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[摘 要]“探索与实践”是苏教版数学新教材的编写特色之一。随着新课程改革的全面推进及苏教版数学新教材的推广使用，数学实践活动已逐渐为广大教师所了解。但在教学实践中发现，许多教师对数学实践活动认识不足，使得数学实践活动在培养学生数学意识、提高学生动手能力，促进学生合作、交流与竞争的素质发展目标上得不到体现。基于此，立足实验区毕业班教师多年的教学实践，据其问题类型，观照其价值取向，根据教材编排的承接性，对苏教版六年级数学上册教材中的“探索与实践”进行探讨。
[关键词]苏教版；数学新教材；探索与实践；教学策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-021
“探索与实践”是苏教版小学数学高年级四册教材中设置的一个练习板块，它是苏教版数学新教材的编写特色之一。纵观“探索与实践”的内容，目标明确，特色鲜明，虽然遭到部分教师的轻视和放弃，但多年实践证明，它是深受学生喜爱和青睐的。现笔者立足实验区毕业班教师多年的教学实践，据其问题类型，观照其价值取向，根据教材编排的承接性，对苏教版数学六年级上册教材中的“探索与实践”内容进行探讨。
一、“探索与实践”的类型
1.探究活动类。这类活动在本册教材比较多。如P42“先找规律再填数”“方格图涂色”；P65“求各买了什么水果和说算理”等。
2.调查实践类。如P25第12题“调查家用电器”；P109第14题“从生活中收集百分数”、第15题“调查本班同学参加课外体育锻炼情况”等。
3.操作活动类。如P25“用小棒和橡皮泥搭长方体、正方体框架”；P65第16题“画长方形、正方形”；P65第17题“测量自己、父母的身高、脚长、头长”等。
与五年级上册的“探索与实践”内容相比，六年级上册的“探索与实践”内容以探究性活动为主，思维难度增大，更侧重于学生思维的训练及规律的探寻和方法的创新。而探究活动类的题目再细分一下，可分为以下两类。
（1）直接以“解决实际问题”的类型出现。如P42“方格图涂色”；P65“求各买了什么水果”。解决这一类题，应让学生充分思索、大胆发言，尝试更多的解法。
（2）以“猜想——验证——形成规律——应用”为过程的“找规律”类型。如P42“按规律填数”。这类题要求教师指导学生独立思考，在小组中讨论交流。前提是教师要细心玩味，潜心研究，要做好精心的研究与准备。这样才能让学生积极思维，大胆质疑，全身心投入，使学生从探索中受到启发，得到思维的锻炼。
二、“探索与实践”的特点
在“探索与实践”中，探究活动类题型较多，在探究过程中思维训练贯穿始终，探究的过程就是思维深度发展的过程，这为学生的长远发展奠定良好的基础。它强调让学生获得亲自参与实践的积极体验和丰富经验，形成从现实过程中发现问题和解决问题的态度与方法；通过操作、观察、练习等行为，使学生的知识学习在直接经验的有力支持下完成，从而实现学生对知识的正确和深刻理解。而调查实践类活动则将实践活动从校内拓展到校外，开阔了学生视野，增强了学生的社会责任感和荣誉感，发展了学生的个性。
与此同时，“探索与实践”加强了数学学科与其他学科的联系，如与科学、政治、美术等学科的联系。
三、 “探索与实践”的教学策略
[案例1]苏教版数学六年级上册教材P42第14题。
原题呈现：
14.先找规律，再填数。
（1） ， ， ，（ ）， ，（ ），（ ）；
（2） ，1， ， ，（ ），（ ）。
教学策略：这一题是在学生学习了分数乘法计算的基础上安排的。因此，学生能熟练计算分数乘法，是教学此内容的关键。教学时，教师可先让学生观察前三个分数，即 、 、 ，大部分学生都能发现后一个分数总是前一个分数的一半。表面上看，前三个分数都是分母不变，只需要把分子除以2就可以了。而到 后该填多少，如果也用此方法學生就有困难了，因为分数除法还没有学。这时，就必须引导学生联系分数乘法运算列出乘法算式，说出后一个分数是前一个分数的一半，也就是说后一个分数是前一个分数的 ，列出乘法算式来找到答案，也就是求一个数的 是多少。
第（2）题的规律比第（1）题更加隐蔽一些，大部分学生很难找到。对此，教学时教师可先让学生自主探索，然后再做适当提示：要找到数字之间的规律，关键是找到前后两个数之间的关系，也就是通过加或减、乘、除上同一个数可得到后一个数。显然这题可排除减法和除法。而如果是加一个数，如 ，则有 =1，但1 显然不等于 ，故此规律对第（2）题并不适用。通过实践发现，“用前一个数乘 等于后一个数”这个规律适用于第（2）题，从而找到了正确的答案。
[案例2]苏教版数学六年级上册教材P65第14题。
原题呈现：
14.你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
教学策略：数学课上，教师通过实例推导出分数除法的计算法则，如： ÷3= × = ， ÷ = × = 。也就是说，一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数。课本P67“探索与实践”中提出：还能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
通过充分的讨论与交流，全班学生找到了另外三种证明方法。
（1）利用分数除法的意义来说明。如36÷ 的意义是已知一个数的 是36，求这个数是多少，也就是把这个数平均分成4份，其中的3份是36，求4份是多少，即36÷ =36÷3×4= ×4=36× =48。
（2）利用商不变性质来说明。如 ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= × = 。 （3）运用除法的运算性质来说明。如 ÷ = ÷（5÷6）= ÷5×6= ×6÷5= ×（6÷5）= × = 。
[教学反思]（1）教师应重视对这类开放题的教学，舍得花力气下功夫，给学生提供独立思考、解决问题、体验成功的机会，激发学生学习数学的兴趣和信心。
（2）一题多解，不仅可培养学生的发散性思维，而且也能培养学生思维的灵活性，有利于开阔学生思路，让学生找到解题的乐趣。
（3）由新旧知识的连接点到新知的得出，需要学生具备良好的数学推理能力。本题需要学生找准新旧知识的连接点，使推导过程有理有据。多做这样的题目，不仅有利于学生对知识的理解，也有利于培养学生以旧探新的方法和能力，提高学生的数学素养，发展学生的数学思维。
[案例3]苏教版数学六年级上册教材P65第15题。
原题呈现：
15.小明、小华和小军各用4元买一种水果，小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。他们买的各是什么水果？
教学策略：此题是在教学了分数乘除法的基础上出现的一道综合题，既要求学生会运用数量关系式：总价÷数量=单价，又要求学生在单位“1”的量未知的情况下，会用“对应量÷对应分率”求出单位“1”的量等所学知识去解决问题，从而体会生活与数学的联系，提高学生分析解决问题的能力。
根据“总价÷数量=单价”这一数量关系式，绝大多数学生都能把小明买的水果算出来：4÷ =5，所以单价是5元，小明买的水果是苹果。小华和小军所买的水果各是什么呢？除了极少数学生想不出解决方法外，班内学生主要有以下两种解决方案。
[方案A] 继续依据“总价÷数量=单价”这一数量关系式列式，得 ÷ =2，4÷2=2，所以单价是2元，小华买的水果是香蕉； ÷ = ，4÷ =3，所以单价是3元，小军买的水果是西瓜。
方案A是常规思维，解题思路顺畅。至少可以说明一点，采用此种方案的学生审题习惯良好，数量关系清晰，对分数乘除法理解透彻，计算熟练。
[方案B]4÷ =5，所以单价是5元，小明买的水果是苹果；
5× =2，所以单价是2元，小华买的水果是香蕉；
5× =3，所以單价是3元，小军买的水果是西瓜。
方案B是一种高效快捷的“妙解”。总价相同，价格高，数量就少；价格低，数量就多。由题意可知，小明所买的水果数量是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。反过来，小华所买水果的单价是小明所买水果单价的 ；小军所买水果的单价是小明所买水果单价的 。利用此关系同样可以解答此题。这种解题方法在备课的时候笔者思考过，但没想到学生会提出并运用。在教学中，我们不能低估学生的能力，要尽可能多地给学生提供思考的空间，从而培养学生的创新思维与能力。
“探索与实践”犹如一款芳香的甜点，吸引着学生津津有味地品尝，又仿佛一块神秘的芳草地，吸引着教师心驰神往地开垦。它让数学从“动笔写”变成“动手做”；从“记住解题方法”变成“创造解决办法”；从课内走向课外，走向更加深远的境界，它必将成为数学课堂上又一道亮丽的风景线。
（责编 黄春香）
[关键词]苏教版；数学新教材；探索与实践；教学策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-021
“探索与实践”是苏教版小学数学高年级四册教材中设置的一个练习板块，它是苏教版数学新教材的编写特色之一。纵观“探索与实践”的内容，目标明确，特色鲜明，虽然遭到部分教师的轻视和放弃，但多年实践证明，它是深受学生喜爱和青睐的。现笔者立足实验区毕业班教师多年的教学实践，据其问题类型，观照其价值取向，根据教材编排的承接性，对苏教版数学六年级上册教材中的“探索与实践”内容进行探讨。
一、“探索与实践”的类型
1.探究活动类。这类活动在本册教材比较多。如P42“先找规律再填数”“方格图涂色”；P65“求各买了什么水果和说算理”等。
2.调查实践类。如P25第12题“调查家用电器”；P109第14题“从生活中收集百分数”、第15题“调查本班同学参加课外体育锻炼情况”等。
3.操作活动类。如P25“用小棒和橡皮泥搭长方体、正方体框架”；P65第16题“画长方形、正方形”；P65第17题“测量自己、父母的身高、脚长、头长”等。
与五年级上册的“探索与实践”内容相比，六年级上册的“探索与实践”内容以探究性活动为主，思维难度增大，更侧重于学生思维的训练及规律的探寻和方法的创新。而探究活动类的题目再细分一下，可分为以下两类。
（1）直接以“解决实际问题”的类型出现。如P42“方格图涂色”；P65“求各买了什么水果”。解决这一类题，应让学生充分思索、大胆发言，尝试更多的解法。
（2）以“猜想——验证——形成规律——应用”为过程的“找规律”类型。如P42“按规律填数”。这类题要求教师指导学生独立思考，在小组中讨论交流。前提是教师要细心玩味，潜心研究，要做好精心的研究与准备。这样才能让学生积极思维，大胆质疑，全身心投入，使学生从探索中受到启发，得到思维的锻炼。
二、“探索与实践”的特点
在“探索与实践”中，探究活动类题型较多，在探究过程中思维训练贯穿始终，探究的过程就是思维深度发展的过程，这为学生的长远发展奠定良好的基础。它强调让学生获得亲自参与实践的积极体验和丰富经验，形成从现实过程中发现问题和解决问题的态度与方法；通过操作、观察、练习等行为，使学生的知识学习在直接经验的有力支持下完成，从而实现学生对知识的正确和深刻理解。而调查实践类活动则将实践活动从校内拓展到校外，开阔了学生视野，增强了学生的社会责任感和荣誉感，发展了学生的个性。
与此同时，“探索与实践”加强了数学学科与其他学科的联系，如与科学、政治、美术等学科的联系。
三、 “探索与实践”的教学策略
[案例1]苏教版数学六年级上册教材P42第14题。
原题呈现：
14.先找规律，再填数。
（1） ， ， ，（ ）， ，（ ），（ ）；
（2） ，1， ， ，（ ），（ ）。
教学策略：这一题是在学生学习了分数乘法计算的基础上安排的。因此，学生能熟练计算分数乘法，是教学此内容的关键。教学时，教师可先让学生观察前三个分数，即 、 、 ，大部分学生都能发现后一个分数总是前一个分数的一半。表面上看，前三个分数都是分母不变，只需要把分子除以2就可以了。而到 后该填多少，如果也用此方法學生就有困难了，因为分数除法还没有学。这时，就必须引导学生联系分数乘法运算列出乘法算式，说出后一个分数是前一个分数的一半，也就是说后一个分数是前一个分数的 ，列出乘法算式来找到答案，也就是求一个数的 是多少。
第（2）题的规律比第（1）题更加隐蔽一些，大部分学生很难找到。对此，教学时教师可先让学生自主探索，然后再做适当提示：要找到数字之间的规律，关键是找到前后两个数之间的关系，也就是通过加或减、乘、除上同一个数可得到后一个数。显然这题可排除减法和除法。而如果是加一个数，如 ，则有 =1，但1 显然不等于 ，故此规律对第（2）题并不适用。通过实践发现，“用前一个数乘 等于后一个数”这个规律适用于第（2）题，从而找到了正确的答案。
[案例2]苏教版数学六年级上册教材P65第14题。
原题呈现：
14.你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
教学策略：数学课上，教师通过实例推导出分数除法的计算法则，如： ÷3= × = ， ÷ = × = 。也就是说，一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数。课本P67“探索与实践”中提出：还能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
通过充分的讨论与交流，全班学生找到了另外三种证明方法。
（1）利用分数除法的意义来说明。如36÷ 的意义是已知一个数的 是36，求这个数是多少，也就是把这个数平均分成4份，其中的3份是36，求4份是多少，即36÷ =36÷3×4= ×4=36× =48。
（2）利用商不变性质来说明。如 ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= × = 。 （3）运用除法的运算性质来说明。如 ÷ = ÷（5÷6）= ÷5×6= ×6÷5= ×（6÷5）= × = 。
[教学反思]（1）教师应重视对这类开放题的教学，舍得花力气下功夫，给学生提供独立思考、解决问题、体验成功的机会，激发学生学习数学的兴趣和信心。
（2）一题多解，不仅可培养学生的发散性思维，而且也能培养学生思维的灵活性，有利于开阔学生思路，让学生找到解题的乐趣。
（3）由新旧知识的连接点到新知的得出，需要学生具备良好的数学推理能力。本题需要学生找准新旧知识的连接点，使推导过程有理有据。多做这样的题目，不仅有利于学生对知识的理解，也有利于培养学生以旧探新的方法和能力，提高学生的数学素养，发展学生的数学思维。
[案例3]苏教版数学六年级上册教材P65第15题。
原题呈现：
15.小明、小华和小军各用4元买一种水果，小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。他们买的各是什么水果？
教学策略：此题是在教学了分数乘除法的基础上出现的一道综合题，既要求学生会运用数量关系式：总价÷数量=单价，又要求学生在单位“1”的量未知的情况下，会用“对应量÷对应分率”求出单位“1”的量等所学知识去解决问题，从而体会生活与数学的联系，提高学生分析解决问题的能力。
根据“总价÷数量=单价”这一数量关系式，绝大多数学生都能把小明买的水果算出来：4÷ =5，所以单价是5元，小明买的水果是苹果。小华和小军所买的水果各是什么呢？除了极少数学生想不出解决方法外，班内学生主要有以下两种解决方案。
[方案A] 继续依据“总价÷数量=单价”这一数量关系式列式，得 ÷ =2，4÷2=2，所以单价是2元，小华买的水果是香蕉； ÷ = ，4÷ =3，所以单价是3元，小军买的水果是西瓜。
方案A是常规思维，解题思路顺畅。至少可以说明一点，采用此种方案的学生审题习惯良好，数量关系清晰，对分数乘除法理解透彻，计算熟练。
[方案B]4÷ =5，所以单价是5元，小明买的水果是苹果；
5× =2，所以单价是2元，小华买的水果是香蕉；
5× =3，所以單价是3元，小军买的水果是西瓜。
方案B是一种高效快捷的“妙解”。总价相同，价格高，数量就少；价格低，数量就多。由题意可知，小明所买的水果数量是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。反过来，小华所买水果的单价是小明所买水果单价的 ；小军所买水果的单价是小明所买水果单价的 。利用此关系同样可以解答此题。这种解题方法在备课的时候笔者思考过，但没想到学生会提出并运用。在教学中，我们不能低估学生的能力，要尽可能多地给学生提供思考的空间，从而培养学生的创新思维与能力。
“探索与实践”犹如一款芳香的甜点，吸引着学生津津有味地品尝，又仿佛一块神秘的芳草地，吸引着教师心驰神往地开垦。它让数学从“动笔写”变成“动手做”；从“记住解题方法”变成“创造解决办法”；从课内走向课外，走向更加深远的境界，它必将成为数学课堂上又一道亮丽的风景线。
（责编 黄春香）