试题目。
在教学中精心设计考试试题，对不同层次学生采用不同的计分方法，使各层次学生都获得成功的经验。当前教辅资料中的单元测试通常都是分AB卷，本学年，我们进行的单元测试都采用两套试卷，原则上参加奥数的学生用难度稍大的B卷，其他同学采用A卷，个别学生如果有兴趣，也可以自己选择B卷进行测试。虽然这样会增加教师的阅卷工作量，但是避免了优生因经常得高分而产生骄傲自满的思想，激发了他们对学习的热情，同时兼顾了其他同学的需求，学生们反响很好。另外，测试题中，充分利用“选做题”、“一题多变题”、“一题多解题”、“开放性试题”、“探索性试题”等最能体现创新能力培养的题目，使学生受到发散与聚合、直觉和分析等各方面创造性思维的训练。
(七)针对差异，分层指导。
分层指导是分层教学的重要辅助环节。课堂教学时间毕竟有限，课堂只能解决大部分学生的问题且重点是中等生，两头学生则会出现“吃不饱”和“吃不了”的现象。对不同层次的学生有不同的要求。对于学困生来讲，其目的是耐心帮助、查漏补缺。特别是通过课堂作业中出现的错误，及时对学生进行辅导，帮助学生理解知识上的难点。以前作业批改后直接发下去改错，由于对错题并不理解，部分学生交来的作业还会反复出错，浪费时间，而且没有效果，于是我改变做法，将课堂作业的错题放在第二天改，在课堂上把学生错误多的题目讲解一遍，让学困生完全理解错误原因。每天要求改完错题后再做新的作业，我在教室里巡回批改学生的上一次的错题，遇到还没有改对错题的学生，就当面指点，这样做不耽误其他学生做作业，又能着重对每一个学困生进行面对面的辅导，效果比较好。
对优等生来讲，完成平时的课堂作业是件很轻松的事情，为了避免了这一部分学生完成作业后无所事事，可以开展“每日一题”活动，由奥赛班的学生及对奥数有兴趣的学生，每人每天轮流出一道奥数题，学生自己准备一个本子，记录这些题目及其解法。长期坚持，收获不小。这些具有一定挑战性的题目，能够拓宽视野，发展思维，提高能力，大大增强了优生的学习兴趣，调动了他们的学习积极性，在班上也形成了相互讨论合作的学习风气。同时为“希望杯”竞赛做了一定的准备工作。
坚持开展“一帮一”的活动。可以选择容易被忽视的中等学生，让他们对学困生的学习进行辅导，这样，学生们的积极性很高，在帮助学困生的同时也锻炼了这部分学生的语言表达能力及思维条理性。当然，教师的个别辅导也是不可替代的。在辅导的过程中，让c组的同学辅导b组同学，b组同学辅导a组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
另外，还可以开设课外兴趣小组，小组中兼有a、b、c类学生。a类学生在小组中起主导作用，可以帮助学困生解决学习中出现的各种问题。同时，小组成员之间也可相互研究、探索，经常会创造性地解决一些问题，极大地培养了他们自主解决问题、创造性解决问题的能力。
(八)分层评价，及时调整层次。
成功的评价反馈是对学生学习的最高奖赏，是激励学生学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对差等生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步；对中等生采用激励性评价，既揭明不足又指出努力方向，促使他们的积极向上；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自我。而及时调整层次是分层教学中重要的一环，如果固定学生的层次，久而久之，就会产生一种不求上进的现象。因此，要及时调整层次，使每个学生都有升级或降级的可能，具体做法是：如果Ａ组中的某些学生成绩下降，还不如Ｂ组中的某些学生，就把Ａ组中成绩下降的学生调换到Ｂ组，而将组中成绩进步的学生调换到Ａ组；同样，Ｃ组学生经过努力成绩进步了，也可以调换到Ｂ组，Ｂ组学生成绩退步的也可以调换到Ｃ组。这样，通过评价，使成绩进步的学生上到高一层次，成绩退步的学生降到低一层次，从而在班级中形成竞争意识，使不同层次的学生都有成功的机会。
分层教学使每个层次的学生都能够获得成功的体验，这种愉快的情绪，极大优化了教师与学生的关系，从而提高教师与学生之间合作与交流的效率，也提高教学效率。
总之，分层教学是从学生的个性差异和实际水平出发，以他们的“最近发展区”为发展目标，遵循教育规律和学习发展特点的一种教学实验模式。通过这一学年的教学实践，我明显感到分层教学有助于调动学生的学习积极性,挖掘他们内在的潜能，学生爱学数学，乐学数学。在数学教学中实施分层教学，有利于素质教育在数学教学中落到实处。同时，学生的数学学习能力有较大提高，具体表现为：
①上课能积极开动脑筋，敢于质疑问难，敢于发表自己的独特见解，解题能力也得到提高。
②学生在学习兴趣、上课举手发言、听讲注意力、作业态度、课外自学能力等方面有明显提高。
在今后教学工作中，我们要继续进行对分层教学的探索，加大研究力度，细化研究内容，大胆尝试，勇于创新，努力形成学生主动学习、主动发展的新局面，提高全体学生的素质。
参考文献
［1］ 文海山.《对不同类别学生的教法——如何进行分层教学》《当代教育理论研究》,2006.08.
［2］ 石国利.《新课改下实施分层教学的原则》《中国教育发展由于创新》,2007.06.02