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[摘要]随着中国加入WTO的过渡期结束，银行业已经全面开放。银行股已经成为股票市场的中流砥柱，对股市良好的运行具有至关重要的作用。本文结合我国股票市场的具体状况和商业银行资本结构的特殊性，选择了三个股票定价模型对四家上市商业银行股票的内在价值进行了评估，并对这三个模型的适用性进行了评判。
一、有关股票价值评估方法的类型
2006年，我国加入WTO后银行业的过渡期结束，国内商业银行将全面面对外资银行的竞争。由于我国的具体国情和历史原因，导致了我国商业银行资本充足率不高，竞争力普遍较弱。自2002年起，国家对银行业进行全方位的改革，并鼓励银行上市，以完善监管和拓展资本来源。在这一背景下，商业银行上市的步伐明显加快。
企业上市前与上市后，都需要了解股票的内在价值，国内外理论界和实务界已经开发了许多成熟的股票价值研究的方法和技术。股票价值的分析范式大体可以分为两类：技术分析和基本面分析。其中：
1、技术分析是直接对市场行为所作的分析，认为股票价格主要受投资者和市场心理的影响，通过对股票市场历史数据的研究，估计当前市场行为的可能结果和未来的供求状况。它有三项假设：(1)市场行为涵盖一切信息；(2)价格按照趋势运动；(3)价格运行重复历史。技术分析方法有很多，比如K线图、形态学派、指标派、波浪派、周期派等。
2、基本面分析以公开信息为基础，通过分析企业现在和将来的运行情况和财务业绩，探求公司的内在价值。其基本假设是公司的股票在一段时间内将趋向于它的内在价值，价格围绕价值波动。基本面分析法包括现金流折现法、经济增加值法和期权定价法。
3、以上两种分析范式中，技术分析主观性太强，把银行企业发展情况和银行企业价值同股票价格人为地割裂开了，不够准确和严谨。相对而言，通过分析我国目前银行的基本面，能够确定其股票的内在价值。
商业银行作为金融企业，其资本结构具有特殊性，债权资本比重大，总资本成本计算也非常困难。本文分别采用上述基本面分析范式中的三种方法对已上市的商业银行股票的内在价值进行评估，具体以国内以A股上市的浦发、民生、招商、华夏四家商业银行为例进行说明。
二、股权自由现金流模型
银行股权自由现金流模型(FCFE模型)认为金融资产的价格是由它未来股权自由现金流的折现值所决定的。这里的股权自由现金流是指银行在履行各种财务上的义务(如偿还债务、弥补资本性支出、追加营运资本)后所剩下的现金流。对这一股权自由现金流折现时，可使用固定增长率的戈登模型：
为当前银行股票价格，F0为起始期期末股权自由现金流，g为未来预期年均增长率，R为股权资本成本，t为折现期限。模型中估计股票价格需要三个变量：股权资本成本，当期股权自由现金流和未来预期年均增长率。
1、股权资本成本(R)的确定
股权资本成本我们用资本资产定价模型(CAPM)来确定：R=Rf+β(Rm-Rf)
式中：Rf为无风险收益率，β为变动系数，Rm为市场预期收益率。
一般采用一年期国库券的收益率来估计无风险资产的收益率，这里我们用2006年9月13日发行的一年期附息式国债60015的到期收益率1.96％为无风险收率。
β值是反映个别股票相对于股票平均风险变动程度的指标，现以四家银行从上市到2006年10月的每月收益率与同期上证指数每月收益率进行回归分析。根据从股票市场中取得的样本数据，利用EViews6.0软件对样本数据进行加权最小二乘法回归确定各自股票的β系数。
市场预期收益率是指市场各种投资未来的平均收益率。我们用上证指数1992年到2006年的年收益率与同期的无风险收益率差额的平均值加上当前无风险收益率，计算为19.54％。
最后把相关数据代入CAPM模型计算四家商业银行的股权资本成本分别为浦发18.13％、民生18.13％、招商16.55％、华夏15.67％。
2、股权自由现金流(FCFE)的获得
FCFE可以用如下修正公式计算：
F=S+D—Ct+Dt
其中：F为股权自由现金流，S为净利润，D为折旧额，Ct为总资产增加额，Dt为总负债增加额。
然后计算每股股权自由现金流F0=F／N，N为公司总股本。将四家银行财务报表的年度数据代入公式进行计算：
数据来源：四家商业银行2004、2005年年度报告
3、预期增长率g的确定
考虑到未来长期发展以及不确定的投资机会等，银行通常不会把盈利全部作为股利分配，要有一定比例的留存收益，保证股东利益的长期增长，提高股票价值。我们估计银行预期增长率时，使用留存收益比率和公司的净资产收益率进行计算。
预期增长率=留存收益比率×净资产收益率
当前我国银行业正处于一个转轨调整时期，考虑到银行业开放的渐进性以及政府将对银行业进行大刀阔斧的改革等因素，要对计算出来的预期增长率进行调整，并确定四家商业银行的预期增长率为无限期增长率。
将四家银行的股权资本成本、股权自由现金流和预期年增长率代入固定增长的戈登模型。在预期的年增长率范围内，可以确定四家银行各自的股价范围如表3：
表3 FCFE模型得出的股价
三、经济增加值模型
1、经济增加值的计算
经济增加值(EVA)是美国斯图尔特财务咨询公司在20世纪80年代提出的概念。EVA是指企业调整后的税后净利润与资本成本的差额，是扣除企业资本成本后的剩余收入，基本计算公式是：
EVA=税后净利润(NOPAT)—资本成本
其中，NOPAT是对会计利润进行调整后得到的经济利润。资本成本包括债务资本成本和权益资本成本，其不仅包括会计成本，还体现了资本在资本市场上的机会成本，为资本实际占用额与资本所有者期望回报率的乘积。
考虑到商业银行资本结构的特殊性，上述EVA的计算公式可调整为：
EVA=调整后的NOPAT—经济资本×股东期望回报率
式中：调整后的NOPAT=税后净利润+贷款呆帐准备调整+坏帐准备调整+其他资产减值准备调整+(一)营业外支出(收入)一(+)税率×营业外支出(收入)
经济资本：商业银行的资本充足率×风险加权资产
其中，税后净利润剔除了商业银行债务的利息支出。商业银行作为一个金融企业，负债既是其资本融通的方式，又是其运作经营的对象，所以债务资本成本可 以作为运营成本予以扣除，在计算资本成本只需考虑经济资本成本。这里的经济资本是一种虚拟资本，不同于股本，是与银行风险相匹配的资本。
根据四家银行的年度报告数据，进行相应计算，可以得到各自的经济增加值如表4：
表4四家商业银行EVA计算
数据来源：四家商业银行2004、2005年年度报告
2、模型应用
EVA模型是在考虑银行扣除各类成本和风险后能为股东创造最大收益的前提下，评估其股票的内在价值。EVA模型中股票价值主要包括两部分：股票当前的账面价值和股权资本未来的增值能力，股权资本未来的增值能力用未来EVA的折现值来衡量，即：
把四家银行的相关数据代入公式中计算，得出结果如表5：
表5 EVA模型计算的股价
数据来源：四家商业银行2004、2005年年度报告
注：其中资本成本和预期年增长率使用前模型的计算结果。
四、期权定价模型
1、股票的期权特征
期权具备克服不确定性的能力，它赋予了期权买方在期权到期日之前任意时间向期权卖方按预先约定价格购买或出售所规定的一定数量标的资产的权利。买方取得该权利需要付出一定的代价，这一代价的金额称之为期权价格。
可以用期权投资的观念来分析股票投资者的行为，从而确定股票的价格。假定上市公司资本有两种：发行股票筹集的资金C和发行债券筹集的资金Xe-rT并假定在债券到期前无股利支付，其中X为到期支付的债券本息，r为债券的筹资成本，T为债券的到期期限。那么对股东而言，在债券到期日，当公司价值V小于负债本息X时，股东将一无所获，公司价值全部归债权人所有；当公司价值V大于负债本息X时，超过部分全部归股东所有。股东实质上拥有执行价格为负债价值，到期日为负债期限的公司价值欧式看涨期权。如果公司经营成功，V＞X时，这个期权就是一个实值期权(内涵价值大于O)，股东将执行期权，盈利为V-X。如果公司经营不善，V≤x时，这个期权就是一个虚值期权或平价期权(内涵价值为0)，股东将放弃执行期权，考虑看涨期权的成本，则股东将损失购买股票的投资成本C。
商业银行股票价格的期权特征更加明显，用期权投资法评估商业银行未来不确定条件下的股票价格，更具备合理性。
2、期权定价模型应用
期权定价模型最常用的是二项式定价模型和布莱克——斯科尔斯连续时间定价模型的离散形式。由于商业银行的股票价值可以被合理假设为一种连续变动的随机变量，因此本文应用布莱克——斯科尔斯定价模型来对股票进行定价。
根据布莱克——斯科尔斯定价模型，欧式看涨期权的定价公式如下：
式中：C是欧式看涨期权的价格，S为股票市场价格，X为期权执行价格；r为无风险利率；δ为股票收益率标准差(即股票价格波动率)； T为期权有效期。
如果把上述模型中的变量S作为公司当前市场价值，X作为公司负债本息，6作为公司市场价值的年波动率，T为公司负债期限，则上述公式可以作为公司股票的估价模型。
考虑到银行业资本结构和经营的特殊性，以扣除立即偿还负债后的总负债为X，分别对不同期限负债的期限进行加权作为负债期限T，银行市场价值s通过账面总资产(扣除立即偿还负债)加上银行品牌和商誉价值得来。把计算后数据带入公式可得表6：
五、三种模型的比较分析
在我国发展尚不完善、若有效性的股票市场条件下，采用以上三种评估模型分析商业银行股票的内在价值，相对来说都是较为合理的。但这三种不同角度的评估模型具备各自的特点：
1、股权自由现金流折现模型应用历史较长，发展比较成熟。但考虑到我国商业银行价值并不单纯体现在其股权自由现金流上。股权自由现金流很难体现出银行当前和未来的经营能力。此外，股权自由现金流模型需要对银行未来增长率进行预测，不可避免地会受到评估人员主观臆测的影响。
2、经济增加值模型是评估银行股票价格的一个较新的模型。经济增加值模型注重对银行账面价值的分析，重视银行经营业绩对股东权益的增加，体现了股东要求的资本回报，反映了银行未来的价值创造能力。在计算过程中，经济增加值模型数据全部来自银行的财务报表，操作比较简便，近年来受到了很多财务分析人员的青睐。但在运用经济增加值模型时，同样忽略了商业银行的无形价值。并且在分析过程中有评估人员主观臆测的影响。
3、期权定价模型用期权投资观念来对股票进行定价。比较全面的考虑了银行的整体价值，避免了仅仅依靠财务报表账面数字的局限性，更合理的体现了商业银行的价值，同时期权定价不需要对银行未来的增长率进行预测，克服了评估人员主观臆测的影响，更具客观性和科学性，但期权定价模型对股票市场的有效程度要求比较高，各参数的灵敏度也比较大，实际应用中对应用数据的精确性要求较高，且计算比较复杂，在推广应用时有一定局限性。
目前我国银行财务报表统计上很多方面仍不很规范，导致在采集财务原始数据时不可避免地出现偏差。随着我国商业银行改革的步伐加快，商业银行的财务运作会更加规范，应用这三种评估模型所得出的银行内在价值将更为合理。
一、有关股票价值评估方法的类型
2006年，我国加入WTO后银行业的过渡期结束，国内商业银行将全面面对外资银行的竞争。由于我国的具体国情和历史原因，导致了我国商业银行资本充足率不高，竞争力普遍较弱。自2002年起，国家对银行业进行全方位的改革，并鼓励银行上市，以完善监管和拓展资本来源。在这一背景下，商业银行上市的步伐明显加快。
企业上市前与上市后，都需要了解股票的内在价值，国内外理论界和实务界已经开发了许多成熟的股票价值研究的方法和技术。股票价值的分析范式大体可以分为两类：技术分析和基本面分析。其中：
1、技术分析是直接对市场行为所作的分析，认为股票价格主要受投资者和市场心理的影响，通过对股票市场历史数据的研究，估计当前市场行为的可能结果和未来的供求状况。它有三项假设：(1)市场行为涵盖一切信息；(2)价格按照趋势运动；(3)价格运行重复历史。技术分析方法有很多，比如K线图、形态学派、指标派、波浪派、周期派等。
2、基本面分析以公开信息为基础，通过分析企业现在和将来的运行情况和财务业绩，探求公司的内在价值。其基本假设是公司的股票在一段时间内将趋向于它的内在价值，价格围绕价值波动。基本面分析法包括现金流折现法、经济增加值法和期权定价法。
3、以上两种分析范式中，技术分析主观性太强，把银行企业发展情况和银行企业价值同股票价格人为地割裂开了，不够准确和严谨。相对而言，通过分析我国目前银行的基本面，能够确定其股票的内在价值。
商业银行作为金融企业，其资本结构具有特殊性，债权资本比重大，总资本成本计算也非常困难。本文分别采用上述基本面分析范式中的三种方法对已上市的商业银行股票的内在价值进行评估，具体以国内以A股上市的浦发、民生、招商、华夏四家商业银行为例进行说明。
二、股权自由现金流模型
银行股权自由现金流模型(FCFE模型)认为金融资产的价格是由它未来股权自由现金流的折现值所决定的。这里的股权自由现金流是指银行在履行各种财务上的义务(如偿还债务、弥补资本性支出、追加营运资本)后所剩下的现金流。对这一股权自由现金流折现时，可使用固定增长率的戈登模型：
为当前银行股票价格，F0为起始期期末股权自由现金流，g为未来预期年均增长率，R为股权资本成本，t为折现期限。模型中估计股票价格需要三个变量：股权资本成本，当期股权自由现金流和未来预期年均增长率。
1、股权资本成本(R)的确定
股权资本成本我们用资本资产定价模型(CAPM)来确定：R=Rf+β(Rm-Rf)
式中：Rf为无风险收益率，β为变动系数，Rm为市场预期收益率。
一般采用一年期国库券的收益率来估计无风险资产的收益率，这里我们用2006年9月13日发行的一年期附息式国债60015的到期收益率1.96％为无风险收率。
β值是反映个别股票相对于股票平均风险变动程度的指标，现以四家银行从上市到2006年10月的每月收益率与同期上证指数每月收益率进行回归分析。根据从股票市场中取得的样本数据，利用EViews6.0软件对样本数据进行加权最小二乘法回归确定各自股票的β系数。
市场预期收益率是指市场各种投资未来的平均收益率。我们用上证指数1992年到2006年的年收益率与同期的无风险收益率差额的平均值加上当前无风险收益率，计算为19.54％。
最后把相关数据代入CAPM模型计算四家商业银行的股权资本成本分别为浦发18.13％、民生18.13％、招商16.55％、华夏15.67％。
2、股权自由现金流(FCFE)的获得
FCFE可以用如下修正公式计算：
F=S+D—Ct+Dt
其中：F为股权自由现金流，S为净利润，D为折旧额，Ct为总资产增加额，Dt为总负债增加额。
然后计算每股股权自由现金流F0=F／N，N为公司总股本。将四家银行财务报表的年度数据代入公式进行计算：
数据来源：四家商业银行2004、2005年年度报告
3、预期增长率g的确定
考虑到未来长期发展以及不确定的投资机会等，银行通常不会把盈利全部作为股利分配，要有一定比例的留存收益，保证股东利益的长期增长，提高股票价值。我们估计银行预期增长率时，使用留存收益比率和公司的净资产收益率进行计算。
预期增长率=留存收益比率×净资产收益率
当前我国银行业正处于一个转轨调整时期，考虑到银行业开放的渐进性以及政府将对银行业进行大刀阔斧的改革等因素，要对计算出来的预期增长率进行调整，并确定四家商业银行的预期增长率为无限期增长率。
将四家银行的股权资本成本、股权自由现金流和预期年增长率代入固定增长的戈登模型。在预期的年增长率范围内，可以确定四家银行各自的股价范围如表3：
表3 FCFE模型得出的股价
三、经济增加值模型
1、经济增加值的计算
经济增加值(EVA)是美国斯图尔特财务咨询公司在20世纪80年代提出的概念。EVA是指企业调整后的税后净利润与资本成本的差额，是扣除企业资本成本后的剩余收入，基本计算公式是：
EVA=税后净利润(NOPAT)—资本成本
其中，NOPAT是对会计利润进行调整后得到的经济利润。资本成本包括债务资本成本和权益资本成本，其不仅包括会计成本，还体现了资本在资本市场上的机会成本，为资本实际占用额与资本所有者期望回报率的乘积。
考虑到商业银行资本结构的特殊性，上述EVA的计算公式可调整为：
EVA=调整后的NOPAT—经济资本×股东期望回报率
式中：调整后的NOPAT=税后净利润+贷款呆帐准备调整+坏帐准备调整+其他资产减值准备调整+(一)营业外支出(收入)一(+)税率×营业外支出(收入)
经济资本：商业银行的资本充足率×风险加权资产
其中，税后净利润剔除了商业银行债务的利息支出。商业银行作为一个金融企业，负债既是其资本融通的方式，又是其运作经营的对象，所以债务资本成本可 以作为运营成本予以扣除，在计算资本成本只需考虑经济资本成本。这里的经济资本是一种虚拟资本，不同于股本，是与银行风险相匹配的资本。
根据四家银行的年度报告数据，进行相应计算，可以得到各自的经济增加值如表4：
表4四家商业银行EVA计算
数据来源：四家商业银行2004、2005年年度报告
2、模型应用
EVA模型是在考虑银行扣除各类成本和风险后能为股东创造最大收益的前提下，评估其股票的内在价值。EVA模型中股票价值主要包括两部分：股票当前的账面价值和股权资本未来的增值能力，股权资本未来的增值能力用未来EVA的折现值来衡量，即：
把四家银行的相关数据代入公式中计算，得出结果如表5：
表5 EVA模型计算的股价
数据来源：四家商业银行2004、2005年年度报告
注：其中资本成本和预期年增长率使用前模型的计算结果。
四、期权定价模型
1、股票的期权特征
期权具备克服不确定性的能力，它赋予了期权买方在期权到期日之前任意时间向期权卖方按预先约定价格购买或出售所规定的一定数量标的资产的权利。买方取得该权利需要付出一定的代价，这一代价的金额称之为期权价格。
可以用期权投资的观念来分析股票投资者的行为，从而确定股票的价格。假定上市公司资本有两种：发行股票筹集的资金C和发行债券筹集的资金Xe-rT并假定在债券到期前无股利支付，其中X为到期支付的债券本息，r为债券的筹资成本，T为债券的到期期限。那么对股东而言，在债券到期日，当公司价值V小于负债本息X时，股东将一无所获，公司价值全部归债权人所有；当公司价值V大于负债本息X时，超过部分全部归股东所有。股东实质上拥有执行价格为负债价值，到期日为负债期限的公司价值欧式看涨期权。如果公司经营成功，V＞X时，这个期权就是一个实值期权(内涵价值大于O)，股东将执行期权，盈利为V-X。如果公司经营不善，V≤x时，这个期权就是一个虚值期权或平价期权(内涵价值为0)，股东将放弃执行期权，考虑看涨期权的成本，则股东将损失购买股票的投资成本C。
商业银行股票价格的期权特征更加明显，用期权投资法评估商业银行未来不确定条件下的股票价格，更具备合理性。
2、期权定价模型应用
期权定价模型最常用的是二项式定价模型和布莱克——斯科尔斯连续时间定价模型的离散形式。由于商业银行的股票价值可以被合理假设为一种连续变动的随机变量，因此本文应用布莱克——斯科尔斯定价模型来对股票进行定价。
根据布莱克——斯科尔斯定价模型，欧式看涨期权的定价公式如下：
式中：C是欧式看涨期权的价格，S为股票市场价格，X为期权执行价格；r为无风险利率；δ为股票收益率标准差(即股票价格波动率)； T为期权有效期。
如果把上述模型中的变量S作为公司当前市场价值，X作为公司负债本息，6作为公司市场价值的年波动率，T为公司负债期限，则上述公式可以作为公司股票的估价模型。
考虑到银行业资本结构和经营的特殊性，以扣除立即偿还负债后的总负债为X，分别对不同期限负债的期限进行加权作为负债期限T，银行市场价值s通过账面总资产(扣除立即偿还负债)加上银行品牌和商誉价值得来。把计算后数据带入公式可得表6：
五、三种模型的比较分析
在我国发展尚不完善、若有效性的股票市场条件下，采用以上三种评估模型分析商业银行股票的内在价值，相对来说都是较为合理的。但这三种不同角度的评估模型具备各自的特点：
1、股权自由现金流折现模型应用历史较长，发展比较成熟。但考虑到我国商业银行价值并不单纯体现在其股权自由现金流上。股权自由现金流很难体现出银行当前和未来的经营能力。此外，股权自由现金流模型需要对银行未来增长率进行预测，不可避免地会受到评估人员主观臆测的影响。
2、经济增加值模型是评估银行股票价格的一个较新的模型。经济增加值模型注重对银行账面价值的分析，重视银行经营业绩对股东权益的增加，体现了股东要求的资本回报，反映了银行未来的价值创造能力。在计算过程中，经济增加值模型数据全部来自银行的财务报表，操作比较简便，近年来受到了很多财务分析人员的青睐。但在运用经济增加值模型时，同样忽略了商业银行的无形价值。并且在分析过程中有评估人员主观臆测的影响。
3、期权定价模型用期权投资观念来对股票进行定价。比较全面的考虑了银行的整体价值，避免了仅仅依靠财务报表账面数字的局限性，更合理的体现了商业银行的价值，同时期权定价不需要对银行未来的增长率进行预测，克服了评估人员主观臆测的影响，更具客观性和科学性，但期权定价模型对股票市场的有效程度要求比较高，各参数的灵敏度也比较大，实际应用中对应用数据的精确性要求较高，且计算比较复杂，在推广应用时有一定局限性。
目前我国银行财务报表统计上很多方面仍不很规范，导致在采集财务原始数据时不可避免地出现偏差。随着我国商业银行改革的步伐加快，商业银行的财务运作会更加规范，应用这三种评估模型所得出的银行内在价值将更为合理。