【摘 要】
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现行高中数学课本里有这样一道习题:证明(C_n~0)~2+(C_n~1)~2+…+(C_n~n)~2=(2n)!/n!·n!。教材提示利用(1+x)~n·(1+x)~n=(1+x)~(2n),比较等式两边的展开式中含x~n项的二项
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现行高中数学课本里有这样一道习题:证明(C_n~0)~2+(C_n~1)~2+…+(C_n~n)~2=(2n)!/n!·n!。教材提示利用(1+x)~n·(1+x)~n=(1+x)~(2n),比较等式两边的展开式中含x~n项的二项式系数。除此之外,还可从组合意义
There is an exercise in the current high school math textbook: proof (C_n~0)~2+(C_n~1)~2+...+(C_n~n)~2=(2n)!/n!•n!. The teaching hints use (1+x)~n(1+x)~n=(1+x)~(2n) to compare the binomial coefficients with x~n terms in the expansions on both sides of the equation. In addition, it can also be combined
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