对称数

• 出 处: 小天使·六年级语数英综合
• 发表日期: 2011年9期

　　数字海洋就像是一个绚丽多彩的万花筒，它浩瀚无垠，蕴藏着无穷奥秘。今天，就让我们一起走进数海，去领略五彩缤纷、绚丽多姿的数字奇景吧。
　　
　　文学作品有“回文诗”，如“山连海来海连山”，不论你顺读，还是倒过来读，它都完全一样。有趣的是，数学王国中，也有类似于“回文”的对称数！
　　先看下面的算式：
　　11×11=121
　　111×111=12321
　　1111×1111=1234321 ……
　　由此推论下去，12345678987654321这个十七位数，是由哪两个数相乘得到的，也就不言而喻了！
　　瞧，这些数的排列多么像一列士兵，由低到高，再由高到低，整齐有序。
　　还有一些数，如：9461649，虽然高低交错，却也左右对称。假如以中间的一个数为对称轴，数字的排列方式，简直就是个对称图形了！因此，这类数被称作“对称数”。对称数排列有序，整齐美观，形象动人。那么，怎样能够得到对称数呢？
　　经研究，除了上述11、111、1111……自乘的积是对称数外，把某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，也可得到对称数。
　　如：475
　　
　　
　　
　　15851便是对称数。
　　再如：7234
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　对称数也出现了：1136311。
　　对称数还有一些独特的性质：
　　1.任意一个数位是偶数的对称数，都能被11整除。
　　如：77÷11=7 1001÷11=91 5445÷11=495 310013÷11=28183
　　2.两个由相同数字组成的对称数，它们的差必定是81的倍数。
　　如：9779-7997=1782=81×22
　　43234-34243=8991=81×111
　　63136-36163=26973=81×333 ……