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【摘要】现阶段的初中数学课堂教学存在反思性的教学和学生的反思学习渗透不足的现象，部分教师为了教学进度而减少客观条件，暴露自己的思考过程，进而影响教学质量.本文旨在通过简略分析当前初中数学教与学中反思性不足的现状，探讨教学中教与学反思意识形成和学生自主学习能力的培养策略，包括设置有效的反思问题串，提升学生思考的深度，反思环节的“脚手架”搭建促使反思思维的形成.在反思练习中，教师要充分给予学生交流的时间和形式，放大问题探析过程，引导学生观察，关注观察能力和总结能力的评价等策略，促进学生自主学习意识的形成和反思性学习能力的提高.
【关键词】初中数学;教与学反思;反思能力;反思性学习
【基金项目】本文系广州市海珠区教育科学“十三五”规划2018年度教师个人项目《基于“元认知”下构建初中数学反思性教与学微型体系的实践研究》 （课题编号：2019C013）阶段研究成果
一、当前初中数学课堂教学存在教与学反思性渗透不足
当前部分教师在传授知识的过程中，仍采用传统的“讲练结合”与“精讲少练”的方法，以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位.因此，教师直接暴露自己的思考过程，难以做到通过反思错误的想法从中调整思路，最终引导学生获得解决这个问题的思维过程.在课堂学习中逐渐形成了一种固定的学习模式：吸收→储存→再现.这种单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、独立获取知识的机会，使教师为了教学而忽视了教学质量，从而使得学生对数学的学习愈加懈怠，无法实现数学学习的高效性.
由于上述原因造成部分课堂上师生的交流很少，教师缺乏留给学生反思的环节，或很少示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失.所以，大部分学生所做作业中的解题方法都是教师课堂上所列举的方法，回答问题也是平时教师讲过的内容，一旦出现变式训练的题目就难以解答完整.少部分学生会与他人合作学习或独立学习，但大部分学生仍喜欢在一节课中由老师来讲学习方法，对于知识的认识过程或方法的获得过程缺乏思考，难以做到对当前知识或解题方法进行总结、调节或自我提问以检查效果，从而修正学习策略.
通过对学生平时所用的教辅资料等进行了一下统计，教师发现基本都是知识点的呈现练习或重复性的练习，缺少“举一反三”的反思性练习的设计.所以，学生在一定程度上缺乏反思的客观环境.因此，加强教与学的反思性模式的形成尤其重要.
二、教学中教与学反思意识形成和学生自主学习能力的培养策略
（一）教师增强自我反思意识，让反思性教学有思想准备
实现良好的数学课堂教学，构建高效的课堂，教师自我反思意识的形成乃是根本，包括对自我教学的反思和课堂反思方法的传授.针对课堂教学，教师反思自己在教学中出现的问题.例如，在教学活动结束之后，教师要对自己的教学方式进行反思，如所选的教学内容是否以学生的学习情况与学习能力为基础，采用的教学方式是否最大化地激发了学生的学习兴趣，所进行的教学切入点是否与学生的认知水平相符合，等等.
（二）设置有效的反思问题串，提升学生思考的深度
对于学生在课堂上的参与度进行反思.教师通过有效的方式激发学生的课堂教学活动参与度，引导课堂上学生对某些问题的不同解法存在合理性的思考，對教学题目设置有效的反思问题串，提升学生思考的深度.
例如，在因式分解的方法的教学中，教师可以设置适当的练习，如：3xy2-12xy3=;2ax-2y-3bx-2y=;x2-25=; x2-10x 25=.教师引导学生回忆基本的因式分解的概念和方法，但是，学生这时还是停留在对因式分解表面的、现象的理解.为了让学生深层次理解因式分解的步骤、方法和使用公式的特征，教师适时设置适当的、有效的反思问题串，可以给学生的思维做出一个维度指引，引导学生思考因式分解的方法，使思维落到实处.
如设置问题串：
1.因式分解的步骤是什么？
2.公式使用的特点是什么？
3.分解完毕后检查方法是什么？
通过这样的问题串，在师生互答中，思维的爬梯有了，学生的思维有了抓手，学生就能进一步理解因式分解的整个过程.学生在问题串的帮助下顺利实现对因式分解的理解，形成良好的认知结构.
（三）搭建反思环节的“脚手架”，促使反思思维的形成
初中学生的思维是比较直接的，在反思中，他们没有良好的反思流程，虽然如上文所说的可以设置问题串的方法来引导学生反思，但是，在一问一答里，学生还是缺乏反思的具体流程.所以，教师在课堂教学中搭建适当的“反思脚手架”，对于学生的反思尤其有效.根据构建主义下的“脚手架式教学”，我们可以搭建适合学生攀登的“脚手架”，从学生的“最近发展区”出发，使整个课堂以“学生”为中心、以“问题”为引导，围绕学生的实际认知，激励学生的知识迁移，从而使学生顺利获取知识.
如，在因式分解中，学生经历了因式分解常见题目、常考题目的练习，在与教师展示的答案核对完后，学生内心充满了对因式分解的疑惑，也暴露了一些问题，比如，3x-12x3=3（x-4x2），3（a-2） 2b（2-a）=（3 2b）（a-2），他们必须要对这些错误进行分析、总结、反思才能有效提升因式分解的理解和技巧.所以，教师这时要设置“反思的脚手架”给学生，如，这节课可设置一个简单表格，让学生自主总结和表达，通过反思表格来独立分析题目的错误，最后进行归纳.通过构建这样的反思情景，学生会在不知不觉中搭建因式分解方法，从而促使基本错误处理机制的形成，最终，反思的能力在这个反思过程得到提高.
【小组讨论反思】（每道错题独立分析）
【归纳小结】常见的因式分解的错误：
（四）在反思练习中充分给予学生交流的时间和形式，放大问题探析过程 在新课改的数学课堂上，学生的交流对于提高学生的主动探析问题能力，展示学生的认知和解题观点策略有着明显的作用，也能凸显教学的互动特性，让学生的能力和素养得到有效的提高.所以，这一课的因式分解的反思练习要充分给予学生交流的时间，在交流中引导学生探知因式分解的技巧方法和常见错误.比如，交流一，在学生完成反思练习后，学生之间通过交换学案来进行互改，在互改中了解别人的正确答案和错误，从而通过互评、对比、联想，了解自己的情况，这是静态中的交流.交流二，通过少部分学生上讲台的展示和讲解，如：x2（x-y） y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）（学生表达在符号的处理方面的方法是怎样的），x2（x-y） y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）=（x2-y2）（x-y）（分解是否彻底），等等.通过这样的学生表达，加上老师的循循善诱，学生逐步掌握因式分解的内涵，从而掌握解题策略并提高解题效率.
（五）引导学生观察，关注观察和总结能力的评价
在因式分解中，熟练地掌握各个公式的形式和特点是运用公式法的重点所在，对于初次接触公因式的学生来说，利用多项式的形式特点（如：项数、系数、指数）选择采用何种公式解决问题往往是很困难的，这就为学生的学习制造了障碍.所以，教师在教学的过程中应十分关注因式分解的实例分析，引导学生观察所给的式子的特点，通过分析式子的特点，还原式子符合公式的形式，为学生指明做题思路，指引方法，帮助其克服困难.因此，在这节课，教师要特别注重学生的观察能力，在一些复杂的分组分解的题目里更能凸显这种能力.
比如，16x2-9y2=（4x）2-（3y）2，引导学生观察平方差公式的形式，减少16x2-9y2=（16x 9y）（16x-9y）的这种错误，在二项式和三项式中灵活采用平方差还是完全平方式.另外，在拓展提升的题目：a b ab 1.教师：这个式子有几项，生：四项.教师：有平方吗？生：没有.教师：符合平方差或者完全平方公式的特征吗？生：不符合.教师：那我们细心观察一下它们四项中有什么联系.这时，有部分学生通过观察会发现a ab或者b ab可以形成一个组.所以，先进行提公因式，再利用整体思想再一次提公因式，从而完成这题的因式分解.因此，无论简单的公式法的使用还是综合题目的练习，在因式分解过程中，学生的观察能力尤其重要，包括公因式的辨别，对公式的形式、结构等都需要学生具备较强的观察能力.教师要在课堂各环节中引导学生养成观察的习惯.
（六）引导学生精读教材知识后进行交流，发展学生的反思能力
通过观察发现，在课堂上，学生精读教材知识后的交流环节，部分教师在得到想要的结论后就停止了学生的交流活动，只让学生汇报结论，忽视学生对获得结论自我反思的表达.而事实上，课堂上的师生之间的交流，更多的是要学生进行对结论获得的经过進行反思，教师应该密切关注学生的思维方式和过程，在适当的知识点讲解或者数学思想问题的运用上引导学生反思，并互相合作探讨，在交流中互换信息，这样才能让学生及时调整自己的思维，反思自己的思考方法，取得良好的应用能力，实现他们认识水平的提升.
比如，在学生精读因式分解的十字相乘法后，教师可以引导学生交流，通过对比（x p）（x q）=x2 （p q）x pq， x2 （p q）x pq=（x p）（x q），对于二次三项式x2 mx n的因式分解，关键就是找两个数p，q，使：m=p q，n=pq.引导学生例谈反思：对常数项进行如何确定因数分解？符号如何确定？如何对分解式的横向书写？如何合理尝试十字交叉相乘？然后多强调、多指导、多个别指出学生的错误，甚至可以编制口诀，促使学生形成反思思维的“元认知”，从而引导学生思考问题的解决方法.
三、结 语
在学生形成自主学习、反思能力的过程中，教师要注重对学生的反思教学、交流教学和观察能力的培养，对于提升学生的数学核心素养是极其重要的一个方面.教师也要和学生及时有效地总结归纳本小节的内容，使学生能根据题目结构特点，合理选择适当方法，从而帮助学生反思解题思想，促进其灵活运用知识解题，进而培养学生形成观察、交流、反思、总结的能力，增强他们学习数学的自信心，提高其学习数学的热情，最终促进学生数学水平的不断提高.
【参考文献】
[1]宋晓瑰.初中数学教学中培养学生的反思意识探究[J].中国校外教育，2019（02）：68-69.
[2]黄道全，魏创.例谈初中数学解题反思能力的培养[J].数理化学习（初中版），2019（02）：24-26.
[3]梁剑宇.教材中“阅读材料”的重要性：一道中考题引出的教学思考[J].数学学习与研究，2016（12）：143-144.
[4]徐燕.“定格”错误·“变焦”思维：初中数学解题教学中反思思维习惯的培养[J].数学学习与研究，2019（01）：66.
[5]王芳.如何在初中数学教学中培养学生解题反思能力[J].数学学习与研究，2018（19）：83.
【关键词】初中数学;教与学反思;反思能力;反思性学习
【基金项目】本文系广州市海珠区教育科学“十三五”规划2018年度教师个人项目《基于“元认知”下构建初中数学反思性教与学微型体系的实践研究》 （课题编号：2019C013）阶段研究成果
一、当前初中数学课堂教学存在教与学反思性渗透不足
当前部分教师在传授知识的过程中，仍采用传统的“讲练结合”与“精讲少练”的方法，以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位.因此，教师直接暴露自己的思考过程，难以做到通过反思错误的想法从中调整思路，最终引导学生获得解决这个问题的思维过程.在课堂学习中逐渐形成了一种固定的学习模式：吸收→储存→再现.这种单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、独立获取知识的机会，使教师为了教学而忽视了教学质量，从而使得学生对数学的学习愈加懈怠，无法实现数学学习的高效性.
由于上述原因造成部分课堂上师生的交流很少，教师缺乏留给学生反思的环节，或很少示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失.所以，大部分学生所做作业中的解题方法都是教师课堂上所列举的方法，回答问题也是平时教师讲过的内容，一旦出现变式训练的题目就难以解答完整.少部分学生会与他人合作学习或独立学习，但大部分学生仍喜欢在一节课中由老师来讲学习方法，对于知识的认识过程或方法的获得过程缺乏思考，难以做到对当前知识或解题方法进行总结、调节或自我提问以检查效果，从而修正学习策略.
通过对学生平时所用的教辅资料等进行了一下统计，教师发现基本都是知识点的呈现练习或重复性的练习，缺少“举一反三”的反思性练习的设计.所以，学生在一定程度上缺乏反思的客观环境.因此，加强教与学的反思性模式的形成尤其重要.
二、教学中教与学反思意识形成和学生自主学习能力的培养策略
（一）教师增强自我反思意识，让反思性教学有思想准备
实现良好的数学课堂教学，构建高效的课堂，教师自我反思意识的形成乃是根本，包括对自我教学的反思和课堂反思方法的传授.针对课堂教学，教师反思自己在教学中出现的问题.例如，在教学活动结束之后，教师要对自己的教学方式进行反思，如所选的教学内容是否以学生的学习情况与学习能力为基础，采用的教学方式是否最大化地激发了学生的学习兴趣，所进行的教学切入点是否与学生的认知水平相符合，等等.
（二）设置有效的反思问题串，提升学生思考的深度
对于学生在课堂上的参与度进行反思.教师通过有效的方式激发学生的课堂教学活动参与度，引导课堂上学生对某些问题的不同解法存在合理性的思考，對教学题目设置有效的反思问题串，提升学生思考的深度.
例如，在因式分解的方法的教学中，教师可以设置适当的练习，如：3xy2-12xy3=;2ax-2y-3bx-2y=;x2-25=; x2-10x 25=.教师引导学生回忆基本的因式分解的概念和方法，但是，学生这时还是停留在对因式分解表面的、现象的理解.为了让学生深层次理解因式分解的步骤、方法和使用公式的特征，教师适时设置适当的、有效的反思问题串，可以给学生的思维做出一个维度指引，引导学生思考因式分解的方法，使思维落到实处.
如设置问题串：
1.因式分解的步骤是什么？
2.公式使用的特点是什么？
3.分解完毕后检查方法是什么？
通过这样的问题串，在师生互答中，思维的爬梯有了，学生的思维有了抓手，学生就能进一步理解因式分解的整个过程.学生在问题串的帮助下顺利实现对因式分解的理解，形成良好的认知结构.
（三）搭建反思环节的“脚手架”，促使反思思维的形成
初中学生的思维是比较直接的，在反思中，他们没有良好的反思流程，虽然如上文所说的可以设置问题串的方法来引导学生反思，但是，在一问一答里，学生还是缺乏反思的具体流程.所以，教师在课堂教学中搭建适当的“反思脚手架”，对于学生的反思尤其有效.根据构建主义下的“脚手架式教学”，我们可以搭建适合学生攀登的“脚手架”，从学生的“最近发展区”出发，使整个课堂以“学生”为中心、以“问题”为引导，围绕学生的实际认知，激励学生的知识迁移，从而使学生顺利获取知识.
如，在因式分解中，学生经历了因式分解常见题目、常考题目的练习，在与教师展示的答案核对完后，学生内心充满了对因式分解的疑惑，也暴露了一些问题，比如，3x-12x3=3（x-4x2），3（a-2） 2b（2-a）=（3 2b）（a-2），他们必须要对这些错误进行分析、总结、反思才能有效提升因式分解的理解和技巧.所以，教师这时要设置“反思的脚手架”给学生，如，这节课可设置一个简单表格，让学生自主总结和表达，通过反思表格来独立分析题目的错误，最后进行归纳.通过构建这样的反思情景，学生会在不知不觉中搭建因式分解方法，从而促使基本错误处理机制的形成，最终，反思的能力在这个反思过程得到提高.
【小组讨论反思】（每道错题独立分析）
【归纳小结】常见的因式分解的错误：
（四）在反思练习中充分给予学生交流的时间和形式，放大问题探析过程 在新课改的数学课堂上，学生的交流对于提高学生的主动探析问题能力，展示学生的认知和解题观点策略有着明显的作用，也能凸显教学的互动特性，让学生的能力和素养得到有效的提高.所以，这一课的因式分解的反思练习要充分给予学生交流的时间，在交流中引导学生探知因式分解的技巧方法和常见错误.比如，交流一，在学生完成反思练习后，学生之间通过交换学案来进行互改，在互改中了解别人的正确答案和错误，从而通过互评、对比、联想，了解自己的情况，这是静态中的交流.交流二，通过少部分学生上讲台的展示和讲解，如：x2（x-y） y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）（学生表达在符号的处理方面的方法是怎样的），x2（x-y） y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）=（x2-y2）（x-y）（分解是否彻底），等等.通过这样的学生表达，加上老师的循循善诱，学生逐步掌握因式分解的内涵，从而掌握解题策略并提高解题效率.
（五）引导学生观察，关注观察和总结能力的评价
在因式分解中，熟练地掌握各个公式的形式和特点是运用公式法的重点所在，对于初次接触公因式的学生来说，利用多项式的形式特点（如：项数、系数、指数）选择采用何种公式解决问题往往是很困难的，这就为学生的学习制造了障碍.所以，教师在教学的过程中应十分关注因式分解的实例分析，引导学生观察所给的式子的特点，通过分析式子的特点，还原式子符合公式的形式，为学生指明做题思路，指引方法，帮助其克服困难.因此，在这节课，教师要特别注重学生的观察能力，在一些复杂的分组分解的题目里更能凸显这种能力.
比如，16x2-9y2=（4x）2-（3y）2，引导学生观察平方差公式的形式，减少16x2-9y2=（16x 9y）（16x-9y）的这种错误，在二项式和三项式中灵活采用平方差还是完全平方式.另外，在拓展提升的题目：a b ab 1.教师：这个式子有几项，生：四项.教师：有平方吗？生：没有.教师：符合平方差或者完全平方公式的特征吗？生：不符合.教师：那我们细心观察一下它们四项中有什么联系.这时，有部分学生通过观察会发现a ab或者b ab可以形成一个组.所以，先进行提公因式，再利用整体思想再一次提公因式，从而完成这题的因式分解.因此，无论简单的公式法的使用还是综合题目的练习，在因式分解过程中，学生的观察能力尤其重要，包括公因式的辨别，对公式的形式、结构等都需要学生具备较强的观察能力.教师要在课堂各环节中引导学生养成观察的习惯.
（六）引导学生精读教材知识后进行交流，发展学生的反思能力
通过观察发现，在课堂上，学生精读教材知识后的交流环节，部分教师在得到想要的结论后就停止了学生的交流活动，只让学生汇报结论，忽视学生对获得结论自我反思的表达.而事实上，课堂上的师生之间的交流，更多的是要学生进行对结论获得的经过進行反思，教师应该密切关注学生的思维方式和过程，在适当的知识点讲解或者数学思想问题的运用上引导学生反思，并互相合作探讨，在交流中互换信息，这样才能让学生及时调整自己的思维，反思自己的思考方法，取得良好的应用能力，实现他们认识水平的提升.
比如，在学生精读因式分解的十字相乘法后，教师可以引导学生交流，通过对比（x p）（x q）=x2 （p q）x pq， x2 （p q）x pq=（x p）（x q），对于二次三项式x2 mx n的因式分解，关键就是找两个数p，q，使：m=p q，n=pq.引导学生例谈反思：对常数项进行如何确定因数分解？符号如何确定？如何对分解式的横向书写？如何合理尝试十字交叉相乘？然后多强调、多指导、多个别指出学生的错误，甚至可以编制口诀，促使学生形成反思思维的“元认知”，从而引导学生思考问题的解决方法.
三、结 语
在学生形成自主学习、反思能力的过程中，教师要注重对学生的反思教学、交流教学和观察能力的培养，对于提升学生的数学核心素养是极其重要的一个方面.教师也要和学生及时有效地总结归纳本小节的内容，使学生能根据题目结构特点，合理选择适当方法，从而帮助学生反思解题思想，促进其灵活运用知识解题，进而培养学生形成观察、交流、反思、总结的能力，增强他们学习数学的自信心，提高其学习数学的热情，最终促进学生数学水平的不断提高.
【参考文献】
[1]宋晓瑰.初中数学教学中培养学生的反思意识探究[J].中国校外教育，2019（02）：68-69.
[2]黄道全，魏创.例谈初中数学解题反思能力的培养[J].数理化学习（初中版），2019（02）：24-26.
[3]梁剑宇.教材中“阅读材料”的重要性：一道中考题引出的教学思考[J].数学学习与研究，2016（12）：143-144.
[4]徐燕.“定格”错误·“变焦”思维：初中数学解题教学中反思思维习惯的培养[J].数学学习与研究，2019（01）：66.
[5]王芳.如何在初中数学教学中培养学生解题反思能力[J].数学学习与研究，2018（19）：83.