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一、问题的提出
在日常教学工作中，经常碰到这样的情况，许多学生上课认真听了，而且似乎也听懂了，可一遇到数学问题，特别是以前没碰到的问题，往往就束手无策，不知该从哪里下手，表现出典型的解决问题能力的欠缺。
二、对中学数学教学的现状的反思
《课程标准》中提出的数学教学目标有四个方面，其中两个目标是：
(1)传授给学生基本的数学知识和基本的数学技能；
(2)培养学生解决问题的能力。我国中学数学教学长期以来只重视基础知识教学和基本技能训练。强调机械地模仿一些常见数学问题解法的能力，以应付中考和高考，而忽视了对问题解决能力的培养，所以我们的学生面临新问题时办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等，发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够，无法适应现代社会的发展。例如在初一下学期的期中数学测试中，最后一道题是应用题，题目很具有生活性，题中有一幅画，画中一个营业员对一个小朋友说：“你迸10元钱买一盒饼干是足够的，但是再加一瓶牛奶就不够了，但是今天是“六一”儿童节，我给你饼干打九折，这样还要找你八角钱，记住，饼干的价钱是整数。”题目要求学生根据这个营业员的这段话，求出饼干和牛奶的价钱。这其实就是根据营业员的话列出个由不等式组和方程组成的条件组即可。然而就是这样的一道简单的数学应用题，总数453人的初一年级组只有45人很完美的给出解答，得分率不到10％，很多同学不能完整地列出条件组，甚至有152名学生完全不知道题目的意思，表现出的理解和阅读能力极差。但是在前面的整式的乘除和解不等式这几道题中，得分率超过了60％。如何适应现代社会的需要，使数学教学真正成为实施素质教育的主渠道，提高学生在学习中观察、分析、解决问题的能力，已成为我们数学教师所面临的一个重要课题。
三、对解决问题的认识
首先我们要明确的是：“什么是问题?”《课程标准》对此作了一定的探讨，指出问题有两种类型：一是常规数学问题，二是需要运用数学知识解决的现实生活中或其他学科的实际问题。不论是哪种类型，其核心都是需要学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决的；其次对解决问题的课程目标，《课程标准》主要从以下几个方面进行阐述：
(1)初步学会从数学的角度提出问题、理解问题；
(2)形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；
(3)学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；
(4)初步形成评价与反思的意识。
四、培养学生解题能力的途径
鉴于以上对解决问题的认识，在实际教学工作中，我把培养学生的解题能力作为我工作中的重点，并通过以下几点来贯彻。
1．重视夯实基础知识与技能
首先，中学数学，特别是初中数学，有为以后进一步的数学学习打下坚实基础的义务，其中有理数的运算、整式的运算、分式的运算、一元一次方程和二元一次方程组、一元一次不等式和不等式组，可以说是以后进一步学习数学的根本；其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情境、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。
2．重视数学思想和一般方法的渗透
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，而数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
例如，对化归思想的渗透：在有理数的运算的教学中，让学生知道，在加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到了代数和的概念；在乘法的基础上，利用倒数的概念，化归出除法法则，使互逆的两种运算得到统一；在整式乘法教学时，学习了单项式乘以单项式后，让学生明确单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式其实就可通过乘法分配律转化成单项式乘以单项式；在二元一次方程组教学时，让学生了解二元一次方程组是通过消元转化为一元一次方程来解的。
3．鼓励学生进行创新思维
素质教育的宗旨是培养人的创新意识，只有鼓励创新，学生才能从不同角度出发，探讨同一数学问题，从而体验解决问题策略的多样性，发展解题能力。
如这样一道几何题：如图1，在△ABC中，∠1=∠2，AD=BE。求证：△ABC是等腰三角形。这道题看似很简单，不就是证△ACD和△ABE全等嘛。可仔细一研究，无法直接证明这两个三角形全等，条件不足，题目解到这，好像进入了死胡同，可是一个学生给出的辅助线让人茅塞顿开，一切都迎刃而解(图2)。在班上，我给予介绍，启发大家多独立思考。
五、总结
以上从基础知识、思想和通法、创新和反思几个方面探讨亍一下如何在数学课堂教学中有效的提高学生解决问题的能力，正如《课程标准》所阐述的：数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。只有切实提高学生解决问题的能力，才能充分发挥出数学的工具作用，体现出数学的价值，同时促使学生各方面智力有效地发展，思维更具创造性，使之成为知识的主人。
（作者单位：张家港锦丰初级中学）
在日常教学工作中，经常碰到这样的情况，许多学生上课认真听了，而且似乎也听懂了，可一遇到数学问题，特别是以前没碰到的问题，往往就束手无策，不知该从哪里下手，表现出典型的解决问题能力的欠缺。
二、对中学数学教学的现状的反思
《课程标准》中提出的数学教学目标有四个方面，其中两个目标是：
(1)传授给学生基本的数学知识和基本的数学技能；
(2)培养学生解决问题的能力。我国中学数学教学长期以来只重视基础知识教学和基本技能训练。强调机械地模仿一些常见数学问题解法的能力，以应付中考和高考，而忽视了对问题解决能力的培养，所以我们的学生面临新问题时办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等，发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够，无法适应现代社会的发展。例如在初一下学期的期中数学测试中，最后一道题是应用题，题目很具有生活性，题中有一幅画，画中一个营业员对一个小朋友说：“你迸10元钱买一盒饼干是足够的，但是再加一瓶牛奶就不够了，但是今天是“六一”儿童节，我给你饼干打九折，这样还要找你八角钱，记住，饼干的价钱是整数。”题目要求学生根据这个营业员的这段话，求出饼干和牛奶的价钱。这其实就是根据营业员的话列出个由不等式组和方程组成的条件组即可。然而就是这样的一道简单的数学应用题，总数453人的初一年级组只有45人很完美的给出解答，得分率不到10％，很多同学不能完整地列出条件组，甚至有152名学生完全不知道题目的意思，表现出的理解和阅读能力极差。但是在前面的整式的乘除和解不等式这几道题中，得分率超过了60％。如何适应现代社会的需要，使数学教学真正成为实施素质教育的主渠道，提高学生在学习中观察、分析、解决问题的能力，已成为我们数学教师所面临的一个重要课题。
三、对解决问题的认识
首先我们要明确的是：“什么是问题?”《课程标准》对此作了一定的探讨，指出问题有两种类型：一是常规数学问题，二是需要运用数学知识解决的现实生活中或其他学科的实际问题。不论是哪种类型，其核心都是需要学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决的；其次对解决问题的课程目标，《课程标准》主要从以下几个方面进行阐述：
(1)初步学会从数学的角度提出问题、理解问题；
(2)形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；
(3)学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；
(4)初步形成评价与反思的意识。
四、培养学生解题能力的途径
鉴于以上对解决问题的认识，在实际教学工作中，我把培养学生的解题能力作为我工作中的重点，并通过以下几点来贯彻。
1．重视夯实基础知识与技能
首先，中学数学，特别是初中数学，有为以后进一步的数学学习打下坚实基础的义务，其中有理数的运算、整式的运算、分式的运算、一元一次方程和二元一次方程组、一元一次不等式和不等式组，可以说是以后进一步学习数学的根本；其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情境、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。
2．重视数学思想和一般方法的渗透
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，而数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
例如，对化归思想的渗透：在有理数的运算的教学中，让学生知道，在加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到了代数和的概念；在乘法的基础上，利用倒数的概念，化归出除法法则，使互逆的两种运算得到统一；在整式乘法教学时，学习了单项式乘以单项式后，让学生明确单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式其实就可通过乘法分配律转化成单项式乘以单项式；在二元一次方程组教学时，让学生了解二元一次方程组是通过消元转化为一元一次方程来解的。
3．鼓励学生进行创新思维
素质教育的宗旨是培养人的创新意识，只有鼓励创新，学生才能从不同角度出发，探讨同一数学问题，从而体验解决问题策略的多样性，发展解题能力。
如这样一道几何题：如图1，在△ABC中，∠1=∠2，AD=BE。求证：△ABC是等腰三角形。这道题看似很简单，不就是证△ACD和△ABE全等嘛。可仔细一研究，无法直接证明这两个三角形全等，条件不足，题目解到这，好像进入了死胡同，可是一个学生给出的辅助线让人茅塞顿开，一切都迎刃而解(图2)。在班上，我给予介绍，启发大家多独立思考。
五、总结
以上从基础知识、思想和通法、创新和反思几个方面探讨亍一下如何在数学课堂教学中有效的提高学生解决问题的能力，正如《课程标准》所阐述的：数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。只有切实提高学生解决问题的能力，才能充分发挥出数学的工具作用，体现出数学的价值，同时促使学生各方面智力有效地发展，思维更具创造性，使之成为知识的主人。
（作者单位：张家港锦丰初级中学）