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【摘 要】“解题方法多样化”在数学教学中有着重要的指导作用，新版的《数学课程标准》中提倡全新的教学理念，其中“问题解决策略多样化”就是对学生解决问题方式的诠释。提倡多策略解决问题旨在让学生开拓数学思维、优化思想、创新研究，将重视结果教学转变成重视过程教学。本文从内涵与教学价值上对小学数学解题方法多样化展开探析，结合《比例尺》一课，对“解题方法多样化”做浅显地探索。
【关键词】小学数学 解题方法 多样化 比例尺
学生解决问题的能力成为新课程标准中的重要内容。新课程标准对不同学段的学生提出了三点具体的教学要求：第一，学生能够有探究多种方法解决问题的意识，并基本掌握分析问题和解决问题的方法；第二，学生在合作交流的过程中能够通过独立思考探索出解决问题的有效方法；第三，学生能够从不同角度来看待同一数学问题，并在小组合作交流的过程中有效吸收他人的思维成果来对自我的知识体系进行补充，尝试使用多样化的方法解决问题。
一、小学数学解题方法多样化的内涵与价值
（一）解决问题方法多样化的内涵
数学问题的多样化解决方法是指利用不同数量关系的结合方式，进而得出结构不同的解决方法。数学问题多样化解决方法的本质是对数学问题的深层次开发，是一种对数学构造的多样化改造。由于学生在认知能力和数学基础上的个体差异性，学生在接受同样的数学教育时，对同一数学问题有着不同的解决方法。从目前的教学实践来看，一些学生具有探寻多样化解决方法的意识，而更多的学生则更倾向于使用同一种方法解决类似的问题。因此，教师在课堂中应重视通过问题多样化解决给学生提供一个思维扩展的平台，让学生在不同解决方法的思维冲击下，进一步强化分析解决问题的能力。
（二）解决问题方法多样化的教育价值
小學数学问题多样化解决方法的教育价值主要体现在对学生思维能力的培养上。学生在对数学问题采取多样化的解决方法中，提升了自身的创造性思维，促使学生变化观察方式和思维角度来重新看待数学问题，从而研究出新的解决方法。解决问题方法多样化与单纯追求算法多样化不同，并非为一种技能的自动化生成。算法多样化从本质来看是一种利用固定思维模式对算法的演练，强调对学生自动化技能的生成，而对创造性思维的培养作用相当有限。从教学价值角度来看，解决问题方法多样化更能够帮助学生扩充探究空间，有利于数学学习兴趣的培养，并在信息交流共享的过程中树立合作意识，提升解决问题的综合能力。
二、对小学数学解题方法多样化的具体实施建议
本文以北师大版小学数学教材中《比例尺》的教学内容为例，探讨解题方法多样化的具体实施建议。
比例尺的概念对于小学生来说较为抽象，因此教师在教学活动设计上要结合具体的活动和实例，使课堂教学贴近学生的生活经验，教学中注重将学生的探究能力培养放在首要位置，促使学生通过自我实践过程，体会多样化解决方法在数学问题上的广泛应用，从中体会到数学学习的价值。
（一）问题情景引入
针对小学生好奇心强的心理特征和小学生抽象理解能力偏弱的认知特点，教师用生动直观的问题作为课堂情景的引入：“一只小蚂蚁能用5秒钟就从泉州走到北京，你们知道是为什么吗？”这个问题的提出，一是激发学生的探索兴趣，使学生充分参与到课堂活动中，二是引出图上距离和实际距离的概念，将小蚂蚁在地图上的爬行距离与日常生活中实际的路程距离相区分，让学生非常直观形象地了解到这两个概念，为新课的展开做好铺垫。
（二）认识比例尺
首先，教师通过设问让学生理解比例尺产生的必要性：“同学们，请问如何将1米长的线段画在练习本上呢？”这时学生体会只能想办法缩小长度的比例才能完成这个任务。教师继续提问：“你准备用多长的线段来代表实际生活中的1米呢？”进而引出比例尺的概念。接下来，教师利用课件展示两幅地图，帮助学生认识线段比例尺和数值比例尺的概念，并强调单位换算在比例尺中的重要性，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。最后，教师引导学生得出“比例尺与一般的尺不同，不应带有计量单位”的结论。
（三）运用比例尺
运用比例尺是教学中的核心内容，帮助学生区分放大、缩小例尺的同时，计算出实际距离和图上距离是教学中的难点。教师利用课件展示出两个房屋的平面图，一个比例尺为1∶200，一个为1∶100，要求学生根据已知条件计算出房屋的实际面积。这个题目在于引导学生通过比例尺来计算实际距离，进而得出实际面积。学生在这一环节中容易出现“先算出图上的面积后再利用比例尺计算实际面积”的错误做法，教师正好利用这一机会将错误解题方案写在黑板上进行讲评修改，加深学生对“实际距离=图上距离÷比例尺”这一公式的理解和正解运用。
（四）教学反思
比例尺对于小学生来说是非常抽象的概念，要让学生更容易理解这一概念并将其灵活运用，教师在教学活动中要重视问题情境的创设和学生在教学活动中的亲身实践操作以及情感体验，立足学生思维的特点，设计开放的教学方案。对比以往在比例尺的教学中求实际距离、图上距离时，教师只利用方程列比例，把学生思维约束在某一限定的方法上，本文教师通过科学合理的教学设计，在引导学生深刻理解比例尺含义的基础上，提倡学生自主选择自己喜欢的方法解决生活中的问题，真正地体现了一题多解的核心价值，提高了学生思维的灵活性。
三、结束语
数学问题的多样化解决方法在培养学生创新思维的同时，很好地体现了学生的主观能动性。通过将解决问题方法多样化的内涵与教育价值同教学实践相结合，体现了多样化解决方法在教学中的价值，并在学生采用多样化策略来解决问题的过程中，提高学生解决问题的能力，增强学生解决问题的反思意识。
【参考文献】
[1]吉明峰.小学数学解决问题方法多样化的研究[J].新课程学习（上），2014（08）.
[2]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学，2013.
[3]赵志远.数学模型思想在小学数学中的应用[J].新课程学习（中），2014（07）.
【关键词】小学数学 解题方法 多样化 比例尺
学生解决问题的能力成为新课程标准中的重要内容。新课程标准对不同学段的学生提出了三点具体的教学要求：第一，学生能够有探究多种方法解决问题的意识，并基本掌握分析问题和解决问题的方法；第二，学生在合作交流的过程中能够通过独立思考探索出解决问题的有效方法；第三，学生能够从不同角度来看待同一数学问题，并在小组合作交流的过程中有效吸收他人的思维成果来对自我的知识体系进行补充，尝试使用多样化的方法解决问题。
一、小学数学解题方法多样化的内涵与价值
（一）解决问题方法多样化的内涵
数学问题的多样化解决方法是指利用不同数量关系的结合方式，进而得出结构不同的解决方法。数学问题多样化解决方法的本质是对数学问题的深层次开发，是一种对数学构造的多样化改造。由于学生在认知能力和数学基础上的个体差异性，学生在接受同样的数学教育时，对同一数学问题有着不同的解决方法。从目前的教学实践来看，一些学生具有探寻多样化解决方法的意识，而更多的学生则更倾向于使用同一种方法解决类似的问题。因此，教师在课堂中应重视通过问题多样化解决给学生提供一个思维扩展的平台，让学生在不同解决方法的思维冲击下，进一步强化分析解决问题的能力。
（二）解决问题方法多样化的教育价值
小學数学问题多样化解决方法的教育价值主要体现在对学生思维能力的培养上。学生在对数学问题采取多样化的解决方法中，提升了自身的创造性思维，促使学生变化观察方式和思维角度来重新看待数学问题，从而研究出新的解决方法。解决问题方法多样化与单纯追求算法多样化不同，并非为一种技能的自动化生成。算法多样化从本质来看是一种利用固定思维模式对算法的演练，强调对学生自动化技能的生成，而对创造性思维的培养作用相当有限。从教学价值角度来看，解决问题方法多样化更能够帮助学生扩充探究空间，有利于数学学习兴趣的培养，并在信息交流共享的过程中树立合作意识，提升解决问题的综合能力。
二、对小学数学解题方法多样化的具体实施建议
本文以北师大版小学数学教材中《比例尺》的教学内容为例，探讨解题方法多样化的具体实施建议。
比例尺的概念对于小学生来说较为抽象，因此教师在教学活动设计上要结合具体的活动和实例，使课堂教学贴近学生的生活经验，教学中注重将学生的探究能力培养放在首要位置，促使学生通过自我实践过程，体会多样化解决方法在数学问题上的广泛应用，从中体会到数学学习的价值。
（一）问题情景引入
针对小学生好奇心强的心理特征和小学生抽象理解能力偏弱的认知特点，教师用生动直观的问题作为课堂情景的引入：“一只小蚂蚁能用5秒钟就从泉州走到北京，你们知道是为什么吗？”这个问题的提出，一是激发学生的探索兴趣，使学生充分参与到课堂活动中，二是引出图上距离和实际距离的概念，将小蚂蚁在地图上的爬行距离与日常生活中实际的路程距离相区分，让学生非常直观形象地了解到这两个概念，为新课的展开做好铺垫。
（二）认识比例尺
首先，教师通过设问让学生理解比例尺产生的必要性：“同学们，请问如何将1米长的线段画在练习本上呢？”这时学生体会只能想办法缩小长度的比例才能完成这个任务。教师继续提问：“你准备用多长的线段来代表实际生活中的1米呢？”进而引出比例尺的概念。接下来，教师利用课件展示两幅地图，帮助学生认识线段比例尺和数值比例尺的概念，并强调单位换算在比例尺中的重要性，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。最后，教师引导学生得出“比例尺与一般的尺不同，不应带有计量单位”的结论。
（三）运用比例尺
运用比例尺是教学中的核心内容，帮助学生区分放大、缩小例尺的同时，计算出实际距离和图上距离是教学中的难点。教师利用课件展示出两个房屋的平面图，一个比例尺为1∶200，一个为1∶100，要求学生根据已知条件计算出房屋的实际面积。这个题目在于引导学生通过比例尺来计算实际距离，进而得出实际面积。学生在这一环节中容易出现“先算出图上的面积后再利用比例尺计算实际面积”的错误做法，教师正好利用这一机会将错误解题方案写在黑板上进行讲评修改，加深学生对“实际距离=图上距离÷比例尺”这一公式的理解和正解运用。
（四）教学反思
比例尺对于小学生来说是非常抽象的概念，要让学生更容易理解这一概念并将其灵活运用，教师在教学活动中要重视问题情境的创设和学生在教学活动中的亲身实践操作以及情感体验，立足学生思维的特点，设计开放的教学方案。对比以往在比例尺的教学中求实际距离、图上距离时，教师只利用方程列比例，把学生思维约束在某一限定的方法上，本文教师通过科学合理的教学设计，在引导学生深刻理解比例尺含义的基础上，提倡学生自主选择自己喜欢的方法解决生活中的问题，真正地体现了一题多解的核心价值，提高了学生思维的灵活性。
三、结束语
数学问题的多样化解决方法在培养学生创新思维的同时，很好地体现了学生的主观能动性。通过将解决问题方法多样化的内涵与教育价值同教学实践相结合，体现了多样化解决方法在教学中的价值，并在学生采用多样化策略来解决问题的过程中，提高学生解决问题的能力，增强学生解决问题的反思意识。
【参考文献】
[1]吉明峰.小学数学解决问题方法多样化的研究[J].新课程学习（上），2014（08）.
[2]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学，2013.
[3]赵志远.数学模型思想在小学数学中的应用[J].新课程学习（中），2014（07）.