【摘 要】
：
导数引入高中数学教材以后，对多项式函数、指数函数、对数函数等混合型函数性质的研究多了一个重要工具.在利用导数研究函数的单调性或极值时，求解导函数的零点是一个基本问题，而我们遇到的导函数可能是初等函数、含参函数或者超越函数，导函数的零点或易或难，也成为制约大家能否顺利解题的一个关键点.本文拟通过几例谈谈处理这些问题的常见策略，以飨读者. 1 利用因式分解求根，直接代入函数求解 问题1 已知函数f
论文部分内容阅读
导数引入高中数学教材以后，对多项式函数、指数函数、对数函数等混合型函数性质的研究多了一个重要工具.在利用导数研究函数的单调性或极值时，求解导函数的零点是一个基本问题，而我们遇到的导函数可能是初等函数、含参函数或者超越函数，导函数的零点或易或难，也成为制约大家能否顺利解题的一个关键点.本文拟通过几例谈谈处理这些问题的常见策略，以飨读者.
1 利用因式分解求根，直接代入函数求解
问题1 已知函数f（x）=2tlnx，g（x）=x2-k（t∈R，k∈R）.
（1）当k=1时，①若函数f（x）与g（x）在x=1处的切线均为l，求t的值;②若曲线y=f（x）与y=g（x）有且仅有一个公共点，求t的取值范围;
（2）当t=1时，设h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）存在两个不同的零点x1，x2，求证：x1 x22
其他文献
柯蒂斯·邦克（Curtis Bonk）现为印第安纳大学教育学院教学系统技术系（Instructional Systems Technology）教授，并教授教育心理和教育技术课程。他兼具注册会计师、教育心理学家和教学系统设计者的多重身份。他的博客TravelinEdMan，融合了商业、教育、心理和技术多个领域的背景，展现了他看待教育的独特视角。除了很多全国和州范围内的远程教育教学创新奖，2014年
我家有一猫一狗，猫比狗来得早。 那猫确实漂亮，不仅漂亮，还可爱。长大些后，自己在院里晒太阳，捉蝴蝶，一蹦一跳，爪子挥来舞去。它也有淘气时，因家中有小孩，怕它身上有跳蚤，不让进屋。偶尔一两次，见人不备，它会一蹿而入，赖在桌底下不走，也会偷偷上桌吃一两口菜，那时，照例被我一顿打。可它不记仇，打它，骂它，照样和我亲密无间。 猫两岁时，家里来了条狗，一条小狗。 那狗是我外甥在放学回家路上遇到的，正独
摘要：教育类APP的广泛应用对教育教学产生了深远影响。如何利用教育数据开发有效的教育类APP，使其能够解决教育中的实际问题是“数据驱动学校，分析变革教育”的时代下我们所面临的现实问题。该文通过对美国教育部发布的《教育技术开发人员指南》手册的解读，梳理了美国“技术赋能学习”愿景下教育类APP能够带来的教育教学变革，系统介绍了教育类APP开发流程和影响因素，以及教育类APP开发的挑战和建议。借鉴此手册
摘要：网真课堂可以为网络上的异地师生实时呈现出本地课堂与远程课堂融合的情景，进行即时提问和解答等实时交互的教学活动。为了充分发挥网真课堂的优势，更好地服务于教学，提高网络教学质量，在面向网真课堂平台实际应用的设计和开发过程中，结合网络教学中各种情况的需要，增加应用视频合成、虚拟现实、体感交互、智能Agent等技术，总结提出了八大类网真课堂交互技术，兼顾了特殊情况的应用，有利于促进网络教学的反思和改
编者按：新兴信息技术与教育的融合与创新，正不断催生新的教育教学形态涌现。随着我国教育信息化建设的不断推进，各级各地各学科都在进行积极探索，我刊遴选了部分基础教育信息化应用典型调研案例，包括为提升中小学教师信息技术应用能力进行的策略探索、基于教学视频对跨校同步教学中的师生教学活动和交互规律进行的研究分析、基于网络学习空间开展的学科内项目式学习策略探究、教育信息化助力教育扶贫脱贫以实现乡村教育振兴经验
摘要：信息科学的兴起，丰富了科学发展的图景，并且正在成为信息社会中的一门中心科学，成为人类社会进步的关键，加紧基础教育阶段信息科学课程化的研究必要且紧迫。信息科学课程化，首先就要建立课程研究“科学化”的概念，即要用科学的思路来设计和开发信息科学课程，在结构上、问题域上、术语学上寻求信息科学知识与中小学信息教育课程的衔接与一致。该文以“模型与模拟”单元课程为例，从单元课程选题、单元课程开发、单元课程
摘要：移动学习已逐渐成为当前人们学习的主要方式，如何客观、准确、有效的进行学习绩效评价是推动移动学习发展亟待解决的问题。该文对移动学习的特征与优势等进行了分析研讨，并借鉴Kaufman评估模型，对移动学习绩效评价设计的原则与流程提出了建议。 关键词：移动学习；绩效评价设计；Kaufman评估模型 中图分类号：G434 文献标识码：A 学习是人类实现社会化的途径，它发生于情境、工具、人际的交互
摘要：基础教育阶段教育精准扶贫的难点在于对扶贫对象的精准帮扶和扶贫效果的保障上。研究者认为，基于云课堂的教育精准扶贫可以实现精准帮扶对象、精准扶贫项目、精准帮扶人员、精准扶贫效果、精准监督管理五个核心步骤。现阶段阜阳市农村云课堂通过专递课堂的实践模式解决了教学点某些科目无法开课的困境，未来几年农村云课堂的发展趋势将是以名师课堂、特色课堂等应用模式为主的优质课程资源共建共享实践模式。 关键词：教育
摘要：新型职业农民，是随着我国城镇化进程的加快和乡村振兴战略的推进所出现的新兴社会群体。这一群体作为社会精细化分工的代表，其终身学习现状和诉求如何，信息技术所提供的学习资源和技术服务发挥着怎样的作用，如何进行改进其应用以构建符合群体特征的终身学习体系，是建设学习型社会不可忽视的重要内容。该文基于北京市新型职业农民的实证研究，应用文献分析法梳理当前该群体终身学习研究现状并分析其存在问题;在此基础上设
摘要：学习分析作为数字化学习绩效评价的主要手段，是目前教育技术领域研究的热点之一。为了使学习分析能够更有针对性地指导教学过程，该文从利益相关者的角度构建了面向对象的学习分析模型，其特征是基于面向对象方法学的理论创建学习对象类，具有对象的封装性和类的继承性。根据应用环境的约束和学习分析目标的方向性设计了一组方法，可对学习数据变量进行量化计算，实现在教学过程中有针对性地实施干预。以计算机操作系统课程教