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学习了等腰三角形的知识以后,郑老师在黑板上留下这样一道题目:
试在正方形所在的平面内找一点,使得这点与正方形的任意两个顶点的三角形为等腰三角形,问这样的点有几个,若将正方形换成等边三角形呢?
大家看到这个题目,你一言,我一语地议论开了,贝贝是一名快言快语的同学,说道,你们看,如图1,就找到一点P0;要是换成等边三角形,也只能找到一点P0,不信你们看如图2.
京京说道,不对,应该有5点,不信,你们看如图3,AD与BC一组对边上可以找到3个,同样,AB与CD一组对边上也可以找到3个,除去重复的点P0;要是换成等边三角形,就有7个点,即三条边的两侧各有2个点,加上点P0,如图4.
一旁沉默不语的妮妮似乎有点沉不住气了,说道,你俩说的都不对,正方形满足条件的点应该有9个,你们看如图5,AD与BC一组对边上可以找到5个,同样,AB与CD一组对边上也可以找到5个,除去重复的点P0;要是换成了等边三角形,就有10个点,即对应三条边的两侧各有3个点,加上点P0,如图6.
同学们,通过对上面问题的讨论,我们在解决有关等腰三角形的问题时一定小心谨慎,凡事多画画图,全盘思考,千万不能出现漏解的现象.
试在正方形所在的平面内找一点,使得这点与正方形的任意两个顶点的三角形为等腰三角形,问这样的点有几个,若将正方形换成等边三角形呢?
大家看到这个题目,你一言,我一语地议论开了,贝贝是一名快言快语的同学,说道,你们看,如图1,就找到一点P0;要是换成等边三角形,也只能找到一点P0,不信你们看如图2.
京京说道,不对,应该有5点,不信,你们看如图3,AD与BC一组对边上可以找到3个,同样,AB与CD一组对边上也可以找到3个,除去重复的点P0;要是换成等边三角形,就有7个点,即三条边的两侧各有2个点,加上点P0,如图4.
一旁沉默不语的妮妮似乎有点沉不住气了,说道,你俩说的都不对,正方形满足条件的点应该有9个,你们看如图5,AD与BC一组对边上可以找到5个,同样,AB与CD一组对边上也可以找到5个,除去重复的点P0;要是换成了等边三角形,就有10个点,即对应三条边的两侧各有3个点,加上点P0,如图6.
同学们,通过对上面问题的讨论,我们在解决有关等腰三角形的问题时一定小心谨慎,凡事多画画图,全盘思考,千万不能出现漏解的现象.