【摘 要】
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设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,焦作师范高等专科学校数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（11171291）, 江苏省普通高校研究生科研创新项目（CX09B-309Z）, 江苏省高校自然科学基金（11KJB110019）, 河南省自然科学基金（122300410347）
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设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理.
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