【摘 要】
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运用泛函分析中的谱理论和非线性发展方程的齐次动力系统理论,讨论了总人口规模变化情况下的年龄结构的SEIR流行病模型．得到了与总人口增长指数λ*有关的再生数R0的表达式,证
【机 构】
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信阳师范学院数学系,空军第一航空学院 信阳 464000,信阳 464000
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运用泛函分析中的谱理论和非线性发展方程的齐次动力系统理论,讨论了总人口规模变化情况下的年龄结构的SEIR流行病模型．得到了与总人口增长指数λ*有关的再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,系统存在唯一局部渐近稳定的无病平衡态;当 R0>1时,无病平衡态不稳定,此时存在地方病平衡态,并在一定条件下证明了地方病平衡态是局部渐近稳定的．
By using the theory of spectrum in functional analysis and the homogeneous dynamical system theory of nonlinear evolution equations, the age-structured SEIR epidemic model under the condition of population size change is discussed. We obtain the expression of R0, which is related to the total population growth index λ *, and prove that the system has a unique local asymptotic stable disease-free equilibrium when R0 <1. When R0> 1, the disease-free equilibrium It is proved that the equilibrium state of endemic diseases is locally asymptotically stable under certain conditions.
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