论文部分内容阅读
（大连海湾高级中学数学组 辽宁 大连 116200）
摘 要：教育改革的深化使得现在的教育理念、教育手段都有了长足的进步，教师也超脱了传授知识这一单一的职能，更多的开始扮演学生学习的引导者、组织者、合作者这样的角色。在教师与学生的诸多互动方式中，课堂问题是一个非常常见且重要的手段，所以如何保证课堂问题设计实效性就成为了所有教育工作者必须要重视的一个问题。得益于数学核心素养的提出，数学学科课堂问题设计算是找到了“主心骨”，本文接下来就要基于数学核心素养，探讨课堂问题设计实效性的基本模式。
关键词：数学学科；核心素养；课堂问题设计
一、数学核心素养与学生发展核心素养的关系
数学核心素养这一概念由教育部在2014年印发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中初次提出，并认定核心素养应该明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，这向我们传达出数学教育未来发展的新方向。在关于数学核心素养的广泛讨论中，高中数学课程标准修订组的一些学者对于数学核心素养的介绍非常具有参考意义，他们认为数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现，这与实际的数学教学中的一些重点在很大程度上吻合。从这之中能够看到，新的课程标准在注重培养学生的数学能力、保证学科基本内容之外，更加注重数学对于学生个人发展的作用，而不仅仅局限于量化的考核体系。在这一意义上，修订组进一步把高中数学核心素养分解为抽象能力、逻辑推理与交流、建模能力与反思、运算能力、几何直观和空间想象、数据分析与知识获取这六个方面。这六个方面各自独立，但在数学教学中却又能有机的结合，是反映数学核心素养的成熟体系。
强调数学核心素养的重要性，并且不断把数学核心素养应用到日常教学中，是因为数学核心素养与学生发展核心素养密 切相关。中国学生发展核心素养是我国教育界近几年密切关注的一个问题，各界学者专家都曾参与到讨论中，并最终在2016年由核心素养研究课题组公布了总体框架和基本内涵，即以“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。学生发展核心素养高屋建瓴的指出了育人的最终目标，是教学实践中的重要参考和指南。
而数学作为高中教育中一门必修的学科，其核心素养必然不能脱离于学生发展核心素养而独立存在，实际上，前者与后者是存在着密切的对应关系的。首先，这两个核心素养都没有把目光仅仅局限于学生在高中阶段的学习上，都强调在具备相当的学习能力和知识外，更要培养自身发展和社会发展所需的能力和品格。其次，在具体的内涵方面，数学学科核心素养的六个方面其实包含在学生发展核心素养的三大方面中，如抽象能力、运算能力等就是学生必备的文化基础；逻辑推理与交流等都是需要学生加强自主发展的内容；而在现在的多媒体、互联网教学情况下，数据分析与知识获取早已不仅仅是老师——学生这种单方向的教授，是可以也需要进行社会参与的部分。最后，其实相对于体系完整的学生发展核心素养，数学学科核心素养还是有所欠缺，尤其在人文底蕴素养方面还有待补充。数学作为一门基础学科，它所表现出来的绝不仅仅只是看到的数字和符号，它可以承载更多的意义，比如在人文情怀、审美情趣方面加以侧重，体现出数学的历史和美感，从而培养学生的人文底蕴。
二、问题设计实效性的模式
问题设计是数学教学中非常重要的一个环节，一方面表现了教师对讲授内容和学生的了解程度，另一方面也是课堂中师生互动、传达学生反馈的主要手段。所以问题设计实效性是教师在备课环节必须考虑的问题，实效性其实也体现在教师和学生两个方面，即是否能够有效反映教师的授课目标，以及是否切实增强了学生的学习效果。数学学科核心素养的提出，则是给广大数学教师提供了更加具体化的授课目标和学生学习效果评价标准，因此在本文以数学学科核心素养为依据，试着总结一些能够提高问题设计实效性的方式。
1.理解性问题设计要有趣味性和启发性
理解性问题主要出现在学生接触到新知识的课程中，在这类课程中教师往往要把一个新的概念、方法等介绍给学生，在这样一个过程中，如何去减轻学生的畏难情绪，帮助他们对所讲授内容产生兴趣并快速消化就是理解性问题实效性涉及的重点内容。
就此，笔者认为首先要把问题设计的具有趣味性，找到一个能够打开学生们好奇心的切入点，让他们在直面授课内容之前就能够先自行产生求知欲，希望对这个内容有更深层次的理解。一些刻板的观念认为数学是枯燥无味的，数学课堂也只能够照本宣科，这其实是对数学学科的偏见和误解，与数学核心素养也是背道而驰。数学历史非常悠久，也出现过无数伟大的数学家，这样一门学科不可能没有故事也不可能没有趣味。具体到数学核心素养中，逻辑推理素养和运算能力素养这两种素养相对于其他素养来说，更容易被认为是数学枯燥的表现。而向量这一大多数学生在高中才正式学习的内容，则是能集中表现这两种素养。所以在介绍向量的时候，可以设置一些趣味性的问题，去引起学生对向量的兴趣。
理解性问题设计的另一个方向是启发性，对于未知的内容，教师不仅仅靠个人讲授去填充整堂课，而是要通过提问，诱导学生自主思考，充分调动学生的积极性和主动性。比如数学核心素养中要求学生掌握的几何直观和空间想象素养，在启发性问题方面就大有可为。比如可以结合一些学生感兴趣的科幻设定，比如流行的小说《三体》、电影《星际穿越》，询问学生是否听过三维空间、四维空间等等的内容，从而把空间想象与更视觉化的内容联系起来，帮助学生学习。在这里要注意的是要提前对学生的基础知识水平有一定的把握，从而保证启发性的问题设计能够在学生的接受范围内更好的帮助他们理解新知识。
2.應用性问题设计要有的放矢、注重反馈 应用性问题是教学过程中使用比较多的问题形式，可以通过一些有确定答案的问题，来考察学生知识掌握情况和数学能力等。明确问题设计的目标之后，重点就在于把应用性问题设计的难易适中、因材设问，保证每一个问题都可以反映出学生的具体情况。
应用性问题设计的有的放矢，前提是教师对学生的学习状况有非常好的掌控，在提出一个应用性问题之前，已经设想过这个问题所面对的学生群体，并对回答状况做一个预期的估计。数学核心素养虽然又分为6类素养，但在实际教学中，这6类素养基本都是组合出现的，学生需要有统筹协调的能力，能够自主调动自身的各种数学素养。这也对应用性问题设计提供了指导，教师要把一个问题涉及和关联的知识点都联系起来，应用性问题可以形成知识点网络，问题不是孤立存在的，而是环环相扣。教师通过对不同学生设计不同的问题，帮助学生不断巩固知识点，并且训练他们综合运用的各种数学核心素养的能力。
3.发展性问题设计要有开放性
发展性问题是基于教学内容但又不局限于教学内容的问题，这类问题更关注的是学生综合能力和未来发展，就像数学核心素养所表现的那样，高中阶段所关注的不僅仅是这一段时间内学生的发展，而是要站在一个更高的层面去审视我们的教育，帮助学生在未来的人生发展中依然受益于高中养成的数学核心素养，这也是发展性问题必须得到重视的原因。这类问题能够帮助学生和教师开阔眼界，对数学有更深刻的理解，甚至让学生们自己产生对数学有更深层次的学习的欲望。
发展性问题设计最重要的一点就是要具有开放性。比如在数学核心素养中，建模能力与反思其实是在高中阶段也运用较少的一种素养，然而在实际生活中数学建模是数学运用的一种非常重要的方式，可以说数学建模是沟通数学与外界世界的桥梁。大学教育就非常重视数学建模的使用，各类建模大赛也是层出不穷。这其实就要求高中数学教师在问题设计上眼光要更开放，把数学建模这类“冷门”内容也适当的加入到问题中来，从而帮助学生去窥探数学的无数种可能，去了解数学作为一门基础学科是如何在实际生活、科学研究中都发挥着无可比拟的力量。
除了在问题中加入新内容，开放性还可以表现在师生身份的适当转换。在现在这个网络高速发展，各类科技日新月异的时代，教师可以通过设计发展性问题来引导学生去介绍新想法。比如知识获取这一数学素养，其实可以依靠互联网+的模式，让学生自主通过网络学习最新的数学资讯，从而形成教师提问—学生搜索—学生解答—教师学习这种良性的循环，让师生都获得新知识的同时，也可以不囿于刻板的单向传播，使课堂氛围更加融洽。
三、结语
数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，数学教师在这一过程中起到了至关重要的作用，可以说任重而道远。如果每一位教师都能够认真吃透课程标准和教材，在充分理解数学学科核心素养的基础上，结合对每一个学生基本学习情况的了解，多花心思、努力钻研课堂问题设计，就能够在很大程度上提高数学课堂教育的水平，从而帮助学生更好的理解数学、学习数学、使用数学。
作者简介：
许文华（1967.3—），女，辽宁省大连市人，中学高级教师，数学组组长。
摘 要：教育改革的深化使得现在的教育理念、教育手段都有了长足的进步，教师也超脱了传授知识这一单一的职能，更多的开始扮演学生学习的引导者、组织者、合作者这样的角色。在教师与学生的诸多互动方式中，课堂问题是一个非常常见且重要的手段，所以如何保证课堂问题设计实效性就成为了所有教育工作者必须要重视的一个问题。得益于数学核心素养的提出，数学学科课堂问题设计算是找到了“主心骨”，本文接下来就要基于数学核心素养，探讨课堂问题设计实效性的基本模式。
关键词：数学学科；核心素养；课堂问题设计
一、数学核心素养与学生发展核心素养的关系
数学核心素养这一概念由教育部在2014年印发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中初次提出，并认定核心素养应该明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，这向我们传达出数学教育未来发展的新方向。在关于数学核心素养的广泛讨论中，高中数学课程标准修订组的一些学者对于数学核心素养的介绍非常具有参考意义，他们认为数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现，这与实际的数学教学中的一些重点在很大程度上吻合。从这之中能够看到，新的课程标准在注重培养学生的数学能力、保证学科基本内容之外，更加注重数学对于学生个人发展的作用，而不仅仅局限于量化的考核体系。在这一意义上，修订组进一步把高中数学核心素养分解为抽象能力、逻辑推理与交流、建模能力与反思、运算能力、几何直观和空间想象、数据分析与知识获取这六个方面。这六个方面各自独立，但在数学教学中却又能有机的结合，是反映数学核心素养的成熟体系。
强调数学核心素养的重要性，并且不断把数学核心素养应用到日常教学中，是因为数学核心素养与学生发展核心素养密 切相关。中国学生发展核心素养是我国教育界近几年密切关注的一个问题，各界学者专家都曾参与到讨论中，并最终在2016年由核心素养研究课题组公布了总体框架和基本内涵，即以“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。学生发展核心素养高屋建瓴的指出了育人的最终目标，是教学实践中的重要参考和指南。
而数学作为高中教育中一门必修的学科，其核心素养必然不能脱离于学生发展核心素养而独立存在，实际上，前者与后者是存在着密切的对应关系的。首先，这两个核心素养都没有把目光仅仅局限于学生在高中阶段的学习上，都强调在具备相当的学习能力和知识外，更要培养自身发展和社会发展所需的能力和品格。其次，在具体的内涵方面，数学学科核心素养的六个方面其实包含在学生发展核心素养的三大方面中，如抽象能力、运算能力等就是学生必备的文化基础；逻辑推理与交流等都是需要学生加强自主发展的内容；而在现在的多媒体、互联网教学情况下，数据分析与知识获取早已不仅仅是老师——学生这种单方向的教授，是可以也需要进行社会参与的部分。最后，其实相对于体系完整的学生发展核心素养，数学学科核心素养还是有所欠缺，尤其在人文底蕴素养方面还有待补充。数学作为一门基础学科，它所表现出来的绝不仅仅只是看到的数字和符号，它可以承载更多的意义，比如在人文情怀、审美情趣方面加以侧重，体现出数学的历史和美感，从而培养学生的人文底蕴。
二、问题设计实效性的模式
问题设计是数学教学中非常重要的一个环节，一方面表现了教师对讲授内容和学生的了解程度，另一方面也是课堂中师生互动、传达学生反馈的主要手段。所以问题设计实效性是教师在备课环节必须考虑的问题，实效性其实也体现在教师和学生两个方面，即是否能够有效反映教师的授课目标，以及是否切实增强了学生的学习效果。数学学科核心素养的提出，则是给广大数学教师提供了更加具体化的授课目标和学生学习效果评价标准，因此在本文以数学学科核心素养为依据，试着总结一些能够提高问题设计实效性的方式。
1.理解性问题设计要有趣味性和启发性
理解性问题主要出现在学生接触到新知识的课程中，在这类课程中教师往往要把一个新的概念、方法等介绍给学生，在这样一个过程中，如何去减轻学生的畏难情绪，帮助他们对所讲授内容产生兴趣并快速消化就是理解性问题实效性涉及的重点内容。
就此，笔者认为首先要把问题设计的具有趣味性，找到一个能够打开学生们好奇心的切入点，让他们在直面授课内容之前就能够先自行产生求知欲，希望对这个内容有更深层次的理解。一些刻板的观念认为数学是枯燥无味的，数学课堂也只能够照本宣科，这其实是对数学学科的偏见和误解，与数学核心素养也是背道而驰。数学历史非常悠久，也出现过无数伟大的数学家，这样一门学科不可能没有故事也不可能没有趣味。具体到数学核心素养中，逻辑推理素养和运算能力素养这两种素养相对于其他素养来说，更容易被认为是数学枯燥的表现。而向量这一大多数学生在高中才正式学习的内容，则是能集中表现这两种素养。所以在介绍向量的时候，可以设置一些趣味性的问题，去引起学生对向量的兴趣。
理解性问题设计的另一个方向是启发性，对于未知的内容，教师不仅仅靠个人讲授去填充整堂课，而是要通过提问，诱导学生自主思考，充分调动学生的积极性和主动性。比如数学核心素养中要求学生掌握的几何直观和空间想象素养，在启发性问题方面就大有可为。比如可以结合一些学生感兴趣的科幻设定，比如流行的小说《三体》、电影《星际穿越》，询问学生是否听过三维空间、四维空间等等的内容，从而把空间想象与更视觉化的内容联系起来，帮助学生学习。在这里要注意的是要提前对学生的基础知识水平有一定的把握，从而保证启发性的问题设计能够在学生的接受范围内更好的帮助他们理解新知识。
2.應用性问题设计要有的放矢、注重反馈 应用性问题是教学过程中使用比较多的问题形式，可以通过一些有确定答案的问题，来考察学生知识掌握情况和数学能力等。明确问题设计的目标之后，重点就在于把应用性问题设计的难易适中、因材设问，保证每一个问题都可以反映出学生的具体情况。
应用性问题设计的有的放矢，前提是教师对学生的学习状况有非常好的掌控，在提出一个应用性问题之前，已经设想过这个问题所面对的学生群体，并对回答状况做一个预期的估计。数学核心素养虽然又分为6类素养，但在实际教学中，这6类素养基本都是组合出现的，学生需要有统筹协调的能力，能够自主调动自身的各种数学素养。这也对应用性问题设计提供了指导，教师要把一个问题涉及和关联的知识点都联系起来，应用性问题可以形成知识点网络，问题不是孤立存在的，而是环环相扣。教师通过对不同学生设计不同的问题，帮助学生不断巩固知识点，并且训练他们综合运用的各种数学核心素养的能力。
3.发展性问题设计要有开放性
发展性问题是基于教学内容但又不局限于教学内容的问题，这类问题更关注的是学生综合能力和未来发展，就像数学核心素养所表现的那样，高中阶段所关注的不僅仅是这一段时间内学生的发展，而是要站在一个更高的层面去审视我们的教育，帮助学生在未来的人生发展中依然受益于高中养成的数学核心素养，这也是发展性问题必须得到重视的原因。这类问题能够帮助学生和教师开阔眼界，对数学有更深刻的理解，甚至让学生们自己产生对数学有更深层次的学习的欲望。
发展性问题设计最重要的一点就是要具有开放性。比如在数学核心素养中，建模能力与反思其实是在高中阶段也运用较少的一种素养，然而在实际生活中数学建模是数学运用的一种非常重要的方式，可以说数学建模是沟通数学与外界世界的桥梁。大学教育就非常重视数学建模的使用，各类建模大赛也是层出不穷。这其实就要求高中数学教师在问题设计上眼光要更开放，把数学建模这类“冷门”内容也适当的加入到问题中来，从而帮助学生去窥探数学的无数种可能，去了解数学作为一门基础学科是如何在实际生活、科学研究中都发挥着无可比拟的力量。
除了在问题中加入新内容，开放性还可以表现在师生身份的适当转换。在现在这个网络高速发展，各类科技日新月异的时代，教师可以通过设计发展性问题来引导学生去介绍新想法。比如知识获取这一数学素养，其实可以依靠互联网+的模式，让学生自主通过网络学习最新的数学资讯，从而形成教师提问—学生搜索—学生解答—教师学习这种良性的循环，让师生都获得新知识的同时，也可以不囿于刻板的单向传播，使课堂氛围更加融洽。
三、结语
数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，数学教师在这一过程中起到了至关重要的作用，可以说任重而道远。如果每一位教师都能够认真吃透课程标准和教材，在充分理解数学学科核心素养的基础上，结合对每一个学生基本学习情况的了解，多花心思、努力钻研课堂问题设计，就能够在很大程度上提高数学课堂教育的水平，从而帮助学生更好的理解数学、学习数学、使用数学。
作者简介：
许文华（1967.3—），女，辽宁省大连市人，中学高级教师，数学组组长。