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摘要：数学课堂的主体是学生，教师只起到了导演的作用，课堂讨论能有效地发挥学生的主体作用。数学课堂讨论很有必要，科学地设计课堂讨论的问题，并有效地组织学生展开讨论，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创新思维。
关键词：数学；课堂讨论；组织；数形结合
一、数学课堂讨论的意义
传统的教学模式中常常把学生放在被动地位，教师独占课堂，从导入新课、讲授、 启发、引导到测试，一讲了之。学生虽然一听就懂，但效果很不理想。所以必须改变学生在学习中的被动局面，将学生的视野拓宽到更广阔的范围，增强学生学习的主动性和积极性。要做到改变学生在学习中的被动局面这一点，除了要有正确的教学指导思想外，还必须在教法上注重课内和课外、教与学相结合，在数学教学中数形结合起到了至关重要的作用。课堂讨论作为数学教学结构中的一个重要组成部分，它不仅有利于营造学生积极参与教学过程的良好氛围，还有利于培养学生敢于发表意见、勇于探索真理及自信、好学的人格特征，它对于调动教与学双方的积极性，尤其是启发学生主动地、创造性地去探究和获取知识，真正提高学习能力，发挥着毋庸置疑的关键作用。
组织课堂讨论是培养学生创新思维和创新能力的客观要求。以学生为主体教师很好地引导学生进行讨论问题，要落实在课堂教学中，而且数学教学中就可以当堂测试效果，不管使用哪一种教学方法，都离不开课堂讨论。因为，在课堂讨论中，学生的主体作用能得以强化，学生的学习积极性能明显提高，学生的创造思维能充分发挥出来。学生一旦把课堂讨论当作学习活动的主阵地，真正觉得自己是学习的主人，其求知热情及展现自己的愿望才会不断加强，思维能力和学习效率也就必然大大提高。组织课堂讨论是适应考试改革和落实培养学生能力的有效途径。
二、注重课堂讨论问题设计的科学性
1.明确问题的目的 课堂讨論问题的设计应紧扣教学目标，根据学生学习的实际情况，提出具体明确的研究任务，使讨论有方向，有价值，切忌讨论问题太大、太空、太简单。
例如，一轮船在港口A 测得小岛S 在北偏东75°方向，向正东航行至灯塔B，在B 处发现小岛S 在东北方向，若港口A 距离小岛S 为200 海里，求港口A 与灯塔B 的距离。
在教学这道例题时，问题一出，学生纷纷根据方为角画图，画完图，却不知该如何解问题，此题的解决方法由于有悖于以前常用的方法，学生感到有难度，此时笔者抓住时机出了下面4 个小问题让他们讨论，再全班学生进一步交流： （1）图中出现了一个怎样的三角形？（2）解斜三角形的方法是什么？（3）在这个斜三角形中总共可作几条高？（4）作哪条高构造的直角三角形可顺利准确地求出AB的长？ 一出现上面四个问题，学生兴奋异常，思维活跃，画的画，算的算，议的议，几乎所有的学生都参加了讨论、交流，教师作为参与者，也主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断地起促进和调节作用，最后学生终于惊喜地发现：过点B 向AS 作垂线和过点S 向AB 所在的直线作垂线，都因为无法准确地求解而宣告失败，只有过点A 向SB 所在的直线作垂线才能顺利求解，达到了很好的课堂效果。数形结合是解决数学问题的关键。数形结合容易使学生找到问题的的根本，且能使问题得以简化，比如行程问题画图就能很好的解决相遇问题，学生看到图形就能很快地列出方程。
2.问题难易适当 要讨论的问题太难，学生会望而生畏、无从下手，会挫伤学生的积极性；问题太易，三言两语就可解决，便失去了讨论价值，也难以激发学生的兴趣。课堂讨论的问题应注意难易适中，采取“跳一跳摘得到”的原则，这既有助于唤起学生讨论的欲望，也有助于鼓励学生奇思妙想。
三、有效地科学组织课堂讨论
1、科学地分组讨论讨论 从理论上来看一般是以四人为一小组最佳，因为四人小组可变成两人一对，能最大范围实现学生的互动，一对学生讨论完后可以及时与组内的另一对学生交流结果；一旦小组人数超过四个学生们就难以应付，而且小组规模越大，个别学生隐藏或被忽略的机会就越大。但在实际教学中班级规模、教室大小和设备多少等等都会影响分组情况，所以一般以6人为一小组。此外，小组形成后最好保持一段时间，有很多教师曾很成功地让小组持续了一个学期或半个学期，这使学生有时间去学习怎样与他人共同工作，有利于培养成员间的默契，经过探索建立更积极的相互依赖，进而研究更深入的项目，并让他们在学习中结下深厚的友谊。。但若在合作期间出现什么问题，需要老师及时协调，为每次合作的顺利进行提供保证。
2、小组讨论中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用 数学教师要有有高度的责任心，无责任心就会出现：仅让学生讨论，对讨论时的情况不闻不问；对不讨论的学生不积极予以引导；对捣乱学生不加以及时制止，课堂讨论效果就会低下。另一方面，教师自己对讨论的问题都似懂非懂，难以自圆其说，遇到伶牙俐齿的学生便乱了阵脚，应付两句便匆匆收场。教师要在讨论中做引导者评判者，鼓励学生积极参与讨论。
3、教师评判学生讨论时要多鼓励 学生只要张口讲出一个观点，无论对错，老师都要首先赞许。讨论不同于考试，讨论的答案往往不是唯一的，学生能讲出一个自己的观点，说明他独立思考了，这是我们要组织讨论的首要目的，当然要赞许。当然，这也是组织好讨论的难点，明明答错了还要赞许，很难为老师，要提炼出学生思路中的可嘉之处也不容易，更需要使劲儿动脑。语言上也要委婉，如：“你的思路很独特”，“你的回答让我们想到了另外一些问题”，等等。
4、对小组讨论的点评要言简意赅 每个学生发言之后老师都要点评，要抓住学生发言的主要内容展开，要是再与之前的学生发言内容联系起来就更好了，这是老师在组织课堂讨论方面的基本功。但是切忌点评的时间别太长，要抓住要点，简明扼要。
总之，数学课堂讨论是学生消化、吸收及运用己学知识参与课堂教学的一种有效形式，是学生通过课堂教学获取知识、巩固技能的方式之一。在数学课堂教学中进行有效的讨论，作为教师不再是滔滔不绝地灌输知识，而学生也不再是忙于埋头记笔记，取而代之的是教师精心设置的课堂活动，这样的课堂教学对于激发学生的自主意识，提高学生的综合能力，发展学生的良好素质有很大的促进作用。
田文芳（1983--），女，汉，甘肃陇南人， 中学二级教师，本科， 数学教育专业
关键词：数学；课堂讨论；组织；数形结合
一、数学课堂讨论的意义
传统的教学模式中常常把学生放在被动地位，教师独占课堂，从导入新课、讲授、 启发、引导到测试，一讲了之。学生虽然一听就懂，但效果很不理想。所以必须改变学生在学习中的被动局面，将学生的视野拓宽到更广阔的范围，增强学生学习的主动性和积极性。要做到改变学生在学习中的被动局面这一点，除了要有正确的教学指导思想外，还必须在教法上注重课内和课外、教与学相结合，在数学教学中数形结合起到了至关重要的作用。课堂讨论作为数学教学结构中的一个重要组成部分，它不仅有利于营造学生积极参与教学过程的良好氛围，还有利于培养学生敢于发表意见、勇于探索真理及自信、好学的人格特征，它对于调动教与学双方的积极性，尤其是启发学生主动地、创造性地去探究和获取知识，真正提高学习能力，发挥着毋庸置疑的关键作用。
组织课堂讨论是培养学生创新思维和创新能力的客观要求。以学生为主体教师很好地引导学生进行讨论问题，要落实在课堂教学中，而且数学教学中就可以当堂测试效果，不管使用哪一种教学方法，都离不开课堂讨论。因为，在课堂讨论中，学生的主体作用能得以强化，学生的学习积极性能明显提高，学生的创造思维能充分发挥出来。学生一旦把课堂讨论当作学习活动的主阵地，真正觉得自己是学习的主人，其求知热情及展现自己的愿望才会不断加强，思维能力和学习效率也就必然大大提高。组织课堂讨论是适应考试改革和落实培养学生能力的有效途径。
二、注重课堂讨论问题设计的科学性
1.明确问题的目的 课堂讨論问题的设计应紧扣教学目标，根据学生学习的实际情况，提出具体明确的研究任务，使讨论有方向，有价值，切忌讨论问题太大、太空、太简单。
例如，一轮船在港口A 测得小岛S 在北偏东75°方向，向正东航行至灯塔B，在B 处发现小岛S 在东北方向，若港口A 距离小岛S 为200 海里，求港口A 与灯塔B 的距离。
在教学这道例题时，问题一出，学生纷纷根据方为角画图，画完图，却不知该如何解问题，此题的解决方法由于有悖于以前常用的方法，学生感到有难度，此时笔者抓住时机出了下面4 个小问题让他们讨论，再全班学生进一步交流： （1）图中出现了一个怎样的三角形？（2）解斜三角形的方法是什么？（3）在这个斜三角形中总共可作几条高？（4）作哪条高构造的直角三角形可顺利准确地求出AB的长？ 一出现上面四个问题，学生兴奋异常，思维活跃，画的画，算的算，议的议，几乎所有的学生都参加了讨论、交流，教师作为参与者，也主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断地起促进和调节作用，最后学生终于惊喜地发现：过点B 向AS 作垂线和过点S 向AB 所在的直线作垂线，都因为无法准确地求解而宣告失败，只有过点A 向SB 所在的直线作垂线才能顺利求解，达到了很好的课堂效果。数形结合是解决数学问题的关键。数形结合容易使学生找到问题的的根本，且能使问题得以简化，比如行程问题画图就能很好的解决相遇问题，学生看到图形就能很快地列出方程。
2.问题难易适当 要讨论的问题太难，学生会望而生畏、无从下手，会挫伤学生的积极性；问题太易，三言两语就可解决，便失去了讨论价值，也难以激发学生的兴趣。课堂讨论的问题应注意难易适中，采取“跳一跳摘得到”的原则，这既有助于唤起学生讨论的欲望，也有助于鼓励学生奇思妙想。
三、有效地科学组织课堂讨论
1、科学地分组讨论讨论 从理论上来看一般是以四人为一小组最佳，因为四人小组可变成两人一对，能最大范围实现学生的互动，一对学生讨论完后可以及时与组内的另一对学生交流结果；一旦小组人数超过四个学生们就难以应付，而且小组规模越大，个别学生隐藏或被忽略的机会就越大。但在实际教学中班级规模、教室大小和设备多少等等都会影响分组情况，所以一般以6人为一小组。此外，小组形成后最好保持一段时间，有很多教师曾很成功地让小组持续了一个学期或半个学期，这使学生有时间去学习怎样与他人共同工作，有利于培养成员间的默契，经过探索建立更积极的相互依赖，进而研究更深入的项目，并让他们在学习中结下深厚的友谊。。但若在合作期间出现什么问题，需要老师及时协调，为每次合作的顺利进行提供保证。
2、小组讨论中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用 数学教师要有有高度的责任心，无责任心就会出现：仅让学生讨论，对讨论时的情况不闻不问；对不讨论的学生不积极予以引导；对捣乱学生不加以及时制止，课堂讨论效果就会低下。另一方面，教师自己对讨论的问题都似懂非懂，难以自圆其说，遇到伶牙俐齿的学生便乱了阵脚，应付两句便匆匆收场。教师要在讨论中做引导者评判者，鼓励学生积极参与讨论。
3、教师评判学生讨论时要多鼓励 学生只要张口讲出一个观点，无论对错，老师都要首先赞许。讨论不同于考试，讨论的答案往往不是唯一的，学生能讲出一个自己的观点，说明他独立思考了，这是我们要组织讨论的首要目的，当然要赞许。当然，这也是组织好讨论的难点，明明答错了还要赞许，很难为老师，要提炼出学生思路中的可嘉之处也不容易，更需要使劲儿动脑。语言上也要委婉，如：“你的思路很独特”，“你的回答让我们想到了另外一些问题”，等等。
4、对小组讨论的点评要言简意赅 每个学生发言之后老师都要点评，要抓住学生发言的主要内容展开，要是再与之前的学生发言内容联系起来就更好了，这是老师在组织课堂讨论方面的基本功。但是切忌点评的时间别太长，要抓住要点，简明扼要。
总之，数学课堂讨论是学生消化、吸收及运用己学知识参与课堂教学的一种有效形式，是学生通过课堂教学获取知识、巩固技能的方式之一。在数学课堂教学中进行有效的讨论，作为教师不再是滔滔不绝地灌输知识，而学生也不再是忙于埋头记笔记，取而代之的是教师精心设置的课堂活动，这样的课堂教学对于激发学生的自主意识，提高学生的综合能力，发展学生的良好素质有很大的促进作用。
田文芳（1983--），女，汉，甘肃陇南人， 中学二级教师，本科， 数学教育专业