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数学的应用在当代社会越来越广泛。然而在传统教学中，往往出现随着知识面的拓展、内容的加深，学生个体之间的差异不断拉大，不少学生出现厌学情绪等问题。这些问题倘若解决不好，就会使数学教学步入困境，成为制约数学教学的“瓶颈”。为此，经过多年的尝试和努力，我们将系统工程的理论引入“分层教学，分类指导”的数学教学中，成功地解决了这个问题，并取得了阶段性的成果。
一、打造数学教学的新理念
数学教学应着眼于培养学生的学习兴趣，加速学生数学思想的形成，突出强调培养学生创新意识的核心地位。为此，必须精心呵护学生的好奇心，尊重学生的首创精神，让学生持续地尝试成功，给学生插上想象的翅膀，在教学中树立起“正确、规范、快捷、创新”的新理念。
二、锁定系统工程理论应用框架
将教和学中各种资源通过合理配置，形成一个系统，让其中每种资源都能发挥最佳效果，并最终显示出超凡的系统效能。我们将这个系统粗略地分为以下三个分支系统：①数学知识成分系统；②教授与接受发展系统；③教学测练系统。
三、启动三大系统
（一）数学知识成分系统
《大纲》指出，通过教学要求学生掌握基础知识与基本技能，进一步培养其运算能力、发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。此外，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。我们认为，在这个体系里应突出强调“数学思想”“创新意识”和“个性品质”的地位。
（二）教授与接受发展系统
数学教学不仅要传授基础知识、基本技能，更重要的是能传播数学思想，培养学生的创意意识。一个人学到的数学知识若干年后可能忘得一干二净，但他形成的数学思想和创新精神却可能使其受益终生。数学思想是以数学方法为基础的，它比数学方法要高一个层次。初中阶段常用的数学思想有函数与方程思想、等价转化思想、数形结合思想、分类讨论思想。
1.函数与方程思想
方程与函数都是重要的数学概念，同时又是重要的数学思想。函数思想就是用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来加以研究，从而使问题得到解决。方程思想与函数思想密切相关，用解析式表示的函数就可以把解析式看作是关于自变量的方程，通过方程与方程的研究，使问题得到解决，这就是方程思想。
2.等价转化思想
在解答那些较为复杂的问题时，通过某种恰当的转化过后，归结为已经解决或容易解决的问题，最终求得原问题的答案，这就是等价转化思想。它有着非常广泛的应用，例如解根式方程时，通过方程两边逐次乘方或换元法，把根式方程转化成有理方程（整式方程），从而把复杂方程转化为简单方程。
3.数形结合思想
根据解答数学问题的需要，有时把数量关系的问题转化成图形的性质去讨论，或者把图形的问题转化成数量关系的问题来研究，这种把数量关系和图像的性质结合起来研究问题的思想就是数形结合思想。例如：可能通过抛物线y=ax2 bx c与x轴的关系沟通二次方程ax2 bx c=0的根与系数之间的内在联系。
4.分类讨论思想
将所研究的问题划分成不同种类分别进行研究或求解，这就是分类讨论思想，也称为逻辑划分思想。分类时，应注意按同一标准进行分类，并且分类后各类之间不重复且无遗漏。
（三）教学测练系统
教是为学，通过学而助教；练是为测，通过测而获得认可。教要能体现爱心，学要能体现创造，练要能强化好奇心，通过测要体会成功。通过测练可能会出现如下问题：有些知识虽然懂了，但由于不熟练，仍然做不对；有些方法虽然也练习了，但考试时想不到、用不上；有些能力虽然也得到了培养，但遇到新问题仍然束手无策。这说明学生对知识的认识只停留在表面，教师面对这些问题，要马上调整措施，加以补救。
总之，数学教学是个系统工程，只有把整个系统开动起来，才能显示其巨大效益。我们通过多年的探索和实践，已初见成效，所教班级在各种赛事获奖的人数剧增，中考成绩也上升很快，数学教学开始步入良性循环。
（作者单位：江西省南康市第三中学）
一、打造数学教学的新理念
数学教学应着眼于培养学生的学习兴趣，加速学生数学思想的形成，突出强调培养学生创新意识的核心地位。为此，必须精心呵护学生的好奇心，尊重学生的首创精神，让学生持续地尝试成功，给学生插上想象的翅膀，在教学中树立起“正确、规范、快捷、创新”的新理念。
二、锁定系统工程理论应用框架
将教和学中各种资源通过合理配置，形成一个系统，让其中每种资源都能发挥最佳效果，并最终显示出超凡的系统效能。我们将这个系统粗略地分为以下三个分支系统：①数学知识成分系统；②教授与接受发展系统；③教学测练系统。
三、启动三大系统
（一）数学知识成分系统
《大纲》指出，通过教学要求学生掌握基础知识与基本技能，进一步培养其运算能力、发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。此外，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。我们认为，在这个体系里应突出强调“数学思想”“创新意识”和“个性品质”的地位。
（二）教授与接受发展系统
数学教学不仅要传授基础知识、基本技能，更重要的是能传播数学思想，培养学生的创意意识。一个人学到的数学知识若干年后可能忘得一干二净，但他形成的数学思想和创新精神却可能使其受益终生。数学思想是以数学方法为基础的，它比数学方法要高一个层次。初中阶段常用的数学思想有函数与方程思想、等价转化思想、数形结合思想、分类讨论思想。
1.函数与方程思想
方程与函数都是重要的数学概念，同时又是重要的数学思想。函数思想就是用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来加以研究，从而使问题得到解决。方程思想与函数思想密切相关，用解析式表示的函数就可以把解析式看作是关于自变量的方程，通过方程与方程的研究，使问题得到解决，这就是方程思想。
2.等价转化思想
在解答那些较为复杂的问题时，通过某种恰当的转化过后，归结为已经解决或容易解决的问题，最终求得原问题的答案，这就是等价转化思想。它有着非常广泛的应用，例如解根式方程时，通过方程两边逐次乘方或换元法，把根式方程转化成有理方程（整式方程），从而把复杂方程转化为简单方程。
3.数形结合思想
根据解答数学问题的需要，有时把数量关系的问题转化成图形的性质去讨论，或者把图形的问题转化成数量关系的问题来研究，这种把数量关系和图像的性质结合起来研究问题的思想就是数形结合思想。例如：可能通过抛物线y=ax2 bx c与x轴的关系沟通二次方程ax2 bx c=0的根与系数之间的内在联系。
4.分类讨论思想
将所研究的问题划分成不同种类分别进行研究或求解，这就是分类讨论思想，也称为逻辑划分思想。分类时，应注意按同一标准进行分类，并且分类后各类之间不重复且无遗漏。
（三）教学测练系统
教是为学，通过学而助教；练是为测，通过测而获得认可。教要能体现爱心，学要能体现创造，练要能强化好奇心，通过测要体会成功。通过测练可能会出现如下问题：有些知识虽然懂了，但由于不熟练，仍然做不对；有些方法虽然也练习了，但考试时想不到、用不上；有些能力虽然也得到了培养，但遇到新问题仍然束手无策。这说明学生对知识的认识只停留在表面，教师面对这些问题，要马上调整措施，加以补救。
总之，数学教学是个系统工程，只有把整个系统开动起来，才能显示其巨大效益。我们通过多年的探索和实践，已初见成效，所教班级在各种赛事获奖的人数剧增，中考成绩也上升很快，数学教学开始步入良性循环。
（作者单位：江西省南康市第三中学）