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【摘要】当前初中数学课堂中，违背学生认知规律的“满堂灌”和“题海战术”依然是不可回避的现实。培养学生的数学能力，提升课堂教学的效率，应该遵循初中生的身心发展，尤其是认知发展的规律。从认知心理学的角度出发，教师应该力图做到如下三点：让直观成为数学教学的开端；让生活成为数学教学的本质；让探究成为数学课堂的主旋律。
【关键词】初中生;认识规律;数学教学策略
新课改以来，围绕“学生中心”的教育理念，初中数学课堂出现了一系列喜人的变化。数学课堂较课改以前变得生动有趣，学生参与数学课堂的频率大幅度提升，但常规数学课堂中“满堂灌”“一言堂”的现象依然普遍存在，课后采用“题海”战术来巩固教学成效的也绝不是个别现象。绝大多数数学教师认为数学学科与其他学科有着本质的区别，必须通过大量的习题的练习来巩固学生对知识点的掌握，必须通过题海战术促使学生达到“熟能生巧”的程度，才能保证学生学好数学。但是，初中生处在一个发育的高峰，无论是身体生长还是人格形成，无论是从智力、思维还是想象力、创造力来说，都处在一个飞速发展的时期。过量的机械性练习不仅无益于学生数学成绩的提升，甚至在某种程度上会严重阻碍学生的整体发展，尤其是将影响学生想象力和创造力的发展。
一、 让直观成为数学教学的开端
直观性原则是指在教学过程中，要通过实物、模型、语言的形象描写，使学生对要学习的事物形成清晰的表象，丰富学生的感性经验，为学生形成新概念，掌握规律奠定基础。按照皮亚杰(J.Piaget)关于个体智力发展年龄阶段的划分，初中阶段正是“形式运算”阶段(12—15岁)。这个阶段的主要思维特点是，在头脑中可以把事物的形式和内容分开，可以根据假设来进行逻辑推演，能运用形式运算来解决诸如组合、包含、比例、排除、概率及因素分析等逻辑课题。也就是说，依照认知心理学的分析，初中生的思维品质中，抽象逻辑思维已占主导地位，但与高中生相比，初中生思维中具体形象成分还在起作用，在学习新知识时，初中生的思维过程还存在一个“具体——抽象”的转换过程。因此，初中数学教学中，教师应该尤其注意初中生的思维特点，在进行新知识教学或者是较抽象的定理讲解时，应该遵循直观性的教学原则，以直观为教学的开端，逐步引导学生向具体和抽象转换。
教师必须明确的是，直观是初中数学教学的开端，并不是数学教学的全部。教师应采用丰富多彩的直观教学形式，并且与其他教学形式相结合，共同服务于教学目标。不能拘泥于单纯的多媒体教学、实物演示等，教师要发挥教育智慧，充分运用实物、标本、实验、参观、图片、图表、模型、幻灯片、录像带、电视、电影片及CAI课件等形式为数学教学的开端赢得一个“满堂彩”。
二、让生活成为数学教学的本质
数学家华罗庚说过，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。《数学学科课程标准》明确指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，要能够“解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。数学课程学习的最终指向应该是生活本身，脱离生活或者凌驾于生活之上的数学学习毫无意义。
另外，教师必须注意的是，初中阶段的学生正处在“自我概念”形成的阶段，他们对于粗暴的说教和命令有剧烈的反抗意向，他们总是试图根据自己的生活经验来生成、获得知识，因此，教师尤其要注意嫁接数学教学与生活，在具体操作上，一方面教师要做生活的有心人，细致观察生活，适时地发掘数学教学资源，提炼问题，促使生活像数学转化，实现“生活数学化”，如将商店促销问题、银行利率等问题转化为方程问题，将地板瓷砖装修问题转化为平面几何问题。另一方面，教师要注重创设生活化的教学情境，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。引导数学走向生活，实现“数学生活化”。如某教师将数学作业实践化，收到了意想不到的效果。教师的作业题如下：
学校为了鼓励节约用水，对自来水费按以下方式收取，用水不超过１０吨，每吨按0.9元收费，若超过１０吨，超出部分每吨按１.6元收费。
１）王老师六月份用了7吨水，应交水费多少元？
２）李老师六月份用了11吨水应交水费多少元？
３）陈老师六月份平均水费为每吨1.2元，则陈老师六月份用了多少吨水？应交水费多少元？
该作业题的设置较好地将数学与生活融合到了一起，枯燥的数学练习充满了生活的气息，这可使学生既解决了生活中的问题，又巩固了已学过的知识，调动了学生学习数学的兴趣，实现了“数学生活化”的愿景。
三、 让探究成为数学课堂的主旋律
认知心理学认为，学习就是认知结构的形成和重组的过程。学生有效学习的最终结果就是自主建构稳定的认知结构，这个认知结构具有稳定性、清晰性、可利用性。研究表明，大量题型复制、繁难的习题求解演示和解题术的记忆与重复等活动并不能成功引导学生获得认知结构的更新。因为大量习题的练习只能训练学生掌握解题的方法和技巧，并不能从根本上让学生明了问题解决的过程，因此不能建立稳定的认知结构。因此，引导学生明确数学问题解决的过程要比掌握解题技巧重要得多。美国教育家杜威认为，科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法，因此，他大力提倡探究式学习。数学教学具有在数学课堂中，探究也应该成为主旋律。
以探究为主的数学教学关注的是学生在课堂教学活动中的深层次参与，教师要设置适宜的问题，创设恰当的教学情境，给学生提供自主探究的平台，在学生探究问题的过程中，教师适时点拨但并不是代替学生思考、解决问题。以探究为主的数学教学强调知识的获得固然重要，掌握知识如何获得的过程更为重要。
奥苏贝尔认为，学生的学习应该是意义学习，而不应该是机械学习。了解学生的身心发展特点和认知发展规律，在教学中遵循学生的认知发展规律必能起到“事半功倍”的作用，只有遵循学生认知发展规律的数学课堂才是科学、高效的课堂，才可能“焕发出生命的活力”。
参考文献
[1]陈琦、刘儒德主编：教育心理学【M】.北京：高等教育出版社,2005.
[2]中华人民共和国教育部:全日制义务教育数学课程标准（实验）【M】.北京:人民教育出版社,2003.
【关键词】初中生;认识规律;数学教学策略
新课改以来，围绕“学生中心”的教育理念，初中数学课堂出现了一系列喜人的变化。数学课堂较课改以前变得生动有趣，学生参与数学课堂的频率大幅度提升，但常规数学课堂中“满堂灌”“一言堂”的现象依然普遍存在，课后采用“题海”战术来巩固教学成效的也绝不是个别现象。绝大多数数学教师认为数学学科与其他学科有着本质的区别，必须通过大量的习题的练习来巩固学生对知识点的掌握，必须通过题海战术促使学生达到“熟能生巧”的程度，才能保证学生学好数学。但是，初中生处在一个发育的高峰，无论是身体生长还是人格形成，无论是从智力、思维还是想象力、创造力来说，都处在一个飞速发展的时期。过量的机械性练习不仅无益于学生数学成绩的提升，甚至在某种程度上会严重阻碍学生的整体发展，尤其是将影响学生想象力和创造力的发展。
一、 让直观成为数学教学的开端
直观性原则是指在教学过程中，要通过实物、模型、语言的形象描写，使学生对要学习的事物形成清晰的表象，丰富学生的感性经验，为学生形成新概念，掌握规律奠定基础。按照皮亚杰(J.Piaget)关于个体智力发展年龄阶段的划分，初中阶段正是“形式运算”阶段(12—15岁)。这个阶段的主要思维特点是，在头脑中可以把事物的形式和内容分开，可以根据假设来进行逻辑推演，能运用形式运算来解决诸如组合、包含、比例、排除、概率及因素分析等逻辑课题。也就是说，依照认知心理学的分析，初中生的思维品质中，抽象逻辑思维已占主导地位，但与高中生相比，初中生思维中具体形象成分还在起作用，在学习新知识时，初中生的思维过程还存在一个“具体——抽象”的转换过程。因此，初中数学教学中，教师应该尤其注意初中生的思维特点，在进行新知识教学或者是较抽象的定理讲解时，应该遵循直观性的教学原则，以直观为教学的开端，逐步引导学生向具体和抽象转换。
教师必须明确的是，直观是初中数学教学的开端，并不是数学教学的全部。教师应采用丰富多彩的直观教学形式，并且与其他教学形式相结合，共同服务于教学目标。不能拘泥于单纯的多媒体教学、实物演示等，教师要发挥教育智慧，充分运用实物、标本、实验、参观、图片、图表、模型、幻灯片、录像带、电视、电影片及CAI课件等形式为数学教学的开端赢得一个“满堂彩”。
二、让生活成为数学教学的本质
数学家华罗庚说过，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。《数学学科课程标准》明确指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，要能够“解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。数学课程学习的最终指向应该是生活本身，脱离生活或者凌驾于生活之上的数学学习毫无意义。
另外，教师必须注意的是，初中阶段的学生正处在“自我概念”形成的阶段，他们对于粗暴的说教和命令有剧烈的反抗意向，他们总是试图根据自己的生活经验来生成、获得知识，因此，教师尤其要注意嫁接数学教学与生活，在具体操作上，一方面教师要做生活的有心人，细致观察生活，适时地发掘数学教学资源，提炼问题，促使生活像数学转化，实现“生活数学化”，如将商店促销问题、银行利率等问题转化为方程问题，将地板瓷砖装修问题转化为平面几何问题。另一方面，教师要注重创设生活化的教学情境，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。引导数学走向生活，实现“数学生活化”。如某教师将数学作业实践化，收到了意想不到的效果。教师的作业题如下：
学校为了鼓励节约用水，对自来水费按以下方式收取，用水不超过１０吨，每吨按0.9元收费，若超过１０吨，超出部分每吨按１.6元收费。
１）王老师六月份用了7吨水，应交水费多少元？
２）李老师六月份用了11吨水应交水费多少元？
３）陈老师六月份平均水费为每吨1.2元，则陈老师六月份用了多少吨水？应交水费多少元？
该作业题的设置较好地将数学与生活融合到了一起，枯燥的数学练习充满了生活的气息，这可使学生既解决了生活中的问题，又巩固了已学过的知识，调动了学生学习数学的兴趣，实现了“数学生活化”的愿景。
三、 让探究成为数学课堂的主旋律
认知心理学认为，学习就是认知结构的形成和重组的过程。学生有效学习的最终结果就是自主建构稳定的认知结构，这个认知结构具有稳定性、清晰性、可利用性。研究表明，大量题型复制、繁难的习题求解演示和解题术的记忆与重复等活动并不能成功引导学生获得认知结构的更新。因为大量习题的练习只能训练学生掌握解题的方法和技巧，并不能从根本上让学生明了问题解决的过程，因此不能建立稳定的认知结构。因此，引导学生明确数学问题解决的过程要比掌握解题技巧重要得多。美国教育家杜威认为，科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法，因此，他大力提倡探究式学习。数学教学具有在数学课堂中，探究也应该成为主旋律。
以探究为主的数学教学关注的是学生在课堂教学活动中的深层次参与，教师要设置适宜的问题，创设恰当的教学情境，给学生提供自主探究的平台，在学生探究问题的过程中，教师适时点拨但并不是代替学生思考、解决问题。以探究为主的数学教学强调知识的获得固然重要，掌握知识如何获得的过程更为重要。
奥苏贝尔认为，学生的学习应该是意义学习，而不应该是机械学习。了解学生的身心发展特点和认知发展规律，在教学中遵循学生的认知发展规律必能起到“事半功倍”的作用，只有遵循学生认知发展规律的数学课堂才是科学、高效的课堂，才可能“焕发出生命的活力”。
参考文献
[1]陈琦、刘儒德主编：教育心理学【M】.北京：高等教育出版社,2005.
[2]中华人民共和国教育部:全日制义务教育数学课程标准（实验）【M】.北京:人民教育出版社,2003.