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摘要：北师大版四年级上册P76-78。
关键词：教学；学习；过程
教材分析：
密铺是一节综合实践活动课，学生经历探索平面图形能否密铺的过程，不仅渗透建模思想方法，也了解了简单的平面图形密铺的原理，还加强了数学知识间的联系，增强了学生对数学价值的认识。
学情分析：
学生已经认识了三角形和四边形，知道了它们内角和，同时也有一定的动手操作能力，在此基础上来学习密铺及相关知识。
教学目标：
1、初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2、经历探索平面图形密铺的活动，积累相关活动经验，渗透建模思想方法。
3、培养学生反思能力。
教学重点：了解平面图形密铺的道理。
教学难点：经历探索平面图形能否密铺的过程，渗透建模思想方法。
教学具准备：三角形、四边形若干个。多媒体课件。
教学过程：
一、课前谈话。
同学们，我们已经学习了一些平面图形，你们知道三角形的内容和是多少度？180度的角是什么角，四边形的内角和呢？360度的角是什么角？
[通过谈话让学生回顾以前所学的三角形、四边形内角和的知识为本课学习密铺做好准备。]
二、引入新课。
1、平面图形在我们生活中随处可见，下面我们来欣赏一些图片。
出示图1，边出示边提问：
（1）这是哪种平面图形，这一幅呢？这个认识吗？你们应该认识他们吧，他们可都是我们数学上的平面图形哦。
出示四幅图后问。
（3）这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？这样拼成的图形在数学上称之为什么？
（2）请打开数学课本自学书上P76活动任务的前半部分。
2、密铺的特点：这些平面图形在拼的时候都是无空隙、不重叠。板书：（特点：无空隙、不重叠、在同一平面上。）
[创设观察图片的情境，让学生探究平面图形密铺时的共同特点，建立密铺的模型。]
三、学习密铺。
1、今天这节课我们来学习密铺。关于密铺你还想知道或想研究什么？
我们来看看这节课的学习目标；（出示学习目标）
（1）、什么样的图形可以密铺
（2）、为什么有的图形可以密铺？
2、研究同一种平面图形的密铺。
（1）圆可以密吗？教师课件验证。
（2）三角形可以密铺吗？四边形呢？
请大家拿出课前准备好的图形，以小组为单位完成这个活动任务。
活动要求：
小组成员每人选择一种图形验证。
看哪组同学完成的又快又好。（请一个小组在黑板上拼。）
（2）结合学生拼摆的作品及教师的课件让学生明白三角形可以密铺，四边形也可以密铺。
3、同一种图形不能密铺的情况。
（1）通过刚才的合作，我们知道三角形是可以密铺的，四边形也可以密铺。那么正五边形能不能密铺呢？你们猜猜看。
（2）昨天晚上我也试了试，这是我密铺的情况，请看大屏幕。
出示正五边形不能密铺情况：
[学生探究同一种图形圆曲线图形是不可以密铺的；而三角形、四边形这些由线段围成的图形的是可以密铺的，再探究同一种图形不能密铺情况，学生自然产生倒底什么样的图形能密铺，能密铺的图形有什么秘密的疑问。]
四、探索密铺的规律。
1、为什么三角形、四边形能密铺，有的五边形也能密铺，而正五边形就不能密铺了？为了解决这个问题，请大家翻开课本p77自学“交流反思1”。
2、汇报自学的结果：配合课件出示，让学生观察图形密铺的情况，特别是密铺的图形的角的情况。观察密铺图形的中间拼接点的角的情况，你有什么发现？
能密铺的图形定能铺成周角。（板书：规律能密铺的图形角能拼成周角。）
[学生通过观察自学发现密铺的规律建立密铺的模型——能密铺的图形角能拼成周角。]
五、运用模型解决问题。
1、们已经知道能密铺的图形的规律，现在我们就运用这个规律来解决生活中的问题。罗老师的爸爸准备利用下面的磁砖铺房子前的小路，你能给他建议用哪些磁砖吗？请说说你的理由。
2、刚才我们已经知道正五边形不能密铺了，你能不能利用你所学过的密的规律，再增加一种或几种图形让它能密铺呢？
（1）请学生回答，并出示水立方图。（不同种图形的密铺）
出示图2
国家游泳中心又称“水立方”（Water Cube），位于北京奥林匹克公园内，是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。
（2）今后如果要解決密铺的问题，我相信大家都有办法了，我们只要用什么规律来解决？
[拓展密铺的模型，不能密铺的图形增加一种或几种图形使其角能铺成周角。]
3、翻开书本P7页完成自我评价。
4、欣赏密铺的作品。
[运用密铺的模型解决生活中的实际问题，学以致用。]
六、全课小结。说说你这节课的收获。
[巩固所学的新知，同时也让学生反思这节课收获。]
七、课后作业：王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。
[拓展延伸，利用所学密铺的知识为生活服务。]
关键词：教学；学习；过程
教材分析：
密铺是一节综合实践活动课，学生经历探索平面图形能否密铺的过程，不仅渗透建模思想方法，也了解了简单的平面图形密铺的原理，还加强了数学知识间的联系，增强了学生对数学价值的认识。
学情分析：
学生已经认识了三角形和四边形，知道了它们内角和，同时也有一定的动手操作能力，在此基础上来学习密铺及相关知识。
教学目标：
1、初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2、经历探索平面图形密铺的活动，积累相关活动经验，渗透建模思想方法。
3、培养学生反思能力。
教学重点：了解平面图形密铺的道理。
教学难点：经历探索平面图形能否密铺的过程，渗透建模思想方法。
教学具准备：三角形、四边形若干个。多媒体课件。
教学过程：
一、课前谈话。
同学们，我们已经学习了一些平面图形，你们知道三角形的内容和是多少度？180度的角是什么角，四边形的内角和呢？360度的角是什么角？
[通过谈话让学生回顾以前所学的三角形、四边形内角和的知识为本课学习密铺做好准备。]
二、引入新课。
1、平面图形在我们生活中随处可见，下面我们来欣赏一些图片。
出示图1，边出示边提问：
（1）这是哪种平面图形，这一幅呢？这个认识吗？你们应该认识他们吧，他们可都是我们数学上的平面图形哦。
出示四幅图后问。
（3）这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？这样拼成的图形在数学上称之为什么？
（2）请打开数学课本自学书上P76活动任务的前半部分。
2、密铺的特点：这些平面图形在拼的时候都是无空隙、不重叠。板书：（特点：无空隙、不重叠、在同一平面上。）
[创设观察图片的情境，让学生探究平面图形密铺时的共同特点，建立密铺的模型。]
三、学习密铺。
1、今天这节课我们来学习密铺。关于密铺你还想知道或想研究什么？
我们来看看这节课的学习目标；（出示学习目标）
（1）、什么样的图形可以密铺
（2）、为什么有的图形可以密铺？
2、研究同一种平面图形的密铺。
（1）圆可以密吗？教师课件验证。
（2）三角形可以密铺吗？四边形呢？
请大家拿出课前准备好的图形，以小组为单位完成这个活动任务。
活动要求：
小组成员每人选择一种图形验证。
看哪组同学完成的又快又好。（请一个小组在黑板上拼。）
（2）结合学生拼摆的作品及教师的课件让学生明白三角形可以密铺，四边形也可以密铺。
3、同一种图形不能密铺的情况。
（1）通过刚才的合作，我们知道三角形是可以密铺的，四边形也可以密铺。那么正五边形能不能密铺呢？你们猜猜看。
（2）昨天晚上我也试了试，这是我密铺的情况，请看大屏幕。
出示正五边形不能密铺情况：
[学生探究同一种图形圆曲线图形是不可以密铺的；而三角形、四边形这些由线段围成的图形的是可以密铺的，再探究同一种图形不能密铺情况，学生自然产生倒底什么样的图形能密铺，能密铺的图形有什么秘密的疑问。]
四、探索密铺的规律。
1、为什么三角形、四边形能密铺，有的五边形也能密铺，而正五边形就不能密铺了？为了解决这个问题，请大家翻开课本p77自学“交流反思1”。
2、汇报自学的结果：配合课件出示，让学生观察图形密铺的情况，特别是密铺的图形的角的情况。观察密铺图形的中间拼接点的角的情况，你有什么发现？
能密铺的图形定能铺成周角。（板书：规律能密铺的图形角能拼成周角。）
[学生通过观察自学发现密铺的规律建立密铺的模型——能密铺的图形角能拼成周角。]
五、运用模型解决问题。
1、们已经知道能密铺的图形的规律，现在我们就运用这个规律来解决生活中的问题。罗老师的爸爸准备利用下面的磁砖铺房子前的小路，你能给他建议用哪些磁砖吗？请说说你的理由。
2、刚才我们已经知道正五边形不能密铺了，你能不能利用你所学过的密的规律，再增加一种或几种图形让它能密铺呢？
（1）请学生回答，并出示水立方图。（不同种图形的密铺）
出示图2
国家游泳中心又称“水立方”（Water Cube），位于北京奥林匹克公园内，是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。
（2）今后如果要解決密铺的问题，我相信大家都有办法了，我们只要用什么规律来解决？
[拓展密铺的模型，不能密铺的图形增加一种或几种图形使其角能铺成周角。]
3、翻开书本P7页完成自我评价。
4、欣赏密铺的作品。
[运用密铺的模型解决生活中的实际问题，学以致用。]
六、全课小结。说说你这节课的收获。
[巩固所学的新知，同时也让学生反思这节课收获。]
七、课后作业：王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。
[拓展延伸，利用所学密铺的知识为生活服务。]