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[摘要]高校的扩招带来了生源结构巨大的变化，这对高等院校的传统教学模式提出了挑战。分层次教学在承认学生个体差异的前提下，依据因材施教的思想，有针对性地开展教学活动，力求每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳发展。在这种背景下，对新生实施高等数学课的分层次教学。“分层次教学”就是依照教学大纲的要求，从施教班级的好、中、差各类学生的实际出发，制定不同层次的教学目标，选取不同层次的教学内容，采用有针对性的教学方法，给学生以不同层次的辅导，让各类学生都对高等数学有兴趣，个个有所得，从而全面提高学生的素质。
[关键词]高等数学 分层次教学
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0420132－01
一、高等数学课分层次教学的依据
所谓“分层次教学”就是依照教学大纲和教材的要求，从学生的实际出发，制定不同层次的教学目标，选取不同层次的教学内容，采用有针对性的教学方法，使数学成绩处在不同层次的学生都有所得，全面提高学生的数学素质[1]。
1．“因材施教”是“分层次教学”的理论依据。教学要承认学生的个体差异，体现因材施教的原则，充分发展学生的个体特长。在高等数学的教学过程中实施分层次教学，既要把握学生的整体性特征，又要顾及学生的个性化特点，从而有效地促进全体学生在高等数学课中的良好发展。
2．“分层次教学”是全面实施素质教育的需要。高等数学分层次教学符合“教育过程最优化”这一教学理论。苏联教育家巴班斯基在《教育最优化的方法体系》中提出，针对不同程度的学生，有条件地区分强、中、弱3组，按最优化标准设计相应的教学任务，其实质就是分层次教学。分层次教学的教学安排要符合学生的实际，要让各类学生都能分别在各自的起点上选择不同的学习速度、练习难度以及层次不同的知识信息，以使他们都能学有所获，从而体现素质教育的面向全体学生的要求。
3．“分层次教学”是高校数学教学改革的需要。高等教育正在逐步地由精英教育向大众化教育转变，这种变化要求高校的教育必须改革。为了适应当前高校学生的学习基础参差不齐的情况，实施“分层次教学”是必需的。只有实施“分层次教学”，面向全体学生，因材施教，才能达到大面积提高教学质量的目的，使之适应未来社会激烈竞争的环境[2]。
二、高等数学课分层次教学的原则
“分层次教学”的基本原则，主要是根据学生的数学基础、悟性以及对数学的兴趣等进行分类。可通过数学测试将学生分为A、B、C三类。教学目标的制定分总体目标、阶段目标和课时目标。对不同层次的学生提出不同的教学目标，目标的确定要符合相应层次学生的实际，力争使每个层次的学生经过努力都能达到。在教学中，合格教学是分层次教学的重要环节，所有教学活动都要围绕教学目标进行。
三、高等数学课分层次教学的目标
高等数学课运用“分层次教学”的方法可以将不同的学生与高等数学教学的目标联系起来。高等数学的目标层次为三级。A级教学目标：完成高等数学教学大纲规定的要求，提高学生的研究水平，将学生引入更深层次的数学领域，攻破一些前沿的课题，以满足社会对精英型人才的需求；B级教学目标：达到高等数学教学大纲的要求，使学生在掌握高等数学知识的同时，其能力和智力都得到不同程度的提高，使学生的学习更加主动和自觉；C级教学目标：完成高等数学教学大纲规定的学习要求，使学生能基本掌握高等数学的基本原理和方法，并以“够用为度”，使学生在掌握知识的同时，其能力和智力都得到不同程度的提高，使学生每节课都有收获和进步。
四、高等数学课分层次教学的方法
1．学生按层次编班。根据学生的基础和生源情况的不同，对所有专业的新生进行一次数学考试，按考试的成绩由高到低将学生平均分成三部分，排名靠前的部分为A级目标的学生，即A班学生，他们的特点是悟性高、基础好、反应快，并且对数学有浓厚的兴趣；排名中间的部分为B级目标的学生，即B班学生，他们的特点是基础较好，完成作业及时，课堂听课认真；排名靠后的部分为C级目标的学生，即C班学生，他们的特点是基础较差，较难独立完成作业，而且有的学生有听不懂课的情况。
2．教师分层次授课。针对不同层次学生的实际情况，A、B、C班由不同的教师不同的教室，在同一时间来授课，并确定相应的教学目标，A班学生着重于提高，由于他们能较快地掌握基础知识，可在上课时适当延伸，渗入一些考研的例题，适当地渗透一些数学建模的思想，适当地加深《高等数学》理论部分的教学，并拓宽知识面；B班学生着重于理解，以教授基础知识和训练基本技能为重点，其目的是提高学生分析问题、解决问题的能力；C班学生着重于模仿，以教授基础知识为主，低起点，小步子，目的是使学生能学得进，跟得上，感兴趣。
3．分层次布置作业。教师从一开始就要清楚作业不能一刀切。要学好《高等数学》这门课，学生必须大量练习，因为在课堂的授课时间有限，又由于学生的程度参差不齐，课堂上有许多延伸提高的内容不一定能面面俱到，所以有必要建立一整套完整的练习册供学生学习和训练。练习册的内容应包括内容提要、典型例题分析、每章每节的配套练习、创新思维与能力训练（主要包括考研和数学建模）、习题答案与提示、单元测试以及考试模拟试题等。而其中每章每节的配套练习又分为基础部分和提高部分，对基础部分要求所有学生全做，而对提高部分则要求A班的学生必须做，B班的学生有选择的做，C班的学生自愿做，这样所有的学生都能照顾到。
4．分层次考核和评价。教师在考核学生的学习上不应该只是以期末考试过关或不过关来对学生考核。就目前的学生情况，应该尽量地增加学生平时的考核，如学生的出勤情况，学生的作业完成情况以及完成的质量。制定考核标准时，既要统一要求，又要有所不同，因为每个学生的层次都是动态的，考核要将学生的进步幅度纳入到评价范围，从而建立一种对所有学生都有激励作用的考核体系。
在高等数学的教学实践中实施“分层教学”，我们看到了它的优点，即有利于调动学生学习的积极性，有利于形成浓厚的课堂学习氛围，有利于体现教育的公平性。但在实施过程中，我们也发现了它的一些弊端。如“分层教学”如果处理不好，会使学生产生骄傲或自卑等不良心理反应，甚至影响学生的身心健康；“分层教学”也给教学管理工作带来了很多麻烦。因此，在以后的教学工作中，要继续完善“分层教学”的做法，使它更加合理化。因为“分层教学”体现了高校的办学特点，符合高等数学的教学实际，体现了“以人为本”、“因材施教”的原则。而且，“分层教学”符合高校教学改革的方向，是提高教学质量的一条新途径。
参考文献：
[1]母丽华、李焱，大学数学分层教学的研究与实践［J］．黑龙江高教研究，2005(7).
[2]杨孝平等，本科高等数学分层次教学的深入思考与实践［J］．大学数学，2003(6).
[关键词]高等数学 分层次教学
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0420132－01
一、高等数学课分层次教学的依据
所谓“分层次教学”就是依照教学大纲和教材的要求，从学生的实际出发，制定不同层次的教学目标，选取不同层次的教学内容，采用有针对性的教学方法，使数学成绩处在不同层次的学生都有所得，全面提高学生的数学素质[1]。
1．“因材施教”是“分层次教学”的理论依据。教学要承认学生的个体差异，体现因材施教的原则，充分发展学生的个体特长。在高等数学的教学过程中实施分层次教学，既要把握学生的整体性特征，又要顾及学生的个性化特点，从而有效地促进全体学生在高等数学课中的良好发展。
2．“分层次教学”是全面实施素质教育的需要。高等数学分层次教学符合“教育过程最优化”这一教学理论。苏联教育家巴班斯基在《教育最优化的方法体系》中提出，针对不同程度的学生，有条件地区分强、中、弱3组，按最优化标准设计相应的教学任务，其实质就是分层次教学。分层次教学的教学安排要符合学生的实际，要让各类学生都能分别在各自的起点上选择不同的学习速度、练习难度以及层次不同的知识信息，以使他们都能学有所获，从而体现素质教育的面向全体学生的要求。
3．“分层次教学”是高校数学教学改革的需要。高等教育正在逐步地由精英教育向大众化教育转变，这种变化要求高校的教育必须改革。为了适应当前高校学生的学习基础参差不齐的情况，实施“分层次教学”是必需的。只有实施“分层次教学”，面向全体学生，因材施教，才能达到大面积提高教学质量的目的，使之适应未来社会激烈竞争的环境[2]。
二、高等数学课分层次教学的原则
“分层次教学”的基本原则，主要是根据学生的数学基础、悟性以及对数学的兴趣等进行分类。可通过数学测试将学生分为A、B、C三类。教学目标的制定分总体目标、阶段目标和课时目标。对不同层次的学生提出不同的教学目标，目标的确定要符合相应层次学生的实际，力争使每个层次的学生经过努力都能达到。在教学中，合格教学是分层次教学的重要环节，所有教学活动都要围绕教学目标进行。
三、高等数学课分层次教学的目标
高等数学课运用“分层次教学”的方法可以将不同的学生与高等数学教学的目标联系起来。高等数学的目标层次为三级。A级教学目标：完成高等数学教学大纲规定的要求，提高学生的研究水平，将学生引入更深层次的数学领域，攻破一些前沿的课题，以满足社会对精英型人才的需求；B级教学目标：达到高等数学教学大纲的要求，使学生在掌握高等数学知识的同时，其能力和智力都得到不同程度的提高，使学生的学习更加主动和自觉；C级教学目标：完成高等数学教学大纲规定的学习要求，使学生能基本掌握高等数学的基本原理和方法，并以“够用为度”，使学生在掌握知识的同时，其能力和智力都得到不同程度的提高，使学生每节课都有收获和进步。
四、高等数学课分层次教学的方法
1．学生按层次编班。根据学生的基础和生源情况的不同，对所有专业的新生进行一次数学考试，按考试的成绩由高到低将学生平均分成三部分，排名靠前的部分为A级目标的学生，即A班学生，他们的特点是悟性高、基础好、反应快，并且对数学有浓厚的兴趣；排名中间的部分为B级目标的学生，即B班学生，他们的特点是基础较好，完成作业及时，课堂听课认真；排名靠后的部分为C级目标的学生，即C班学生，他们的特点是基础较差，较难独立完成作业，而且有的学生有听不懂课的情况。
2．教师分层次授课。针对不同层次学生的实际情况，A、B、C班由不同的教师不同的教室，在同一时间来授课，并确定相应的教学目标，A班学生着重于提高，由于他们能较快地掌握基础知识，可在上课时适当延伸，渗入一些考研的例题，适当地渗透一些数学建模的思想，适当地加深《高等数学》理论部分的教学，并拓宽知识面；B班学生着重于理解，以教授基础知识和训练基本技能为重点，其目的是提高学生分析问题、解决问题的能力；C班学生着重于模仿，以教授基础知识为主，低起点，小步子，目的是使学生能学得进，跟得上，感兴趣。
3．分层次布置作业。教师从一开始就要清楚作业不能一刀切。要学好《高等数学》这门课，学生必须大量练习，因为在课堂的授课时间有限，又由于学生的程度参差不齐，课堂上有许多延伸提高的内容不一定能面面俱到，所以有必要建立一整套完整的练习册供学生学习和训练。练习册的内容应包括内容提要、典型例题分析、每章每节的配套练习、创新思维与能力训练（主要包括考研和数学建模）、习题答案与提示、单元测试以及考试模拟试题等。而其中每章每节的配套练习又分为基础部分和提高部分，对基础部分要求所有学生全做，而对提高部分则要求A班的学生必须做，B班的学生有选择的做，C班的学生自愿做，这样所有的学生都能照顾到。
4．分层次考核和评价。教师在考核学生的学习上不应该只是以期末考试过关或不过关来对学生考核。就目前的学生情况，应该尽量地增加学生平时的考核，如学生的出勤情况，学生的作业完成情况以及完成的质量。制定考核标准时，既要统一要求，又要有所不同，因为每个学生的层次都是动态的，考核要将学生的进步幅度纳入到评价范围，从而建立一种对所有学生都有激励作用的考核体系。
在高等数学的教学实践中实施“分层教学”，我们看到了它的优点，即有利于调动学生学习的积极性，有利于形成浓厚的课堂学习氛围，有利于体现教育的公平性。但在实施过程中，我们也发现了它的一些弊端。如“分层教学”如果处理不好，会使学生产生骄傲或自卑等不良心理反应，甚至影响学生的身心健康；“分层教学”也给教学管理工作带来了很多麻烦。因此，在以后的教学工作中，要继续完善“分层教学”的做法，使它更加合理化。因为“分层教学”体现了高校的办学特点，符合高等数学的教学实际，体现了“以人为本”、“因材施教”的原则。而且，“分层教学”符合高校教学改革的方向，是提高教学质量的一条新途径。
参考文献：
[1]母丽华、李焱，大学数学分层教学的研究与实践［J］．黑龙江高教研究，2005(7).
[2]杨孝平等，本科高等数学分层次教学的深入思考与实践［J］．大学数学，2003(6).