【摘 要】
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数学通报1843号问题是:在△ABC中,试证:sin Acos B+sin Bcos C+sin Ccos A≤(33~(1/2))/4.受其启发,笔者得到如下一个有趣的结论.结论在△ABC中,设a=(sin A,sin B,sin C),b=(
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数学通报1843号问题是:在△ABC中,试证:sin Acos B+sin Bcos C+sin Ccos A≤(33~(1/2))/4.受其启发,笔者得到如下一个有趣的结论.结论在△ABC中,设a=(sin A,sin B,sin C),b=(x~1,x_2,x_3),x~1,x_2,x_3是cos A,cos B,cos C任意给定的一个排列,则a·b≤3~(3~(1/3))/4(*)不难看出(*)表示的三角不等式一共有下列六个:
The problem of Mathematical Circular No. 1843 is that in △ ABC, we can see that: sin Acos B + sin Bcos C + sin Ccos A ≤ (33 ~ (1/2)) / 4. Inspired by this, I get the following interesting conclusion . Conclusions In △ ABC, let a = (sin A, sin B, sin C), b = (x ~ 1, x_2, x_3), x ~ 1, x_2, x_3 be cos A, cos B, Given a permutation, a · b ≤3 ~ (3 ~ (1/3)) / 4 (*) It is easy to see that the triangle inequality represented by (*) has the following six:
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