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【摘要】“有效的教学”是数学教育领域中一个热点问题。这一问题的提出是对于新课改下在教学方法改革中所出现的形式主义倾向的一个直接反对，从而就具有很大的合理性；但我们同时又应注意对其内涵的正确理解并防止可能的片面性，即应当坚持数学教育的三维目标。今笔者借助图形计算器支持下的数学教学案例来谈新课改下数学教学有效性的实践与思考。
【关键词】数学教学 图形计算器 有效性
“有效的数学教学”之所以在当前得到人们的普遍重视有其一定的现实原因，这在很大程度上是对于在新课程改革中所出现的形式主义倾向的一个直接批判和反对。什么又是“有效的数学教学”的正确含义？在相关的教学实践中我们应如何防止可能的片面性，如有些教师对新课改中存在的问题不能正确对待，认为情景引入不需要，浪费时间。合作学习不要，简直就是形式主义；计算器、多媒体现代信息技术的使用简直代替了人的思考；动手实践、探究、归纳、总结的课堂方法没有讲解式的教学清晰，效率高。片面的认为应该进行中国传统式的数学教学包括“复习”“引入”“讲授”“练习”“总结”这样五个环节，这才是有效教学。甚至极端的认为新课改终于承认了失败。“有效的数学教学”不仅直接关系到了对于中国数学教学传统的很好继承，而且有着重要的现实意义，所以应引起我们的高度重视，包括如何依据现代的教学理论以及课程改革的相关实践对其基本含义作出正确理解，并切实防止任何可能的片面性或极端化。
其实“教学的有效性”是可以被看成从一个角度为促进数学课程改革的深入发展特别是数学教学方法的改进指明了努力的方向。例如，我们显然可从这一角度更为深入地去思考以下的问题：什么是一个好的情境设计?什么是好的合作探究学习?我们又应如何去认识动手实践、探究对于数学学习的重要意义?
一、加强新课导入的创新研究，为课堂教学做好酝酿
数学家波利亚在《数学的发现》中指出：“卷进问题的深浅程度将取决于解决它的愿望的殷切程度。除非具有十分强烈的愿望，否则要解决一个真正的难题可能性是很小的。”在教学活动中，我们注重创设问题情境，营造现实而富有吸引力的学习气氛，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生真正“卷入”学习活动中。
传统的复习引入、开门见山的情景引入直接清晰。但不能否定创设生活化的情境、创设人文化的情境。创设趣味性的情景就是浪费时间。创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。介绍名人用数学来表达自己的思想、性格及追求，让学生感受到数学的神妙；通过数学家生平趣事的介绍，唤起学生的民族自尊心和责任感。兴趣是驱使学生学习的强大内驱力，是最好的老师。趣味性的情境创设，学生会感到奇妙不已，具有吸引力，从而主动愉快地进入学习活动中。
二、在信息技术与课程整合的教学中，促进有效的合作、探究学习
关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间，合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展，创造了适宜的环境和条件。教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。于是我们在以下两个方面做了努力。
1.用问题来驱动学生的合作学习。“不肯提问，不敢提问，不会提问”本身便是大问题。于是，便采取了下列措施：把笔记本设为“问题疑难本”。课前预习中不的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌间相互探讨。为了让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，我更多的是鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给学生自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖。
2.为学生的合作学习创设环境与氛围。我们在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受。构建了“合作互动伙伴式”“兵教兵”学习小组，各小组成员结对互帮。有效地整合了学生群体的力量，为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。在信息技术与课程整合的教学中，教师要创设适当的环境和氛围引导学生主动探究、再创造以及建构知识。
综上所述，由于“有效的数学教学”不仅直接关系到了对于中国数学教学传统的很好继承，而且有着重要的现实意义，所以应引起我们的高度重视，包括如何依据现代的教学理论以及课程改革的相关实践对其基本含义作出正确理解，并切实防止任何可能的片面性或极端化。
参考文献：
[1]陶维林.用新课标理念设计一堂课的教学[J].数学通报.2004(8).
[2]章建跃.中学数学课程教材与信息技术整合的思考[J].课程·教材·教法.2002(10).
（作者单位：温州市第十九中学）
编辑/李文亮
【关键词】数学教学 图形计算器 有效性
“有效的数学教学”之所以在当前得到人们的普遍重视有其一定的现实原因，这在很大程度上是对于在新课程改革中所出现的形式主义倾向的一个直接批判和反对。什么又是“有效的数学教学”的正确含义？在相关的教学实践中我们应如何防止可能的片面性，如有些教师对新课改中存在的问题不能正确对待，认为情景引入不需要，浪费时间。合作学习不要，简直就是形式主义；计算器、多媒体现代信息技术的使用简直代替了人的思考；动手实践、探究、归纳、总结的课堂方法没有讲解式的教学清晰，效率高。片面的认为应该进行中国传统式的数学教学包括“复习”“引入”“讲授”“练习”“总结”这样五个环节，这才是有效教学。甚至极端的认为新课改终于承认了失败。“有效的数学教学”不仅直接关系到了对于中国数学教学传统的很好继承，而且有着重要的现实意义，所以应引起我们的高度重视，包括如何依据现代的教学理论以及课程改革的相关实践对其基本含义作出正确理解，并切实防止任何可能的片面性或极端化。
其实“教学的有效性”是可以被看成从一个角度为促进数学课程改革的深入发展特别是数学教学方法的改进指明了努力的方向。例如，我们显然可从这一角度更为深入地去思考以下的问题：什么是一个好的情境设计?什么是好的合作探究学习?我们又应如何去认识动手实践、探究对于数学学习的重要意义?
一、加强新课导入的创新研究，为课堂教学做好酝酿
数学家波利亚在《数学的发现》中指出：“卷进问题的深浅程度将取决于解决它的愿望的殷切程度。除非具有十分强烈的愿望，否则要解决一个真正的难题可能性是很小的。”在教学活动中，我们注重创设问题情境，营造现实而富有吸引力的学习气氛，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生真正“卷入”学习活动中。
传统的复习引入、开门见山的情景引入直接清晰。但不能否定创设生活化的情境、创设人文化的情境。创设趣味性的情景就是浪费时间。创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。介绍名人用数学来表达自己的思想、性格及追求，让学生感受到数学的神妙；通过数学家生平趣事的介绍，唤起学生的民族自尊心和责任感。兴趣是驱使学生学习的强大内驱力，是最好的老师。趣味性的情境创设，学生会感到奇妙不已，具有吸引力，从而主动愉快地进入学习活动中。
二、在信息技术与课程整合的教学中，促进有效的合作、探究学习
关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间，合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展，创造了适宜的环境和条件。教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。于是我们在以下两个方面做了努力。
1.用问题来驱动学生的合作学习。“不肯提问，不敢提问，不会提问”本身便是大问题。于是，便采取了下列措施：把笔记本设为“问题疑难本”。课前预习中不的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌间相互探讨。为了让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，我更多的是鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给学生自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖。
2.为学生的合作学习创设环境与氛围。我们在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受。构建了“合作互动伙伴式”“兵教兵”学习小组，各小组成员结对互帮。有效地整合了学生群体的力量，为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。在信息技术与课程整合的教学中，教师要创设适当的环境和氛围引导学生主动探究、再创造以及建构知识。
综上所述，由于“有效的数学教学”不仅直接关系到了对于中国数学教学传统的很好继承，而且有着重要的现实意义，所以应引起我们的高度重视，包括如何依据现代的教学理论以及课程改革的相关实践对其基本含义作出正确理解，并切实防止任何可能的片面性或极端化。
参考文献：
[1]陶维林.用新课标理念设计一堂课的教学[J].数学通报.2004(8).
[2]章建跃.中学数学课程教材与信息技术整合的思考[J].课程·教材·教法.2002(10).
（作者单位：温州市第十九中学）
编辑/李文亮