一道全国初中数学联赛题的另解

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先了解一个公式,平分圆周角的弦长公式:如图1,点A、B、C在⊙O上,弦AD平分∠BAC,若∠BAC=2α,AB=a,AC=b,AD=c,则c=(a+b)/2cosα.证明如图2,连接CD、BD、BC,BC交AD于点E.因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠BAD.于是CD=BD.因为∠CBD=∠BAD, First understand a formula, bisect the circumferential chord length formula: As shown in Figure 1, points A, B, C in ⊙ O, the string AD bisect ∠ BAC, if ∠ BAC = 2α, AB = a, AC = b, AD = c = (a + b) / 2cosα. As shown in Figure 2, connect CD, BD, BC, BC to AD at point E. Since AD ​​is divided by ∠BAC, ∠CAD = ∠BAD. Because ∠CBD = ∠BAD,
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