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摘 要：自从教育改革发生之后，“先学后教”、“以学定教”、“以生为本”等先进教育理念成为了支撑我国教育发展、进步的“中流砥柱”。受先进理念的影响，高中数学教学模式也在悄然发生变化，“一言堂”悄悄地变成了“翻转课堂”，“教数学”走向了“学数学”。何为翻转课堂？翻转课堂又如何运转？本文以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，就这两个问题进行了具体解读。
关键词：高中;数学;翻转课堂
与传统课堂不同，翻转课堂是伴随着信息技术的发展而衍生出来的教育模式，课堂的主体是学生，课堂的主要任务是清除疑问、内化知识。至于基础知识的获取，翻转课堂将其放在了课下，变成了课前预习的主要任务。这样，课下学习主要知识，课堂解决疑难问题，避免了课堂时间的浪费，极大地提高了教学效率。与此同时，以“学”为主导、以“教”为辅导的翻转课堂还培养了学生自主学习习惯，增强探究解决问题的能力。故而，在倡导“自主体验”、“合作探究”、“学以致用”的新教育时代，翻转课堂自然而然地走进了高中数学讲堂，成为了数学教学的主要模式。由于翻转课堂分为课下和课上两部分，我认为：数学翻转课堂教学模式可按三步走：
一、课前，自主预习
翻转课堂又叫颠倒课堂，它将传统课堂的“教”搬到了课下，变成了新时代的“自学”;将传统课堂的“学”搬到了课上，变成了新时代的“教学互动”。根据这一特点，数学翻转课堂的第一步是课前自主预习，利用微课、微视频等信息技术手段全面掌握教学内容，自主学习数学知识，在思考中主动分离出不懂、不会的知识点，构建出清晰的数学框架。这样，既避免了课堂时间的浪费，又培养了自学习惯。以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，在翻转课堂模式下，课前阶段，我制作了学习任务卡和学习微课，并以此为线索，指引学生获取相关基础知识。
1.学习任务卡：①从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式;②探究公式间的内在关系;③区分两角和与差的正弦、余弦和正切公式;④体会转化与化归思想方法。
2.学习微课：①探究两角和的余弦公式;②探究两角和与差的正弦公式;③探究两角和与差的正切公式。
通过任务卡的指导和微课的观看学习，学生基本掌握了教学内容，为课堂的深度学习打下了坚实的基础。
二、课中，探究释疑
在翻转课堂上，课前的自主学习是一部分，课中的释疑细究是另一部分，释疑细究是对自主学习的深化，有益于学生探得数学的本质、建立知识内在联系、增强解决问题能力。所以，数学翻转课堂的第二步是课中的探究释疑，学生在总结课前学习成果之后，发出不解的“声音”，和教师就不解之处共同探究，然后在教师的点拨下掌握解决问题的办法，深度学习知识。
以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，课前学习之后，学生确实发现了一些问题，如，根据诱导公式sina=cos（-a），无法推导出sin（a+β）和sin（a-β）;sin（-a）=cos（+a），不知道是否对于任意的角a都成立……面对这些问题，我组织了合作探究。如，针对“sin（-a）=cos（+a），是否对于任意的角a都成立？”这一问题，首先，要求学生组内讨论，获得一些解决问题的思路;其次，指点迷津，指出解决问题的关键;最后，演绎脱离，解决问题，深刻认知知识点。在整个过程中，通过合作探究，学生不仅消除了相关知识的疑问，而且完成了知识内化，提高了教学质量。
三、课后，反馈修正
由于课前是学习，课中是内化，一般情况下，翻转课堂会忽视课后反馈。实际上，课后反馈也应该作为翻转课堂的重要组成部分。虽然翻转课堂中，课上阶段解决了学生的问题，消除了知识障碍，但是，缺乏整个教学过程的反思与评价。由于反思的缺失，翻转课堂中一些隐藏的问题没有得到有效解决，久而久之，小问题就会酝酿出大祸端，直接打击教学品质。故而，翻转课堂上，课后阶段，教师要不忘反馈修正，全面提升学生的数学学习能力。
以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，虽然学生已经建立了完整的知识框架，但是，知识掌握还不熟练、牢固。为此，在课后阶段，我组织了小测试，即，提供一些测试题，如，化简cosx-√3sinx，sin20°cos40°+cos20°cos50°等，发现学习问题并加以修正。通过测试，我发现学生并没有掌握化归转化思想方法，化简能力普遍较差。针对这一问题，我进行了系统地化规转化思想的培训，以弥补学生的弱项，全面提升学习能力。由于课后反馈修正的到位，再遇到与三角和差公式有关的问题，学生基本可以做到零失误。故而，翻转课堂不能忘课后反馈修正。
总之，伴随着“以学为本”的各种教育思想理念的涌入，翻转课堂已经成为了数学教学的主趋势。教师不仅要掌握翻转理论，而且要善用翻转理论，构建“学为先、生为本”的高效数学课堂，全面提升学生的数学学习能力。
参考文献：
[1]张声明.翻转课堂在高中数学教学中的应用模式研究[J].科學中国人，2017，0（8X）.
[2]李中会.浅析翻转课堂在高中数学教学中的应用模式[J].考试周刊，2017，（50）：102-103.
关键词：高中;数学;翻转课堂
与传统课堂不同，翻转课堂是伴随着信息技术的发展而衍生出来的教育模式，课堂的主体是学生，课堂的主要任务是清除疑问、内化知识。至于基础知识的获取，翻转课堂将其放在了课下，变成了课前预习的主要任务。这样，课下学习主要知识，课堂解决疑难问题，避免了课堂时间的浪费，极大地提高了教学效率。与此同时，以“学”为主导、以“教”为辅导的翻转课堂还培养了学生自主学习习惯，增强探究解决问题的能力。故而，在倡导“自主体验”、“合作探究”、“学以致用”的新教育时代，翻转课堂自然而然地走进了高中数学讲堂，成为了数学教学的主要模式。由于翻转课堂分为课下和课上两部分，我认为：数学翻转课堂教学模式可按三步走：
一、课前，自主预习
翻转课堂又叫颠倒课堂，它将传统课堂的“教”搬到了课下，变成了新时代的“自学”;将传统课堂的“学”搬到了课上，变成了新时代的“教学互动”。根据这一特点，数学翻转课堂的第一步是课前自主预习，利用微课、微视频等信息技术手段全面掌握教学内容，自主学习数学知识，在思考中主动分离出不懂、不会的知识点，构建出清晰的数学框架。这样，既避免了课堂时间的浪费，又培养了自学习惯。以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，在翻转课堂模式下，课前阶段，我制作了学习任务卡和学习微课，并以此为线索，指引学生获取相关基础知识。
1.学习任务卡：①从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式;②探究公式间的内在关系;③区分两角和与差的正弦、余弦和正切公式;④体会转化与化归思想方法。
2.学习微课：①探究两角和的余弦公式;②探究两角和与差的正弦公式;③探究两角和与差的正切公式。
通过任务卡的指导和微课的观看学习，学生基本掌握了教学内容，为课堂的深度学习打下了坚实的基础。
二、课中，探究释疑
在翻转课堂上，课前的自主学习是一部分，课中的释疑细究是另一部分，释疑细究是对自主学习的深化，有益于学生探得数学的本质、建立知识内在联系、增强解决问题能力。所以，数学翻转课堂的第二步是课中的探究释疑，学生在总结课前学习成果之后，发出不解的“声音”，和教师就不解之处共同探究，然后在教师的点拨下掌握解决问题的办法，深度学习知识。
以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，课前学习之后，学生确实发现了一些问题，如，根据诱导公式sina=cos（-a），无法推导出sin（a+β）和sin（a-β）;sin（-a）=cos（+a），不知道是否对于任意的角a都成立……面对这些问题，我组织了合作探究。如，针对“sin（-a）=cos（+a），是否对于任意的角a都成立？”这一问题，首先，要求学生组内讨论，获得一些解决问题的思路;其次，指点迷津，指出解决问题的关键;最后，演绎脱离，解决问题，深刻认知知识点。在整个过程中，通过合作探究，学生不仅消除了相关知识的疑问，而且完成了知识内化，提高了教学质量。
三、课后，反馈修正
由于课前是学习，课中是内化，一般情况下，翻转课堂会忽视课后反馈。实际上，课后反馈也应该作为翻转课堂的重要组成部分。虽然翻转课堂中，课上阶段解决了学生的问题，消除了知识障碍，但是，缺乏整个教学过程的反思与评价。由于反思的缺失，翻转课堂中一些隐藏的问题没有得到有效解决，久而久之，小问题就会酝酿出大祸端，直接打击教学品质。故而，翻转课堂上，课后阶段，教师要不忘反馈修正，全面提升学生的数学学习能力。
以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”的教学为例，虽然学生已经建立了完整的知识框架，但是，知识掌握还不熟练、牢固。为此，在课后阶段，我组织了小测试，即，提供一些测试题，如，化简cosx-√3sinx，sin20°cos40°+cos20°cos50°等，发现学习问题并加以修正。通过测试，我发现学生并没有掌握化归转化思想方法，化简能力普遍较差。针对这一问题，我进行了系统地化规转化思想的培训，以弥补学生的弱项，全面提升学习能力。由于课后反馈修正的到位，再遇到与三角和差公式有关的问题，学生基本可以做到零失误。故而，翻转课堂不能忘课后反馈修正。
总之，伴随着“以学为本”的各种教育思想理念的涌入，翻转课堂已经成为了数学教学的主趋势。教师不仅要掌握翻转理论，而且要善用翻转理论，构建“学为先、生为本”的高效数学课堂，全面提升学生的数学学习能力。
参考文献：
[1]张声明.翻转课堂在高中数学教学中的应用模式研究[J].科學中国人，2017，0（8X）.
[2]李中会.浅析翻转课堂在高中数学教学中的应用模式[J].考试周刊，2017，（50）：102-103.