平面法向量在立体几何中的应用(高二、高三)

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1.求线面角、点面距思路1 如图1,设PQ与平面α的法向量n所夹的锐角为θ,则PQ与平面α所成的角为π/2-θ,点P到面α的距离图1 PH=|PH|=|PQ|cosθ. 例1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=4,E、F分别为A1D1、AB的中点, 1. Seek line face angle and point face distance. 1 As shown in Fig. 1, let the acute angle between the normal vector n of the PQ and the plane α be θ, then the angle between the PQ and the plane α is π/2-θ, point P. The distance to the surface α 1 PH = | PH | = | PQ | cos θ. Example 1 In the cuboid ABCD-A1B1C1D1, AD = AA1 = 2, AB = 4, E, F are the midpoints of A1D1, AB, respectively.
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