论文部分内容阅读
为了在数学教学中给学生渗透数学建模思想，教师首先要利用生活中的实例，让学生感知数学模型思想。其次要经历探索，讓学生主动建构数学模型。最后要让学生解决生活中的实际问题，拓展应用数学模型。
数学课程标准向一线的数学教师们提出了明确要求，要求老师们不但要在课堂中教给学生知识，还要逐步给学生渗透数学模型思想。所以，作为一线教师的我们来说，在教学过程中给学生渗透数学模型思想已迫在眉睫。下面我利用《圆锥的体积》一课说说如何在教学中给学生逐步渗透数学模型思想。
一、要利用生活实例让学生初步形成数学模型思想
让学生学习实用性的数学是现代数学学习的一个重要目标。所以，我在实际教学过程中，创造性地使用教材，将学生身边的生活实例引入课堂，这么做就是让学生体会到数学就在我们身边，使学生感受到学习数学的实用性，以此激发学生探究数学的兴趣，并让学生在解决生活中的实际问题时，初步感知数学模型的存在。例如：在教学《圆锥的体积》一课时，我在新课导入时设置了这样的情景：周末，老师带儿子去逛商场，正巧碰到商场在搞冰激凌促销活动。促销的冰激凌共有三种（大屏幕出示三种大小不同的圆锥形冰激凌），每种都是5元钱，调皮的儿子吵着硬要买一只，买哪一种划算呢？请同学们帮老师参谋一下。有的学生建议我选择底面最大的;有的学生建议我选择最高的等等，到底哪位同学的选择正确呢？引导学生说出解决这一问题的实质就是计算圆锥的体积，以此来引出课题。这一教学片段，将求圆锥的体积这一数学知识隐藏在具体的问题情境中，学生通过帮助老师计算情境设置中冰激凌的大小时，抽象出圆锥的体积计算这一数学问题的过程其实就是一次感知数学模型的过程。
二、要让学生参与知识的产生过程，逐步生成数学模型
我认为，真正的数学学习就是每一位数学学习者都要做到：对于书本中给出的原理、定律、公式，大家在学习的时候不仅要熟记这些结论、公式、定律，同时还要明白它们所蕴含的道理，还应该具有刨根问底的精神，搞清楚这些公式、定律，数学家们都经历了怎样的探究过程才形成的伟大结论，只要搞清楚这些定理公式的来龙去脉，学生参与了知识的建模过程，所学内容才能真正地被学生理解、内化。因此，在实际教学中老师要善于引导学生去自主探索，力求建构人人都能理解的数学模型。如：在《圆锥的体积》一课的新知教授过程中我是这么做的：首先教师组织学生回顾圆柱的体积计算公式的推导过程，让学生有利用转化思想探究圆锥体积计算方法的实验需求，然后师提问：同学们是否能运用转化思想推导出圆锥的体积计算公式呢？激励学生大胆进行猜想，利用老师提供的多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒、沙子等学具，分小组动手实验。最后进行反馈交流。当学生初步建立圆锥的体积计算模型时，教师提问：存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系？当公式推导出后师继续追问：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？学生再次操作、验证、小结。在这一教学片段中，教师引导学生动脑、动手，最大限度地参与到知识的探究过程中，结论的得出也不是一蹴而就的，而是经过学生不断地推敲、研究而得出的。在这一探究过程中，既发展了学生的思维能力，也生成了数学模型。
三、要利用数学模型解决实际问题，让学生感受数学模型的实用性
学习数学的一个重要目的就是解决生活中的实际问题，所以在平时的课堂教学中，我能引导学生利用学生已经建立的数学模型来解决身边的实际问题，当学生推导出了圆锥体积的计算方法时，我设计了计算陀螺的体积，告知圆锥形麦堆的底面周长和每立方小麦的重量，来计算这堆小麦的重量等等的实际问题，利用这些有梯度，与生活实际相关联的练习，使学生感受到应用数学模型所带来的乐趣，以此激发学生的学习兴趣。
观察数学学习较为轻松的学生发现，他们的数学思维能力都较强，所以学生的数学思维能力对学生的数学学习至关重要。而学生对数学模型的把握、理解和建构能力，又反映了学生的数学思维能力、数学观念及数学意识。在日常的教学过程中，教师要有意识地去培养学生的数学建模能力，为增强学生的数学学习能力而服务。
【作者单位：庆阳市东方红小学甘肃】
数学课程标准向一线的数学教师们提出了明确要求，要求老师们不但要在课堂中教给学生知识，还要逐步给学生渗透数学模型思想。所以，作为一线教师的我们来说，在教学过程中给学生渗透数学模型思想已迫在眉睫。下面我利用《圆锥的体积》一课说说如何在教学中给学生逐步渗透数学模型思想。
一、要利用生活实例让学生初步形成数学模型思想
让学生学习实用性的数学是现代数学学习的一个重要目标。所以，我在实际教学过程中，创造性地使用教材，将学生身边的生活实例引入课堂，这么做就是让学生体会到数学就在我们身边，使学生感受到学习数学的实用性，以此激发学生探究数学的兴趣，并让学生在解决生活中的实际问题时，初步感知数学模型的存在。例如：在教学《圆锥的体积》一课时，我在新课导入时设置了这样的情景：周末，老师带儿子去逛商场，正巧碰到商场在搞冰激凌促销活动。促销的冰激凌共有三种（大屏幕出示三种大小不同的圆锥形冰激凌），每种都是5元钱，调皮的儿子吵着硬要买一只，买哪一种划算呢？请同学们帮老师参谋一下。有的学生建议我选择底面最大的;有的学生建议我选择最高的等等，到底哪位同学的选择正确呢？引导学生说出解决这一问题的实质就是计算圆锥的体积，以此来引出课题。这一教学片段，将求圆锥的体积这一数学知识隐藏在具体的问题情境中，学生通过帮助老师计算情境设置中冰激凌的大小时，抽象出圆锥的体积计算这一数学问题的过程其实就是一次感知数学模型的过程。
二、要让学生参与知识的产生过程，逐步生成数学模型
我认为，真正的数学学习就是每一位数学学习者都要做到：对于书本中给出的原理、定律、公式，大家在学习的时候不仅要熟记这些结论、公式、定律，同时还要明白它们所蕴含的道理，还应该具有刨根问底的精神，搞清楚这些公式、定律，数学家们都经历了怎样的探究过程才形成的伟大结论，只要搞清楚这些定理公式的来龙去脉，学生参与了知识的建模过程，所学内容才能真正地被学生理解、内化。因此，在实际教学中老师要善于引导学生去自主探索，力求建构人人都能理解的数学模型。如：在《圆锥的体积》一课的新知教授过程中我是这么做的：首先教师组织学生回顾圆柱的体积计算公式的推导过程，让学生有利用转化思想探究圆锥体积计算方法的实验需求，然后师提问：同学们是否能运用转化思想推导出圆锥的体积计算公式呢？激励学生大胆进行猜想，利用老师提供的多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒、沙子等学具，分小组动手实验。最后进行反馈交流。当学生初步建立圆锥的体积计算模型时，教师提问：存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系？当公式推导出后师继续追问：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？学生再次操作、验证、小结。在这一教学片段中，教师引导学生动脑、动手，最大限度地参与到知识的探究过程中，结论的得出也不是一蹴而就的，而是经过学生不断地推敲、研究而得出的。在这一探究过程中，既发展了学生的思维能力，也生成了数学模型。
三、要利用数学模型解决实际问题，让学生感受数学模型的实用性
学习数学的一个重要目的就是解决生活中的实际问题，所以在平时的课堂教学中，我能引导学生利用学生已经建立的数学模型来解决身边的实际问题，当学生推导出了圆锥体积的计算方法时，我设计了计算陀螺的体积，告知圆锥形麦堆的底面周长和每立方小麦的重量，来计算这堆小麦的重量等等的实际问题，利用这些有梯度，与生活实际相关联的练习，使学生感受到应用数学模型所带来的乐趣，以此激发学生的学习兴趣。
观察数学学习较为轻松的学生发现，他们的数学思维能力都较强，所以学生的数学思维能力对学生的数学学习至关重要。而学生对数学模型的把握、理解和建构能力，又反映了学生的数学思维能力、数学观念及数学意识。在日常的教学过程中，教师要有意识地去培养学生的数学建模能力，为增强学生的数学学习能力而服务。
【作者单位：庆阳市东方红小学甘肃】