球面上两点间距离的一个证明

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【摘要】

：

在一次数学课外小组活动中,同学们提出这样一个问题:经过球面上任意两点的大圆的劣弧最短(这个劣弧长叫做球面上两点间距离),但怎样证明呢? 为此本文给出以下一个证明: 如图,

【作者】

：

王德明

【机构】

：

天津市蓟县邦均中学301901

【出处】

：

中学教研

【发表日期】

：

1993年10期

【关键词】

：

一个问题减函数正弦函数

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在一次数学课外小组活动中,同学们提出这样一个问题:经过球面上任意两点的大圆的劣弧最短(这个劣弧长叫做球面上两点间距离),但怎样证明呢? 为此本文给出以下一个证明: 如图,设过球面上任意两点A、B的大圆和小圆的劣弧分别为ACB和ADB,试证明: ACB【ADB. 证明:令大圆圆心和半径分别为O和R;小圆圆心和半径分别为O′和r,连结AB、AO、BO、AO′、BO′,

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