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摘要：数学思想是人们在长期的数学活动中提炼出的高层次的观念性思维形式，是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
关键词：数学思想 方法 思维能力
教师在中学数学教学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：这三个思想几乎包揽了全部中学数学内容；符合中学生的思维能力，以及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；掌握这些思想可以为学生进一步学习高等数学打下较好的基础。一般来讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
一、了解《新课程标准》要求，把握教学方法
《数学课程标准》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在标准中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育的重要表现，而且是对学生实施创新教育、培训创新思维能力的重要保证。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
1.把握“层次”，克服盲目性。《数学课程标准》把初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，我们要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想、由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，使学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”，两者相得益彰。关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。
二、遵循认识规律，把握教学原则
1.渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而教师只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
2.训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3.掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练，学生才能真正领会。另外，教师要使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，就必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
4.提炼“方法”，完善“思想”。在教学中教师要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
三、寓数学思想方法于教材教法之中，优化学生思维品质
数学思想方法不同于其它基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成。为了使学生在初中受到数学思想方法的陶冶，只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识、有目的地进行传授，使学生慢慢地消化、吸收，才能达到潜移默化的目的。
1.认真归纳，训练思维的深刻性。归纳的思想就是由个性到共性，由特殊现象归纳出一般的规律，从而从本质上把握事物。
2.类比联想，训练相似思维。相似思维就是从一个事物的性质变化规律，去研究和发现另一相似性事物的性质和变化规律，从而寻找解决问题的方法，相似思维需要联想，而类比的方法是联想的一种重要且有效的途径。如列一元一次方程解应用题，教师在讲完了行程问题之后，再讲工作量问题，可以引导学生这样思考：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出各自三个量之间的关系，分析在列方程中，等量关系是否有类似之处？经分析得出：可以把工作量问题按照行程问题一样处理，另有工程问题、水流问题都与行程问题基本一致。
3.寻求转化，训练创造思维。前面提到，转化的思想是初中教材中涉及最多的数学思想，转化思维是创造思维的核心。
总之，数学思想与方法具有相辅相成的关系，这就决定了它们在教学中的辩证统一性。这就需要教师在教学的各个环节———备课、上课、辅导、作业布置等教学活动中，应努力挖掘适合初中学生的有关数学思想方法的知识，有意识地、长期地坚持进行，提高学生的素质，使教学水平更上一层楼。
参考文献：
[1]唐永海．数学思想方法在初中数学教学中的滲透方法初探[J]．数学学习与研究，2010年第4期
[2]张海群．例谈数学思想方法在初中数学解题中的应用[J]．成功
关键词：数学思想 方法 思维能力
教师在中学数学教学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：这三个思想几乎包揽了全部中学数学内容；符合中学生的思维能力，以及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；掌握这些思想可以为学生进一步学习高等数学打下较好的基础。一般来讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
一、了解《新课程标准》要求，把握教学方法
《数学课程标准》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在标准中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育的重要表现，而且是对学生实施创新教育、培训创新思维能力的重要保证。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
1.把握“层次”，克服盲目性。《数学课程标准》把初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，我们要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想、由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，使学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”，两者相得益彰。关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。
二、遵循认识规律，把握教学原则
1.渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而教师只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
2.训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3.掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练，学生才能真正领会。另外，教师要使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，就必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
4.提炼“方法”，完善“思想”。在教学中教师要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
三、寓数学思想方法于教材教法之中，优化学生思维品质
数学思想方法不同于其它基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成。为了使学生在初中受到数学思想方法的陶冶，只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识、有目的地进行传授，使学生慢慢地消化、吸收，才能达到潜移默化的目的。
1.认真归纳，训练思维的深刻性。归纳的思想就是由个性到共性，由特殊现象归纳出一般的规律，从而从本质上把握事物。
2.类比联想，训练相似思维。相似思维就是从一个事物的性质变化规律，去研究和发现另一相似性事物的性质和变化规律，从而寻找解决问题的方法，相似思维需要联想，而类比的方法是联想的一种重要且有效的途径。如列一元一次方程解应用题，教师在讲完了行程问题之后，再讲工作量问题，可以引导学生这样思考：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出各自三个量之间的关系，分析在列方程中，等量关系是否有类似之处？经分析得出：可以把工作量问题按照行程问题一样处理，另有工程问题、水流问题都与行程问题基本一致。
3.寻求转化，训练创造思维。前面提到，转化的思想是初中教材中涉及最多的数学思想，转化思维是创造思维的核心。
总之，数学思想与方法具有相辅相成的关系，这就决定了它们在教学中的辩证统一性。这就需要教师在教学的各个环节———备课、上课、辅导、作业布置等教学活动中，应努力挖掘适合初中学生的有关数学思想方法的知识，有意识地、长期地坚持进行，提高学生的素质，使教学水平更上一层楼。
参考文献：
[1]唐永海．数学思想方法在初中数学教学中的滲透方法初探[J]．数学学习与研究，2010年第4期
[2]张海群．例谈数学思想方法在初中数学解题中的应用[J]．成功