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【摘 要】本文通过对高中数学新教材的教学进行研究，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学、培养学生的创新能力方面进行探索，谈了几点认识。
【关键词】创新能力 数学建模 研究性学习
新课标内容中突出探索应用，注重能力培养，可以让学生学会思考，学会分析，学会学习，学会创新，为学生的终生发展奠定良好的基础。
一、学会提出问题和明确探究方向
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习，对学生的智力开发具有深远的意义。如在学习集合的概念和运算时，我举出由班上的男生、女生、和全班学生组成的集合；在学习立体几何时，可让学生找出教室里的模型构建出空间的线与线、线与面、面与面的位置关系；在学习三角函数时，可让学生作出自己的体力节律曲线等等。
通过在生活中应用数学的实例中引出数学概念，总结出方法，再把学到的数学方法应用于解决实际问题，让学生切身感受到数学知识的重要，可极大地激发学生对数学的兴趣和产生学好数学的迫切需求。兴趣是最好的老师，只有学生喜欢数学，才能树立挑战数学难题的勇气和信心，形成学生钻研数学问题的良好氛围。
二、要充分展现数学美
数学使人周密，数学思想方法的掌握和数学美的教育，对正处于智力成长形成期的高中学生来说是必不可少的。在新课标的教学中，教师要引领学生从数学学习过程“自然清楚的前提，周密严谨的分析，无懈可击的推理，准确简捷的表述”中感受数学的自然美、周密美、严谨美、简捷美、机智美。数学是追求过程和结果都要尽可能完美的科学，从数学学习中得到的训练和形成的思维方法可全面提高一个人的思维决策能力。
三、培养学生探索思维的习惯，提高自学能力
新课标注重让学生参与数学知识的产生、发现、发展、形成和理解应用的全过程，提倡并引导学生亲自动手动脑去探索研究问题，去分析寻求解题的途径与方法，在课本中设立了很多思考问答题、探究与发现题和阅读思考材料。通过这些问题，教师再依据学生的实际情况，设置出循序渐进的、有探究价值的问题并引导学生去探究，便可逐步训练培养学生养成探索思维的习惯，切实提高学生的自学能力，帮助学生形成科学研究的能力，学会探索，学会思考，学会分析，学会推理，学会归纳，学会总结，学会做学问。
四、要培养学生的洞察力和预见性
新课标的例题和Ｂ组练习题中都有不少需要挖掘隐含条件和分类讨论后才能求解的好题，对它们的求解过程揭示了高中数学和初中数学对学生要求的最大区别：即高中学生解题时需要对问题进行详细分析、透彻理解、洞察解题方向和目标的范围后才动手解题，而不是只会模仿例题的格式求解。
俗话说“凡事三思而后行”，在高中生解题中就是“会做的题看三遍”：即看了一遍后认为自己会做的题，必须看第二遍，从中挖掘隐含条件和关键的数据后再动手做，做完后再第三遍看题，检查自己的解答是否符合题意。教师从高一开始，就应有意识地训练培养，使学生学会挖掘题中隐含条件，学会分类讨论，切实提高他们分析观察问题的洞察力和对解题方向的前瞻性，让他们感受到高中数学学习对提高个人智力的重要性。
五、培养学生的理解能力，掌握数学思想方法
布鲁纳认为，“无论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理” ，“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。
新课标的内容多，涉及的各数学分支的知识面广，只有加强高中数学思想方法的教学，让学生理解掌握了它，才能举一反三、事半功倍地突破重点难点。高中数学思想方法中的数形结合思想、代数思想、参数思想、整体与局部思想、等量代换思想、函数思想、方程思想等等，在教学中要明确告诉学生并要求理解掌握，它们的应用贯穿整个高中数学乃至大学数学内容。
例如：在新课标必修４中，用参数思想解第４４页的思考（若只模仿同一页例５的解法无法求解）；用数形结合思想解 第５３页Ｂ组第１题（２）小题；在新课标选修（２－２）中，用等量代换思想解某些导数题；在立体几何中，用整体与局部思想求正四面体的内切球半径和外接球半径等等。
在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养学生的创新精神。这就要求我们要大胆抛弃 “教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，愉快的发展，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到真正的教育目的！
（河北香河一中；０６５４００）
【关键词】创新能力 数学建模 研究性学习
新课标内容中突出探索应用，注重能力培养，可以让学生学会思考，学会分析，学会学习，学会创新，为学生的终生发展奠定良好的基础。
一、学会提出问题和明确探究方向
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习，对学生的智力开发具有深远的意义。如在学习集合的概念和运算时，我举出由班上的男生、女生、和全班学生组成的集合；在学习立体几何时，可让学生找出教室里的模型构建出空间的线与线、线与面、面与面的位置关系；在学习三角函数时，可让学生作出自己的体力节律曲线等等。
通过在生活中应用数学的实例中引出数学概念，总结出方法，再把学到的数学方法应用于解决实际问题，让学生切身感受到数学知识的重要，可极大地激发学生对数学的兴趣和产生学好数学的迫切需求。兴趣是最好的老师，只有学生喜欢数学，才能树立挑战数学难题的勇气和信心，形成学生钻研数学问题的良好氛围。
二、要充分展现数学美
数学使人周密，数学思想方法的掌握和数学美的教育，对正处于智力成长形成期的高中学生来说是必不可少的。在新课标的教学中，教师要引领学生从数学学习过程“自然清楚的前提，周密严谨的分析，无懈可击的推理，准确简捷的表述”中感受数学的自然美、周密美、严谨美、简捷美、机智美。数学是追求过程和结果都要尽可能完美的科学，从数学学习中得到的训练和形成的思维方法可全面提高一个人的思维决策能力。
三、培养学生探索思维的习惯，提高自学能力
新课标注重让学生参与数学知识的产生、发现、发展、形成和理解应用的全过程，提倡并引导学生亲自动手动脑去探索研究问题，去分析寻求解题的途径与方法，在课本中设立了很多思考问答题、探究与发现题和阅读思考材料。通过这些问题，教师再依据学生的实际情况，设置出循序渐进的、有探究价值的问题并引导学生去探究，便可逐步训练培养学生养成探索思维的习惯，切实提高学生的自学能力，帮助学生形成科学研究的能力，学会探索，学会思考，学会分析，学会推理，学会归纳，学会总结，学会做学问。
四、要培养学生的洞察力和预见性
新课标的例题和Ｂ组练习题中都有不少需要挖掘隐含条件和分类讨论后才能求解的好题，对它们的求解过程揭示了高中数学和初中数学对学生要求的最大区别：即高中学生解题时需要对问题进行详细分析、透彻理解、洞察解题方向和目标的范围后才动手解题，而不是只会模仿例题的格式求解。
俗话说“凡事三思而后行”，在高中生解题中就是“会做的题看三遍”：即看了一遍后认为自己会做的题，必须看第二遍，从中挖掘隐含条件和关键的数据后再动手做，做完后再第三遍看题，检查自己的解答是否符合题意。教师从高一开始，就应有意识地训练培养，使学生学会挖掘题中隐含条件，学会分类讨论，切实提高他们分析观察问题的洞察力和对解题方向的前瞻性，让他们感受到高中数学学习对提高个人智力的重要性。
五、培养学生的理解能力，掌握数学思想方法
布鲁纳认为，“无论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理” ，“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。
新课标的内容多，涉及的各数学分支的知识面广，只有加强高中数学思想方法的教学，让学生理解掌握了它，才能举一反三、事半功倍地突破重点难点。高中数学思想方法中的数形结合思想、代数思想、参数思想、整体与局部思想、等量代换思想、函数思想、方程思想等等，在教学中要明确告诉学生并要求理解掌握，它们的应用贯穿整个高中数学乃至大学数学内容。
例如：在新课标必修４中，用参数思想解第４４页的思考（若只模仿同一页例５的解法无法求解）；用数形结合思想解 第５３页Ｂ组第１题（２）小题；在新课标选修（２－２）中，用等量代换思想解某些导数题；在立体几何中，用整体与局部思想求正四面体的内切球半径和外接球半径等等。
在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养学生的创新精神。这就要求我们要大胆抛弃 “教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，愉快的发展，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到真正的教育目的！
（河北香河一中；０６５４００）