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摘 要：初中数学几何图形、函数解析、方程运算往往是历年中考中的必考点，这也是初中数学教学课堂中的重点部分。由于数学知识点联系性比较强，一些数学解析题也都是综合性考察学生的数学知识掌握情况，因此，教师要指导学以中考必考知识点为基础框架，在用与之相关的概念、公式、定理、推论作为联系纽带，让学生构建完整的初中数学知识体系。本文以初中数学“圆”为例，对初中数学必考点进行探究，让学生成绩有所突破
关键词：初中数学;圆;必考点;探究
初中数学是“数”与“形”两大元素的结合，它不仅是学生数学学习的思维模式和学习方法的载体，还是构建学生数学知识体系的基石。教师在数学教学课堂中对中考必考点是反复地讲，如经典题型，易错题型，多种解析方法等，学生听会了，考试时例题稍微有些变化，学生就容易做错，究其原因，就是就是学生没有构建成完整的数学知识体系。因此，教师在初中数学必考题探究中，要指导学生构建完整的数学知识体系，培养学生自主学习能力。
一、 学生自主学习是必考点探究中的基石
在数学知识必考点探究中，教师应该以学生自主学习数学能力为作为指导培养的首要目标，在引导学生自主学习的同时，培养学生仔细审查数学问题，深入思考数学问题能力，并可以独立的解决数学问题的能力，从而在解决数学问题的过程中可以自主的查阅、归纳、整理数学知识，以完善学生自己的数学知识体系。
例如：如图所示，M、N、P、Q是⊙O上的四个点，线段MN经过点O，已知∠MNQ，求∠QPN。
当学生面对这样有关圆的综合题时，要在脑海中形成问题与答案同时出现的情境。首先，此题所考的知识点是什么？圆的相关知识。其次，以自己目前的数学知识体系可不可以进行解答？不能解答。再次，如果不能解答，还需要什么样的知识点？同弧中圆心角与圆周角知识点。从次，如果可以解答，还有没有其他的算法？还有其他算法，利用同弧圆周角相等，半弧圆周角是直角这两个知识进行解答。最后，解答问题，对此题做知识点整理，从而完善自己的数学知识体系。在不断地做题中，用这种方法思考去思考问题，久而久之，养成习惯，形成数学能力，这样才真正地做到自主学习，对初中数学必考点才会进行自主探究。
二、 学生错题整理是必考点探究中的重要过程
学生在初中数学试题练习中，一些同学对以往做错的数学试题，教师讲解后，还是会出错，究其原因，是学生对错题资源没有进行有效整理利用。学生在看到数学问题时，对试题做错是正常事情，如果将错误整理再利用，那么错误会逐渐减少，最终形成正确的认识，从而真正地理解，真正的会运用知识点去解题。因此，教师与学生在练习初中数学必考点试题时，不能因错反复练习，谈错色变，教师要指导学生学会整理错题笔记，并及时反馈，让学生对以往错题有所思考，并在思考过程中巩固自己的数学概念、解题思路、运算解法等。例如：教师可以指导学生把典型错题分类整理，学生根据个人学习能力建立自己常错题型笔记。如，易错题出处，所属知识点属于哪一个方面，做错误的原因，多种解法以及解题方法规律总结，以此提高易错题型再次出现后的正确率。教师也要在工作中不断总结经验，建立易错题集，为以后的教学提供教学资源。如，教师的易错题集要有错误解法、错误原因分析、同类型题常见变化、教学过程反思和学生常错典型题等。
三、 小组合作探讨交流是必考点探究中的重要升华
小组合作学习，它是以班级学习小组为基本形式，学生在小组之间开展学习交流活动，这样的学习小组，可以给学生更开放、更包容、更活跃的学习氛围，有利于小组成员相互学习、相互激励、相互促进、相互竞争、共同进步等。这样可以更好的发挥学生学习的积极主动性，让学生在探讨交流过程中体验愉悦的学习快感，从而提高学生效率。例如：在必考点“圆”的有关知识开展小组合作活动教学中，教师可以让学生对“圆”的知識概念进行整理分类，如圆心角与圆周角，点、直线、图形与圆的位置关系及其数量关系，垂直定理及推论等，让学生通过小组交流整理，更好地去理解这些知识点，从而运用这些知识点去解决数学问题。又如，组织学生进行错题笔记交流探讨活动，让学生在小组成员错题集中总结错误原因，“有则改之，无则加勉”。
初中数学中有关圆的知识是中考必考点，这就需要教师在平时教学中培养学生自主学习能力，指导学生对必考知识点进行归纳总结，让学生更好地构建数学知识体系，更深入的学习数学知识，在提高成绩的同时，给学生将来的发展奠定良好的基础。
参考文献：
[1]何强生.数学探究性学习[M].合肥：安徽人民出版社，2008：13-20，41-45.
[2]钟权.初中数学自主学习能力的培养探究[J].学周刊，2019（12）.
作者简介：
曾庆德，福建省漳州市，福建省平和第三中学。
关键词：初中数学;圆;必考点;探究
初中数学是“数”与“形”两大元素的结合，它不仅是学生数学学习的思维模式和学习方法的载体，还是构建学生数学知识体系的基石。教师在数学教学课堂中对中考必考点是反复地讲，如经典题型，易错题型，多种解析方法等，学生听会了，考试时例题稍微有些变化，学生就容易做错，究其原因，就是就是学生没有构建成完整的数学知识体系。因此，教师在初中数学必考题探究中，要指导学生构建完整的数学知识体系，培养学生自主学习能力。
一、 学生自主学习是必考点探究中的基石
在数学知识必考点探究中，教师应该以学生自主学习数学能力为作为指导培养的首要目标，在引导学生自主学习的同时，培养学生仔细审查数学问题，深入思考数学问题能力，并可以独立的解决数学问题的能力，从而在解决数学问题的过程中可以自主的查阅、归纳、整理数学知识，以完善学生自己的数学知识体系。
例如：如图所示，M、N、P、Q是⊙O上的四个点，线段MN经过点O，已知∠MNQ，求∠QPN。
当学生面对这样有关圆的综合题时，要在脑海中形成问题与答案同时出现的情境。首先，此题所考的知识点是什么？圆的相关知识。其次，以自己目前的数学知识体系可不可以进行解答？不能解答。再次，如果不能解答，还需要什么样的知识点？同弧中圆心角与圆周角知识点。从次，如果可以解答，还有没有其他的算法？还有其他算法，利用同弧圆周角相等，半弧圆周角是直角这两个知识进行解答。最后，解答问题，对此题做知识点整理，从而完善自己的数学知识体系。在不断地做题中，用这种方法思考去思考问题，久而久之，养成习惯，形成数学能力，这样才真正地做到自主学习，对初中数学必考点才会进行自主探究。
二、 学生错题整理是必考点探究中的重要过程
学生在初中数学试题练习中，一些同学对以往做错的数学试题，教师讲解后，还是会出错，究其原因，是学生对错题资源没有进行有效整理利用。学生在看到数学问题时，对试题做错是正常事情，如果将错误整理再利用，那么错误会逐渐减少，最终形成正确的认识，从而真正地理解，真正的会运用知识点去解题。因此，教师与学生在练习初中数学必考点试题时，不能因错反复练习，谈错色变，教师要指导学生学会整理错题笔记，并及时反馈，让学生对以往错题有所思考，并在思考过程中巩固自己的数学概念、解题思路、运算解法等。例如：教师可以指导学生把典型错题分类整理，学生根据个人学习能力建立自己常错题型笔记。如，易错题出处，所属知识点属于哪一个方面，做错误的原因，多种解法以及解题方法规律总结，以此提高易错题型再次出现后的正确率。教师也要在工作中不断总结经验，建立易错题集，为以后的教学提供教学资源。如，教师的易错题集要有错误解法、错误原因分析、同类型题常见变化、教学过程反思和学生常错典型题等。
三、 小组合作探讨交流是必考点探究中的重要升华
小组合作学习，它是以班级学习小组为基本形式，学生在小组之间开展学习交流活动，这样的学习小组，可以给学生更开放、更包容、更活跃的学习氛围，有利于小组成员相互学习、相互激励、相互促进、相互竞争、共同进步等。这样可以更好的发挥学生学习的积极主动性，让学生在探讨交流过程中体验愉悦的学习快感，从而提高学生效率。例如：在必考点“圆”的有关知识开展小组合作活动教学中，教师可以让学生对“圆”的知識概念进行整理分类，如圆心角与圆周角，点、直线、图形与圆的位置关系及其数量关系，垂直定理及推论等，让学生通过小组交流整理，更好地去理解这些知识点，从而运用这些知识点去解决数学问题。又如，组织学生进行错题笔记交流探讨活动，让学生在小组成员错题集中总结错误原因，“有则改之，无则加勉”。
初中数学中有关圆的知识是中考必考点，这就需要教师在平时教学中培养学生自主学习能力，指导学生对必考知识点进行归纳总结，让学生更好地构建数学知识体系，更深入的学习数学知识，在提高成绩的同时，给学生将来的发展奠定良好的基础。
参考文献：
[1]何强生.数学探究性学习[M].合肥：安徽人民出版社，2008：13-20，41-45.
[2]钟权.初中数学自主学习能力的培养探究[J].学周刊，2019（12）.
作者简介：
曾庆德，福建省漳州市，福建省平和第三中学。