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【摘要】 数感是一种数学素养，它的建立需要一个长期的过程。在生活中感知数学概念，在学习中理解数学知识，以及在经验中积累数学信息，是培养数感的重要经验途径。本文主要是采用课例的形式，探索在低年级课堂教学中的一些做法，它主要表现为三个方面即加强数学基础知识的学习与巩固；加强综合运用，适当进行拓展与延伸；加强课内课外的学习指导。
【关键词】 数感 生活中感知 学习中理解 经验中积累
一、问题的提出
什么是数感呢？简单的说，也就是对数的一种感觉，对数的敏感性。它是对数及其运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
那么，如何培养低年级学生的数感呢？
（一）在生活中感知数学概念，建立数感。
数学来源于生活，生活是数学的宝库。儿童的生活是丰富多彩的，他们对生活充满了好奇、想象。因此，生活经验是启蒙学生数感的最好良方。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授就能建立的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，在这个过程中体会数学就存在于周围生活中，运用数学知识解释现实中的数学现象，更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
（二）在学习中理解数学知识，建立数感。
在学习中理解数学知识是对数感培养的逐渐提高的过程。这种“学习”最主要有以下几种方式：
1.在实践操作中增进理解。
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。” “知识的本身就是活动，动作和思维密不可分。”好动手也是儿童的天性之一。现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。学生最能理解的是自己双手实践的东西。在低年级教学中，教师应针对低年级学生好动、好玩、好奇，乐于模仿的特性和思维带有具体形象性的特点，在课堂上多让他们实践“分一分”、“数一数”、“圈一圈”、“摆一摆”的活动，尽量让每一个学生都动手参与，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
2.在合作交流中增进理解。
让学生学会用数表达和交流信息是建立数感的方法之一。从知识的获得方面看，个体的知识量和群体相比是有限的，通过个体间的不断交流，相互补充，发现各种知识间的联系，对于交流活动中思想的相互碰撞，可以受到启示，触发联想，产生迁移和联结，拓展思维，最终形成新的观点，从而实现集体智慧的价值，这种思维的碰撞又将是下一层次主动探索的新起点，这样不断的交流，最终促进了数学思维方法的形成。因此，在教学中，我们常常分小组让学生用所学的数去描述生活中的数学现象，并且给予合理的评价。
3.在观察、估计、比较中增进理解。
在教材中，我们可以发现：新课程特别重视培养学生的比较、观察、估计的能力。我想，目的应在于为了进一步加强学生的数感。因为在观察、估计、比较中，可以把握数的相对大小关系。这不仅是理解数的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解。
（三）在经验中积累数学信息，建立数感。
这种“经验”其实就是解决问题的过程。因为每一种能力、素养的形成，都需要一个坚持不懈的、漫长的过程。需要通过发现问题、分析问题、最终解决问题，才能形成比较深刻的认识，具备稳固的、敏锐的数学素养、能力。因此，在经验中积累数学信息，便成为数感逐渐升华的环节。
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。例如在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，这就是形成数感的具体体现。
二、课例的分析
1.加强数学基础知识的学习与巩固。
新课标在阐述数感的具体表现中谈到，“让学生能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”这其中就包含着种种数学知识，例如，“用多种方法表示数”，就要求学生必须对数的组成有一定的认识、理解；“能为解决问题而选择适当的算法”，要求学生必须学会分析数学信息等等这些数感的表现，无不需要学生具备一定的数学基础知识。这种数感的形成，也更加反映出学生数学知识的掌握情况。下面分析《我们认识的数》这个课例，是一节数学活动课。我在教学中，安排了三次活动。第一次活动为关注生活，问题是“用100以内的数说一句话”。从这个问题入手，我的目的在于：一方面可以加深学生对前面所学的数的印象，回顾100以内的数有哪些；另一方面，可以通过这种交流叙述，增强对100以内各数的理解，对生活中部分事物的数量、大小、形状等有一个初步的感知。正是因为做了这样的知识强化与巩固，有了坚实的知识基础作铺垫，第二个环节为亲情展现，“猜猜家中的一个64岁的人可能是谁？”第三个环节为“一把花生，一把蚕豆可能有几颗”，培养学生快速、较为准确的得以估测，建立数的概念，形成数感。
2.加强综合运用，适当进行拓展与延伸。
在课例中，学生通过三次活动，培养数感，掌握数学规律后，教师共设计了三个练习：第一个练习，填写学生自己的考试的考号。看似一个很简单的填数，其实我是在有意识的让学生参与“认识数”这一知识的运用。第二个练习，收集学校每个年级每班学生的人数。让学生在不知不觉中理解数的含义，体会数的大小。有了这两个练习作为基础，形成了综合运用的能力，拓展与延伸才能更加有效。第三个练习，做一个小导游，介绍学校里的各种事物。我把学生的视线从课堂转移、拓展到现实生活--校园，通过再次数物体的个数，用自己的语言描述数，介绍给他人等实践活动，丰富学生的数学感性经验，进一步拓展与延伸了学生的数感。
3.加强课内课外的学习指导。
对于低年级孩子来说，他们就像一张白纸，可塑性非常强，易于接受新生事物。同时，对于此阶段的孩子来说，他们的学习能力也较为薄弱。试图让他们在平时的生活中，运用所学知识独立形成数感更为困难。在这样的情况下，特别需要教师有针对性的引导。
课例中的“亲情展示”环节，让学生猜出64岁是家中的哪一位成员？没有任何辅助信息、单纯的出示这个问题，学生很难猜测正确。因为对于一年级孩子来说，爱玩是他们的天性，他们根本就不会关注周围的人和事，对于家庭成员的年龄更是无从知晓。因此，教师在课前必须有意识的布置与指导学生了解自己家庭成员的年龄，当他们对周围人的年龄有了认识与理解后，通过分析便可以对64岁这个“数”有进一步的理解，最终实现培养数感。这个过程其实就是一种课内与课外指导相结合的表现。
总之，培养低年级学生的数感非一日之事，需要一个漫长的过程。只有通过教师对教材的不断领会、探索，及时更新教育观念，改进教学方法，正确引导学生，才能真正落到实处。
【关键词】 数感 生活中感知 学习中理解 经验中积累
一、问题的提出
什么是数感呢？简单的说，也就是对数的一种感觉，对数的敏感性。它是对数及其运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
那么，如何培养低年级学生的数感呢？
（一）在生活中感知数学概念，建立数感。
数学来源于生活，生活是数学的宝库。儿童的生活是丰富多彩的，他们对生活充满了好奇、想象。因此，生活经验是启蒙学生数感的最好良方。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授就能建立的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，在这个过程中体会数学就存在于周围生活中，运用数学知识解释现实中的数学现象，更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
（二）在学习中理解数学知识，建立数感。
在学习中理解数学知识是对数感培养的逐渐提高的过程。这种“学习”最主要有以下几种方式：
1.在实践操作中增进理解。
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。” “知识的本身就是活动，动作和思维密不可分。”好动手也是儿童的天性之一。现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。学生最能理解的是自己双手实践的东西。在低年级教学中，教师应针对低年级学生好动、好玩、好奇，乐于模仿的特性和思维带有具体形象性的特点，在课堂上多让他们实践“分一分”、“数一数”、“圈一圈”、“摆一摆”的活动，尽量让每一个学生都动手参与，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
2.在合作交流中增进理解。
让学生学会用数表达和交流信息是建立数感的方法之一。从知识的获得方面看，个体的知识量和群体相比是有限的，通过个体间的不断交流，相互补充，发现各种知识间的联系，对于交流活动中思想的相互碰撞，可以受到启示，触发联想，产生迁移和联结，拓展思维，最终形成新的观点，从而实现集体智慧的价值，这种思维的碰撞又将是下一层次主动探索的新起点，这样不断的交流，最终促进了数学思维方法的形成。因此，在教学中，我们常常分小组让学生用所学的数去描述生活中的数学现象，并且给予合理的评价。
3.在观察、估计、比较中增进理解。
在教材中，我们可以发现：新课程特别重视培养学生的比较、观察、估计的能力。我想，目的应在于为了进一步加强学生的数感。因为在观察、估计、比较中，可以把握数的相对大小关系。这不仅是理解数的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解。
（三）在经验中积累数学信息，建立数感。
这种“经验”其实就是解决问题的过程。因为每一种能力、素养的形成，都需要一个坚持不懈的、漫长的过程。需要通过发现问题、分析问题、最终解决问题，才能形成比较深刻的认识，具备稳固的、敏锐的数学素养、能力。因此，在经验中积累数学信息，便成为数感逐渐升华的环节。
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。例如在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，这就是形成数感的具体体现。
二、课例的分析
1.加强数学基础知识的学习与巩固。
新课标在阐述数感的具体表现中谈到，“让学生能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”这其中就包含着种种数学知识，例如，“用多种方法表示数”，就要求学生必须对数的组成有一定的认识、理解；“能为解决问题而选择适当的算法”，要求学生必须学会分析数学信息等等这些数感的表现，无不需要学生具备一定的数学基础知识。这种数感的形成，也更加反映出学生数学知识的掌握情况。下面分析《我们认识的数》这个课例，是一节数学活动课。我在教学中，安排了三次活动。第一次活动为关注生活，问题是“用100以内的数说一句话”。从这个问题入手，我的目的在于：一方面可以加深学生对前面所学的数的印象，回顾100以内的数有哪些；另一方面，可以通过这种交流叙述，增强对100以内各数的理解，对生活中部分事物的数量、大小、形状等有一个初步的感知。正是因为做了这样的知识强化与巩固，有了坚实的知识基础作铺垫，第二个环节为亲情展现，“猜猜家中的一个64岁的人可能是谁？”第三个环节为“一把花生，一把蚕豆可能有几颗”，培养学生快速、较为准确的得以估测，建立数的概念，形成数感。
2.加强综合运用，适当进行拓展与延伸。
在课例中，学生通过三次活动，培养数感，掌握数学规律后，教师共设计了三个练习：第一个练习，填写学生自己的考试的考号。看似一个很简单的填数，其实我是在有意识的让学生参与“认识数”这一知识的运用。第二个练习，收集学校每个年级每班学生的人数。让学生在不知不觉中理解数的含义，体会数的大小。有了这两个练习作为基础，形成了综合运用的能力，拓展与延伸才能更加有效。第三个练习，做一个小导游，介绍学校里的各种事物。我把学生的视线从课堂转移、拓展到现实生活--校园，通过再次数物体的个数，用自己的语言描述数，介绍给他人等实践活动，丰富学生的数学感性经验，进一步拓展与延伸了学生的数感。
3.加强课内课外的学习指导。
对于低年级孩子来说，他们就像一张白纸，可塑性非常强，易于接受新生事物。同时，对于此阶段的孩子来说，他们的学习能力也较为薄弱。试图让他们在平时的生活中，运用所学知识独立形成数感更为困难。在这样的情况下，特别需要教师有针对性的引导。
课例中的“亲情展示”环节，让学生猜出64岁是家中的哪一位成员？没有任何辅助信息、单纯的出示这个问题，学生很难猜测正确。因为对于一年级孩子来说，爱玩是他们的天性，他们根本就不会关注周围的人和事，对于家庭成员的年龄更是无从知晓。因此，教师在课前必须有意识的布置与指导学生了解自己家庭成员的年龄，当他们对周围人的年龄有了认识与理解后，通过分析便可以对64岁这个“数”有进一步的理解，最终实现培养数感。这个过程其实就是一种课内与课外指导相结合的表现。
总之，培养低年级学生的数感非一日之事，需要一个漫长的过程。只有通过教师对教材的不断领会、探索，及时更新教育观念，改进教学方法，正确引导学生，才能真正落到实处。