[2n+1|n]广义勾股数组的唯一性

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zyhope006
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文[1]得到广义勾股数组(18,19,…,34|35,36,…,42),前面是17个连续的自然数,后面是8个相继的连续自然数,不妨称为[2n+1|n]型,下面证明,这类型广义勾股数就只有这一组.为此,设x+1为[2n+1|n]型勾股数组第一个数,则它满足(x+1)2+…+(x+n+1)2+…+(x+2n+1)2 In [1] we get the generalized Pyramid array (18,19,...,34|35,36,...,42), followed by 17 consecutive natural numbers, followed by 8 consecutive consecutive natural numbers, which we may call [2n+ 1|n] type, the following proves that this type of generalized number of pokes only has this group. To do this, let x+1 be the first number of the [2n+1|n] type of plestician array, then it satisfies (x +1)2+...+(x+n+1)2+...+(x+2n+1)2
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