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摘 要：本文基于临泉泉河大桥超宽变截面预应力混凝土箱梁悬臂浇筑实例，采用Nastran计算软件对该挂篮进行空间仿真分析，验算了浇筑状态以及行走状态下挂篮的应力、变形情况，保证了挂篮结构的可靠性与稳定性，保证了施工过程中的安全，计算结果可为类似结构类型桥梁的施工与分析提供参考。
关键词：超宽挂篮;Nastran计算软件;仿真分析
0 前言
临泉泉河大桥全长857 m。全桥共5联：第3联主桥采用（95+170+95）m预应力混凝土矮塔斜拉桥。梁体结构采用混凝土连续箱梁形式，箱梁断面为5箱5室斜腹板断面，箱梁顶宽33.5 m，底宽22.5 m，翼缘板宽3.5 m，根部梁高6.6 m，腹板厚130 cm～50 cm，底板厚度为90 cm～30 cm。桥梁采用挂篮悬臂浇筑施工，0号块在墩顶托架上浇筑，各单“T”用挂篮悬臂对称、平衡浇筑施工直至各单“T”最大悬臂，然后浇筑边跨合拢段，待边跨合拢段完成后进行中跨合拢。
本工程桥面宽度大，因此需要针对挂篮结构以及悬臂浇筑过程进行更加精确的控制[1-2]，具体包含挂篮静态和行走状态下的结构的强度、挠度、稳定性等[3-4]。本文采用通用有限元软件Nastran建立挂篮整体有限元模型，结合工程施工方法，分析了挂篮在施工过程中最重节段的浇筑和挂篮行走两个工况的挂篮结构受力。本文考虑多种工况[5]，模拟计算挂篮在施工过程中的受力情况，确保了挂篮结构的可靠性与稳定性，计算结果可为类似结构类型桥梁的施工与分析提供参考。
1 挂篮简介
挂篮材料：钢材弹性模量：E=2.06e5 MPa;密度：γ=7 850 kg/m;泊松比：ν=0.3;线膨胀系数：α=0.000 012;钢材按容许应力取值，临时结构提高30%。
挂篮主要技术参数：悬臂浇注箱梁梁段最大重量（1#）块：468 t，悬臂浇注箱梁梁段1#块分段长度：3 m，挂篮允许悬臂浇注梁段最大长度：4.5 m。
挂篮设计基本参数：梁段混凝土重量：26 kN/m，新浇砼动力系数取1.2，施工人员、料具、堆放荷载g1=1.5 kN/m2，振捣混凝土产生的荷载g2=2.0 kN/m2，倾倒混凝土产生的荷载g3=2.0 kN/m2，冲击附加系数系数取1.4。
挂篮构造如图1所示：
2 结构分析结果
2.1 对外滑梁的计算
箱梁翼缘板砼及箱梁侧模重量通过外导梁、外滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁翼板和挂篮主桁的前上横梁承担。
箱梁翼板部分混凝土一侧面积值为1.5 m2块长3 m，合计方量4.5 m2。由此计算箱梁翼板混凝土载荷：4.5 m3×26 kN/m=124.67 kN，另外箱梁侧模载荷90 kN。考虑荷载组合，1.2×（混凝土荷载+滑梁自重荷载+模板荷载）+1.4×施工荷载（g2+g3）+1.4×人群和机具荷载（g1）（滑梁自重荷载在模型中考虑），计算得荷载值305 kN，此部分荷载组合2支外模滑梁线载荷为305 kN/2/3 m=51 kN/m。
外滑梁结构为双36b槽钢组焊，材质为Q235b。根据滑梁的支承情况建立Nastran有限元模型。其中外滑梁最大组合应力σmax=107 MPa <215 MPa，满足要求。外滑梁竖向位移δmax=4.9 mm<5 000/400=12.5 mm，满足要求（由于滑梁尾部不参与实际工作，固上挠12.4 mm忽略不计）。
2.2 对内滑梁的计算
箱梁顶板砼及箱梁内模、骨架重量通过内滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁顶板和挂篮主桁的前上横梁承担。
箱梁顶板部分混凝土面积平均值为2.6 m2块长3 m，合计方量为7.8 m3，计算得到箱梁顶板混凝土载荷202.8 kN，另外考虑箱梁内模及骨架载荷31.5 kN。考慮荷载组合计算得298.29 kN，此部分荷载组合内模滑梁线载荷为50 kN /m。
内滑梁结构为双36b槽钢组焊，材质为Q235b。根据滑梁的支承情况建立Nastran有限元模型。
其中内滑梁最大组合应力σmax=81 MPa<215 MPa，满足要求。内滑梁竖向位移δmax=4.7 mm<5 000/400=12.5 mm，满足要求（由于滑梁尾部不参与实际工作，固上挠15.2 mm忽略不计）。
2.3 对砼底板下部纵梁的计算
箱梁底板砼重量及底模板通过底纵梁分别传至前一节段已施工完的箱梁底板和挂篮主桁的前上横梁承担。
箱梁底板部分混凝土面积平均值为4.3 m2块长3 m，合计方量12.9 m3，计算得到箱梁底板混凝土载荷335.4 kN，均分到单位面积上为23.9 kN/m2，箱梁底模载荷2.5 kN/m2。考虑荷载组合计算得底板处纵梁上的均布荷载为（底板下纵梁横向布置间距约为0.515 m）q=60×0.55=33 kN/m。
底板纵梁结构为工25b工字钢，材质为Q235b。根据底板纵梁的支承情况建立有限元Nastran模型。
其中底板纵梁最大组合应力σmax=132 MPa<215 MPa，满足要求。底板纵梁竖向位移δmax=10.1 mm<5 000/400=12.5 mm，满足要求。
2.4 前后吊挂系统计算
前后吊杆均采用Φ32精轧螺纹钢筋，后吊杆均采用Φ32精轧螺纹钢筋，PSB830精轧螺纹钢设计要求应力取750 MPa。
计算得吊杆最大组合应力σmax=402 MPa<750 MPa，满足要求。
2.5 主桁菱形架系统计算 菱形桁架杆件均为40#b双槽钢组焊，材质为Q235b。根据桁菱形架支承情况建立有限元Nastran 模型。
計算得主桁架杆件最大组合应力σmax=121 MPa<215 MPa，满足要求。主桁前上支点竖向位移δmax=12.3 mm<20 mm，满足要求。
3 抗倾覆稳定性验算
3.1 挂篮施工状态下抗倾覆安全系数验算
由Nastran分析模型可知后支座反力为1 151 kN。
锚精轧螺纹钢设计数量为4，则每根精轧螺纹钢受力为1 151/4=287 kN。Φ32精轧螺纹钢筋所受最大应力为：
τmax=F/Sd
其中Sd为精轧螺纹钢筋断面面积为：
3.14×16=804 mm2
可得：τmax=287 000 N/804 mm2=356 N/ mm2=356 MPa
PSB830精轧螺纹钢筋，设计抗拉应力值fpd=750 MPa，而fpd/τmax=750 MPa/356 MPa =2.2≥2，综上所示，施工状态下抗倾覆稳定性满足要求。
3.2 行走状态下抗倾覆验算
菱形架行走状态下受力包含以下几部分：悬挂部分结构自重320 kN，模板及施工设备人员重量180 kN;单片菱形架受力为（320+180 kN）/2=250 kN×1.2=300 kN，后锚反力为366 kN;单片菱形架有4个后锚反扣轮，受力为：366 kN/4=91.5 kN。反扣轮轴直径为66 mm，材质为45#钢调质，受力模型为短悬臂梁。分析支架最大剪力：
τmax=91 500 N/3.14×30×30 mm=91 500 N/2 826 mm=32.38 MPa
45#钢最大剪应力取100 MPa的挂篮行走状态下抗倾覆稳定性为：100/32.38=3.09≥2。综上所示，行走状态下抗倾覆稳定性满足要求。
4 结论
目前国内的超宽变截面矮塔斜拉桥项目比较少[6]，随着今后城市交通的发展，交通量日益增大，桥面宽度增大是桥梁发展的必然趋势[7]，随之带来的是超宽桥梁挂篮结构的一系列设计与施工问题。本文通过Nastran有限元软件对临泉泉河大桥超宽挂篮进行了建模仿真分析，确保了挂篮结构的可靠性与稳定性，对桥梁设计与施工起到了指导价值，可供同类型的超宽挂篮参考借鉴。
参考文献：
[1]王进，宋毅荣.大跨度预应力混凝土桥梁挂篮施工技术[J].交通世界，2018（18）：104-105.
[2]李海东.山区高墩桥悬浇法挂篮施工风致响应研究[D]. 河北工程大学，2019.
[3]吴婷.矮塔斜拉桥菱形挂篮系统结构改进及其施工关键技术研究[D].江苏科技大学，2016.
[4]田超.桥梁工程中的挂篮施工技术研究[J].四川水泥，2021（4）：224-225.
[5]胡会轩.悬臂挂篮技术在桥梁施工中的应用探索[J].中国建筑金属结构，2013，27（4）：230-233.
[6]马晓旭.超宽桥面悬浇连续梁挂篮设计及施工安全探讨[J].浙江建筑，2017，34（2）：43-48.
[7]陈云辉.超宽连续刚构悬臂施工挂篮仿真分析[J].西部交通科技，2012（9）：35-39.
关键词：超宽挂篮;Nastran计算软件;仿真分析
0 前言
临泉泉河大桥全长857 m。全桥共5联：第3联主桥采用（95+170+95）m预应力混凝土矮塔斜拉桥。梁体结构采用混凝土连续箱梁形式，箱梁断面为5箱5室斜腹板断面，箱梁顶宽33.5 m，底宽22.5 m，翼缘板宽3.5 m，根部梁高6.6 m，腹板厚130 cm～50 cm，底板厚度为90 cm～30 cm。桥梁采用挂篮悬臂浇筑施工，0号块在墩顶托架上浇筑，各单“T”用挂篮悬臂对称、平衡浇筑施工直至各单“T”最大悬臂，然后浇筑边跨合拢段，待边跨合拢段完成后进行中跨合拢。
本工程桥面宽度大，因此需要针对挂篮结构以及悬臂浇筑过程进行更加精确的控制[1-2]，具体包含挂篮静态和行走状态下的结构的强度、挠度、稳定性等[3-4]。本文采用通用有限元软件Nastran建立挂篮整体有限元模型，结合工程施工方法，分析了挂篮在施工过程中最重节段的浇筑和挂篮行走两个工况的挂篮结构受力。本文考虑多种工况[5]，模拟计算挂篮在施工过程中的受力情况，确保了挂篮结构的可靠性与稳定性，计算结果可为类似结构类型桥梁的施工与分析提供参考。
1 挂篮简介
挂篮材料：钢材弹性模量：E=2.06e5 MPa;密度：γ=7 850 kg/m;泊松比：ν=0.3;线膨胀系数：α=0.000 012;钢材按容许应力取值，临时结构提高30%。
挂篮主要技术参数：悬臂浇注箱梁梁段最大重量（1#）块：468 t，悬臂浇注箱梁梁段1#块分段长度：3 m，挂篮允许悬臂浇注梁段最大长度：4.5 m。
挂篮设计基本参数：梁段混凝土重量：26 kN/m，新浇砼动力系数取1.2，施工人员、料具、堆放荷载g1=1.5 kN/m2，振捣混凝土产生的荷载g2=2.0 kN/m2，倾倒混凝土产生的荷载g3=2.0 kN/m2，冲击附加系数系数取1.4。
挂篮构造如图1所示：
2 结构分析结果
2.1 对外滑梁的计算
箱梁翼缘板砼及箱梁侧模重量通过外导梁、外滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁翼板和挂篮主桁的前上横梁承担。
箱梁翼板部分混凝土一侧面积值为1.5 m2块长3 m，合计方量4.5 m2。由此计算箱梁翼板混凝土载荷：4.5 m3×26 kN/m=124.67 kN，另外箱梁侧模载荷90 kN。考虑荷载组合，1.2×（混凝土荷载+滑梁自重荷载+模板荷载）+1.4×施工荷载（g2+g3）+1.4×人群和机具荷载（g1）（滑梁自重荷载在模型中考虑），计算得荷载值305 kN，此部分荷载组合2支外模滑梁线载荷为305 kN/2/3 m=51 kN/m。
外滑梁结构为双36b槽钢组焊，材质为Q235b。根据滑梁的支承情况建立Nastran有限元模型。其中外滑梁最大组合应力σmax=107 MPa <215 MPa，满足要求。外滑梁竖向位移δmax=4.9 mm<5 000/400=12.5 mm，满足要求（由于滑梁尾部不参与实际工作，固上挠12.4 mm忽略不计）。
2.2 对内滑梁的计算
箱梁顶板砼及箱梁内模、骨架重量通过内滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁顶板和挂篮主桁的前上横梁承担。
箱梁顶板部分混凝土面积平均值为2.6 m2块长3 m，合计方量为7.8 m3，计算得到箱梁顶板混凝土载荷202.8 kN，另外考虑箱梁内模及骨架载荷31.5 kN。考慮荷载组合计算得298.29 kN，此部分荷载组合内模滑梁线载荷为50 kN /m。
内滑梁结构为双36b槽钢组焊，材质为Q235b。根据滑梁的支承情况建立Nastran有限元模型。
其中内滑梁最大组合应力σmax=81 MPa<215 MPa，满足要求。内滑梁竖向位移δmax=4.7 mm<5 000/400=12.5 mm，满足要求（由于滑梁尾部不参与实际工作，固上挠15.2 mm忽略不计）。
2.3 对砼底板下部纵梁的计算
箱梁底板砼重量及底模板通过底纵梁分别传至前一节段已施工完的箱梁底板和挂篮主桁的前上横梁承担。
箱梁底板部分混凝土面积平均值为4.3 m2块长3 m，合计方量12.9 m3，计算得到箱梁底板混凝土载荷335.4 kN，均分到单位面积上为23.9 kN/m2，箱梁底模载荷2.5 kN/m2。考虑荷载组合计算得底板处纵梁上的均布荷载为（底板下纵梁横向布置间距约为0.515 m）q=60×0.55=33 kN/m。
底板纵梁结构为工25b工字钢，材质为Q235b。根据底板纵梁的支承情况建立有限元Nastran模型。
其中底板纵梁最大组合应力σmax=132 MPa<215 MPa，满足要求。底板纵梁竖向位移δmax=10.1 mm<5 000/400=12.5 mm，满足要求。
2.4 前后吊挂系统计算
前后吊杆均采用Φ32精轧螺纹钢筋，后吊杆均采用Φ32精轧螺纹钢筋，PSB830精轧螺纹钢设计要求应力取750 MPa。
计算得吊杆最大组合应力σmax=402 MPa<750 MPa，满足要求。
2.5 主桁菱形架系统计算 菱形桁架杆件均为40#b双槽钢组焊，材质为Q235b。根据桁菱形架支承情况建立有限元Nastran 模型。
計算得主桁架杆件最大组合应力σmax=121 MPa<215 MPa，满足要求。主桁前上支点竖向位移δmax=12.3 mm<20 mm，满足要求。
3 抗倾覆稳定性验算
3.1 挂篮施工状态下抗倾覆安全系数验算
由Nastran分析模型可知后支座反力为1 151 kN。
锚精轧螺纹钢设计数量为4，则每根精轧螺纹钢受力为1 151/4=287 kN。Φ32精轧螺纹钢筋所受最大应力为：
τmax=F/Sd
其中Sd为精轧螺纹钢筋断面面积为：
3.14×16=804 mm2
可得：τmax=287 000 N/804 mm2=356 N/ mm2=356 MPa
PSB830精轧螺纹钢筋，设计抗拉应力值fpd=750 MPa，而fpd/τmax=750 MPa/356 MPa =2.2≥2，综上所示，施工状态下抗倾覆稳定性满足要求。
3.2 行走状态下抗倾覆验算
菱形架行走状态下受力包含以下几部分：悬挂部分结构自重320 kN，模板及施工设备人员重量180 kN;单片菱形架受力为（320+180 kN）/2=250 kN×1.2=300 kN，后锚反力为366 kN;单片菱形架有4个后锚反扣轮，受力为：366 kN/4=91.5 kN。反扣轮轴直径为66 mm，材质为45#钢调质，受力模型为短悬臂梁。分析支架最大剪力：
τmax=91 500 N/3.14×30×30 mm=91 500 N/2 826 mm=32.38 MPa
45#钢最大剪应力取100 MPa的挂篮行走状态下抗倾覆稳定性为：100/32.38=3.09≥2。综上所示，行走状态下抗倾覆稳定性满足要求。
4 结论
目前国内的超宽变截面矮塔斜拉桥项目比较少[6]，随着今后城市交通的发展，交通量日益增大，桥面宽度增大是桥梁发展的必然趋势[7]，随之带来的是超宽桥梁挂篮结构的一系列设计与施工问题。本文通过Nastran有限元软件对临泉泉河大桥超宽挂篮进行了建模仿真分析，确保了挂篮结构的可靠性与稳定性，对桥梁设计与施工起到了指导价值，可供同类型的超宽挂篮参考借鉴。
参考文献：
[1]王进，宋毅荣.大跨度预应力混凝土桥梁挂篮施工技术[J].交通世界，2018（18）：104-105.
[2]李海东.山区高墩桥悬浇法挂篮施工风致响应研究[D]. 河北工程大学，2019.
[3]吴婷.矮塔斜拉桥菱形挂篮系统结构改进及其施工关键技术研究[D].江苏科技大学，2016.
[4]田超.桥梁工程中的挂篮施工技术研究[J].四川水泥，2021（4）：224-225.
[5]胡会轩.悬臂挂篮技术在桥梁施工中的应用探索[J].中国建筑金属结构，2013，27（4）：230-233.
[6]马晓旭.超宽桥面悬浇连续梁挂篮设计及施工安全探讨[J].浙江建筑，2017，34（2）：43-48.
[7]陈云辉.超宽连续刚构悬臂施工挂篮仿真分析[J].西部交通科技，2012（9）：35-39.