【摘 要】
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解析几何里有这样一类问题:过二次曲线 C:F(x,y)≡Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0内部〔指包含焦点的平面区域(不包括周界)〕已知点 M(x_0,y_0)作直线与曲线C 相交于两点 A(x_1,y_
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解析几何里有这样一类问题:过二次曲线 C:F(x,y)≡Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0内部〔指包含焦点的平面区域(不包括周界)〕已知点 M(x_0,y_0)作直线与曲线C 相交于两点 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),使得 M 点平分弦 AB.例.过二次曲线 C:14x~2+24xy+21y~2-4x+18y-139=0内一点 M(1,-2)作一直线,使截得的弦被 M 点平分。求此直线的方程。
There is such a problem in analytical geometry: the quadratic curve C:F(x,y)≡Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0internal [refers to the plane area containing the focus (not including Perimeter)) Known point M (x_0, y_0) as a straight line and curve C intersect at two points A (x_1, y_1), B (x_2, y_2), so that M point bisects the string AB. Example. Over quadratic curve C. :14x~2+24xy+21y~2-4x+18y-139=0 Make a straight line with a point M(1, -2) so that the chord is evenly divided by M points. Find this straight line equation.
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