【摘 要】
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第12届中国香港数学奥林匹克的第3题如下:题目在Rt△ABC中,已知∠C=90°.作CD⊥AB于点D.设O是△BCD外接圆的圆心.在△ACD内有一圆Γ1分别与线段AD,AC切于点M,N,并与⊙O相切.
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第12届中国香港数学奥林匹克的第3题如下:题目在Rt△ABC中,已知∠C=90°.作CD⊥AB于点D.设O是△BCD外接圆的圆心.在△ACD内有一圆Γ1分别与线段AD,AC切于点M,N,并与⊙O相切.证明:(1)BD.CN+BC.DM=CD.BM;(2)BM=BC.文[1]提供的参考答案是从证明一个不容易想到
The 12th Hong Kong Mathematics Olympiad Question 3 is as follows: In Rt △ ABC, it is known that ∠C = 90 °. For CD⊥AB at point D. Let O be the center of the circle of △ BCD. Within ΔACD There is a circle Γ1 and line segment AD, AC cut at the point M, N, and ⊙ O tangent. Proof: (1) BD.CN + BC.DM = CD.BM; (2) BM = BC. The reference answer provided is not easy to think of from a proof
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